Homología singular de espacios topológicos

En el presente trabajo, se exploran conceptos fundamentales del Álgebra Homológica, tales como Módulos, Homomorfismos y Sucesiones Exactas. Se analizan en profundidad los Complejos de Cadena y la Homología, y se discuten teoremas clave como el Lema de la Serpiente y el Teorema Fundamental del Álgebra Homológica. Además, se examina la Homotopía entre Homomorfismos de Complejos de Cadena. Todo lo anterior es con el fin de llegar a la base central de estre poyecto, la Homología. Para ello se estudian los Simplejos y el Complejo de Cadenas Singulares. Luego, se abordan temas como el 0-ésimo Grupo de Homología, la Homología de un punto y la Homología reducida. Se destaca la Funtorialidad y se presenta el Teorema de Invarianza por Homotopía. Posteriormente, se exploran conceptos más avanzados como la Homología Relativa, la Homología de Pares Topológicos, la Escisión y la Sucesión de Mayer-Vietoris. Finalmente, se discute la Homología de un Cociente de Espacios.

• Autores: Blanquicett Mangones, Andrés Julián; Agámez Portilla, Andrei Sebastian
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad de Córdoba
• Repositorio: Repositorio Institucional Unicórdoba
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/8209
• Acceso en línea: https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8209; https://repositorio.unicordoba.edu.co
• Palabra clave: Homología singular; Álgebra homológica; Lema de la serpiente; Homotopía; Singular homology; Homological algebra; Snake lemma; Homotopy
• Rights: openAccess
• License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/