Análisis en fase I y fase II de una carta EWMA con límites de control dinámicos para monitorear datos basados en la distribución Birnbaum-Saunders
Spa: En el monitoreo de procesos se distinguen claramente dos fases: Fase I y Fase II. La Fase I sirve para estabilizar el proceso y estimar parámetros, principalmente, y resulta fundamental para lograr un eficiente monitoreo del proceso en Fase II, la cual se encarga del monitoreo en linea una vez...
- Autores:
-
Buelvas Pestana, Luis Miguel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
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- Acceso en línea:
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Promedio Móvil Exponenvii cialmente Ponderado (EWMA)
Límites de Control Dinámicos
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Spa: En el monitoreo de procesos se distinguen claramente dos fases: Fase I y Fase II. La Fase I sirve para estabilizar el proceso y estimar parámetros, principalmente, y resulta fundamental para lograr un eficiente monitoreo del proceso en Fase II, la cual se encarga del monitoreo en linea una vez cumplida la Fase I. Con frecuencia, la distribución del estadístico con el cual se hace el monitoreo del proceso, es conocida, sin embargo, en algunos casos, la distribución del estadístico de monitoreo es desconocida. Una alternativa en estos casos, es el uso de procedimientos Bootstrap, sin embargo, las cartas construidas bajo esta metodología, han mostrado algunas deficiencias en su desempeño en Fase I. En este trabajo se propone una carta de control tipo EWMA con límites dinámicos para monitorear la media de datos Birnbaum-Saunders (BS) agregados y se estudia su desempeño en Fase I y Fase II, usando como criterio sus límites de control, las desviaciones estándar de los mismos y la longitud promedio de corrida (ARL); de lo cual, se encontró que de manera general la carta propuesta funciona mucho mejor a la carta establecida para el monitoreo de un proceso que siga una distribución Birnabum-Saunders. |
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Con frecuencia, la distribución del estadístico con el cual se hace el monitoreo del proceso, es conocida, sin embargo, en algunos casos, la distribución del estadístico de monitoreo es desconocida. Una alternativa en estos casos, es el uso de procedimientos Bootstrap, sin embargo, las cartas construidas bajo esta metodología, han mostrado algunas deficiencias en su desempeño en Fase I. En este trabajo se propone una carta de control tipo EWMA con límites dinámicos para monitorear la media de datos Birnbaum-Saunders (BS) agregados y se estudia su desempeño en Fase I y Fase II, usando como criterio sus límites de control, las desviaciones estándar de los mismos y la longitud promedio de corrida (ARL); de lo cual, se encontró que de manera general la carta propuesta funciona mucho mejor a la carta establecida para el monitoreo de un proceso que siga una distribución Birnabum-Saunders.Eng: In process monitoring, two phases can be clearly distinguished: Phase I and Phase II. Phase I serves mainly to stabilize the process and estimate parameters, and is fundamental to achieve efficient process monitoring in Phase II, which is responsible for on-line monitoring once Phase I has been completed. Often, the distribution of the statistic with which the process monitoring is done is known, however, in some cases, the distribution of the monitoring statistic is unknown. An alternative in these cases is the use of Bootstrap procedures, however, the charts constructed under this methodology have shown some deficiencies in their performance in Phase I. In this work, an EWMA type control chart with dynamic limits is proposed to monitor the mean of aggregated Birnbaum-Saunders (BS) data and its performance in Phase I and Phase II is studied, using as criteria its control limits, their standard deviations and the average run length (ARL); from which, it was found that in general the proposed chart works much better than the chart established for the monitoring of a process following a Birnabum-Saunders distribution.ResumenAgradecimientos1. IntroducciónIntroducción2. Objetivos2.1. Objetivo general2.2. Objetivos específicos3. Marco teórico3.1. Calidad3.2. Cartas de control3.3. Cartas tipo Shewhart3.3.1. Cartas de control para variables3.3.2. Cartas de control para atributos3.4. Cartas tipo CUSUM3.5. Cartas tipo EWMA3.6. Longitud promedio de corridas3.7. Distribución Birnbaum-Saunders3.7.1. Estimación para los parámetros de la distribución Birnbaum Saunders Unitaria mediante máxima verosimilitud3.8. Carta EWMA-G4. Estado del arte5. Metodología5.1. Grafico de control X-Bar bajo la distribución BS5.1.1. Algoritmo Carta X-bar BS5.2. Carta