Ley de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados
En el presente trabajo tratamos acerca de residuos cuadráticos y la ley de reciprocidad cuadrática. Se muestra la caracterización de los enteros que se pueden representar como suma de dos cuadrados, y hacemos un estudio del respectivo problema modular, que plantea caracterizar y contar la cantidad d...
- Autores:
-
Cuadrado Chica, Mary Alejandra
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/4592
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4592
- Palabra clave:
- Símbolo de legendre
Reciprocidad cuadrática
Suma de dos cuadrados
Suma de dos cuadrados módulo n
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Quadratic reciprocity
Sum of two squares
Sum of two squares modulo n
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- openAccess
- License
- Copyright Universidad de Córdoba, 2021
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En el presente trabajo tratamos acerca de residuos cuadráticos y la ley de reciprocidad cuadrática. Se muestra la caracterización de los enteros que se pueden representar como suma de dos cuadrados, y hacemos un estudio del respectivo problema modular, que plantea caracterizar y contar la cantidad de enteros módulo n que pueden ser representados como suma de dos cuadrados módulo n. |
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Borja Soto, Jerson Manuel2da3a048-de1d-43be-ac42-01075d522a0e-1Cuadrado Chica, Mary Alejandra73c6f438-b0a5-419e-9831-af336031db77-12021-10-01T15:48:27Z2021-10-01T15:48:27Z2021-09-29https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4592En el presente trabajo tratamos acerca de residuos cuadráticos y la ley de reciprocidad cuadrática. Se muestra la caracterización de los enteros que se pueden representar como suma de dos cuadrados, y hacemos un estudio del respectivo problema modular, que plantea caracterizar y contar la cantidad de enteros módulo n que pueden ser representados como suma de dos cuadrados módulo n.ResumenAbstractIntroducción1. Preliminares2. Ley de reciprocidad cuadrática3. Suma de dos cuadrados en los enteros4. Problema modularFuturos estudiosBibliografíaPregradoMatemático(a)Monografíasapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2021https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ley de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadradosTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32Símbolo de legendreReciprocidad cuadráticaSuma de dos cuadradosSuma de dos cuadrados módulo nLegendre symbolQuadratic reciprocitySum of two squaresSum of two squares modulo nFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMatemáticaF. Arias, J. Borja, L. Rubio,Counting integers representable as images of polynomials modulon. Journal of Integer Sequences, Vol. 22 (2019).T. Apostol,Introduction to analytic number theory. Springer-Verlag, New York,1976.R. Burns,Representing numbers as the sum of squares and powers in the ringZn, preprint, 2017. Disponible en https://arxiv.org/abs/1708.03930D. Burton,Elementary number theory. McGraw-Hill, New York, 2002.E. Cardenal,La Gema de la Reina: Una breve revisión histórica de la ley de reciprocidad cuadrática. Lecturas matemáticas, Universidad nacional de Colombia,Bogotá, 2002.J. Fraleigh,A first course in abstract algebra. Addison- Wesley, Massachusetts,1982.G. H. Hardy, E. M. Wright, D. Brown, J. Silverman,An introduction to thetheory of numbers. Oxford university press, England, 1979.J. Harrington, L. Jones, A. Lamarche,Representing Integers as the Sum of TwoSquares in the RingZn. Journal of Integer Sequences, Vol. 17(2014).K. Ireland, M. Rosen,A classical introduction to modern number theory.Springer-Verlag, New York, 1990.M. Pineda, G. Villa,El campo de los números complejos. Departamento de matemáticas, Universidad autónoma metropolitana- Iztapalapa.G. Rubiano, L. Jiménez, J. Gordillo, Teoría de números para principiantes. Universidad nacional de Colombia, Bogotá, 2004.M. Wong,Representing integers as sums of squares, 2009. Disponible enhttp://www.math.uchicago.edu/ may/VIGRE/VIGRE2009/REUPapers/Wong.pdfPublicationORIGINALLey de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados.pdfLey de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados.pdfapplication/pdf2032927https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/59b6c4f0-895d-466d-a396-2487a3c42a7f/downloade57218d1e89f281fb6ce7f383979c684MD51AutorizaciónPublicación..pdfAutorizaciónPublicación..pdfapplication/pdf287766https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/92a50ad8-6750-465d-b8a1-4d13bcf814ae/downloadef2c630faf0a32fac137125b14a8e713MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814828https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/0c535764-c780-4e46-ad03-6cab7af820e8/download2f9959eaf5b71fae44bbf9ec84150c7aMD53TEXTLey de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados.pdf.txtLey de reciprocidad cuadrática y cuestiones relacionadas con cuadrados.pdf.txtExtracted 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