Análisis numérico de un método de Galerkin para un problema evolutivo no lineal

El presente trabajo se centra en el desarrollo y análisis de un método numérico basado en el enfoque de Galerkin, aplicado a problemas evolutivos no lineales. Estos problemas surgen en diversos campos científicos, como la biología, la física y la ingeniería, y presentan desafíos significativos tanto desde el punto de vista teórico como computacional. En primer lugar, se introducen conceptos preliminares sobre los espacios de Sobolev, además fundamentales para el análisis del método. Posteriormente, se plantea un problema evolutivo no lineal como caso de estudio, explorando tanto su formulación como su solución numérica mediante el método de Galerkin en el contexto de los elementos finitos. Por último, se presentan dos ejemplos de aplicación que validan el uso del método de los elementos finitos para resolver problemas evolutivos no lineales, destacando su precisión y utilidad en escenarios prácticos

• Autores: Muñoz López, Juan Alberto
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad de Córdoba
• Repositorio: Repositorio Institucional Unicórdoba
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/8849
• Acceso en línea: https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8849; https://repositorio.unicordoba.edu.co
• Palabra clave: Método de Galerkin; Espacios de Sobolev; Ecuaciones evolutivas no lineales; Ecuación de Fisher-KPP; Análisis numérico; Elementos finitos; Lema de Gronwall; Estabilidad temporal; Estimación de error; Galerkin method; Sobolev spaces; Nonlinear evolutionary equations; Fisher-KPP equation; Numerical analysis; Finite elements; Gronwall’s Lemma; Time stability; Error estimation
• Rights: openAccess
• License: Copyright Universidad de Córdoba, 2024