EWMA-BS5.2.1. Algoritmo5.3. Comparación de la carta de control propuesta6. Resultados6.1. Estudio de Simulación6.2. Aplicación6.3. Comparación entre esquemas de monitoreo en su aplicación7. Conclusiones y recomendaciones7.1. Conclusiones7.2. Recomendaciones y trabajos futurosAbstractPregradoEstadístico(a)Trabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CordobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaEstadísticaCopyright Universidad de Córdoba, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Análisis en fase I y fase II de una carta EWMA con límites de control dinámicos para monitorear datos basados en la distribución Birnbaum-SaundersTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTextAkram, M. F., Ali, S., Shah, I., and Marcon, G. (2022). Unit interval time and magnitude monitoring using beta and unit gamma distributions. Journal of Mathematics, 2022.Bai, D. S. and Choi, I. S. (1995). X and r control charts for skewed populations. Journal of Quality Technology, 27(2):120–131.Birnbaum, Z. W. and Saunders, S. C. (1969). Estimation for a family of life distributions with applications to fatigue. Journal of applied probability, 6(2):328–347.Bissell, D. (1994). Statistical Methods for SPC and TQM, volume 26. CRC Press.Bourguignon, M., Lee Ho, L., and Fernandes, F. H. (2020). Control charts for monitoring the median parameter of birnbaum-saunders distribution. Quality and Reliability Engineering International, 36(4):1333–1363.Canal, S. Y. (2011). Cartas de control T2 multivariadas usando R y SAS. Universidad Nacional de Colombia.Chaparro, E. A. and Vargas, J. A. (2000). Gráficos de control para la media de un proceso en poblaciones con distribución asimétrica. Revista Colombiana de Estad´ıstica, 23(2):29–44.Jones, L. A. and Woodall, W. H. (1998). The performance of bootstrap control charts. Journal of Quality Technology, 30(4):362–375.Juran, J. M. (1993). Mode in usa: A renoissonce in quality. 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Control charts for monitoring the mean of skew-normal samples. symmetry 2022, 14, 2302.Page, E. S. (1954). Continuous inspection schemes. Biometrika, 41(1/2):100– 115.Pulido, Humberto Gutiérrez y De la Vara Salazar, R. (2009). Control estadístico de calidad y seis sigma. McGraw-Hill.Roberts, S. (2000). Control chart tests based on geometric moving averages. Technometrics, 42(1):97–101.Sales, L. O., Pinho, A. L., Bourguignon, M., and Medeiros, F. M. C. (2022). Control charts for monitoring the median in non-negative asymmetric data. Statistical Methods & Applications, pages 1–32.Sant’Anna, A. M. O. and ten Caten, C. S. (2012). Beta control charts for monitoring fraction data. Expert systems with applications, 39(11):10236– 10243.Saulo, H., Leiva, V., and Ruggeri, F. (2015). Monitoring environmental risk by a methodology based on control charts. In Theory and practice of risk assessment, pages 177–197. Springer.Shewhart, W. A. (1924). Some applications of statistical methods to the analysis of physical and engineering data. Bell System Technical Journal, 3(1):43–87.Tran, K. P., Castagliola, P., and Balakrishnan, N. (2017). On the performance of shewhart median chart in the presence of measurement errors. Quality and Reliability Engineering International, 33(5):1019–1029.Vargas, J. A. (2012). Control estadístico de calidad. Universidad Nacional de Colombia.Varonil, B. F. (2008). Estadísticas para la ciencia y la gestión ambiental.Vining, G. (2009). Technical advice: Phase i and phase ii control charts. Quality Engineering, 21(4):478–479.Zhou, Q., Zou, C., Wang, Z., and Jiang, W. (2012). Likelihood-based ewma charts for monitoring poisson count data with time-varying sample sizes. Journal of the American Statistical Association, 107(499):1049–1062.Cartas de ControlPromedio Móvil Exponenvii cialmente Ponderado (EWMA)Límites de Control DinámicosBirnbaum- SaundersControl de CalidadControl ChartsEWMADynamic Control LimitsBirnbaum- SaundersQuality ControlPublicationORIGINALBuelvasPestanaLuisMiguel.pdfBuelvasPestanaLuisMiguel.pdfapplication/pdf477271https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/de85c816-8b90-4b8a-aaf7-5fb8d5017d40/download864232350c619d1493807f0aa05b3fcbMD56Formato de autorización.pdfFormato de autorización.pdfapplication/pdf1588106https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/0f160cee-c828-4856-af62-ec3411bc55be/downloada4af72506eab3693befe7c0cfada1becMD57LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-815543https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/9e62d4ac-428c-4b8b-acca-8d1b6da69f4f/download73a5432e0b76442b22b026844140d683MD52TEXTBuelvasPestanaLuisMiguel.pdf.txtBuelvasPestanaLuisMiguel.pdf.txtExtracted 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