Aplicación de los métodos iterativos de espacios de Krylov a la solución numérica de la ecuación de Poisson

En este trabajo de grado, presentaremos algunos métodos iterativos de espacios de Krylov. Estos métodos son de gran utilidad al buscar soluciones aproximadas para sistemas del tipo Ax=b, especialmente cuando hay una gran cantidad de ceros en la matriz. Aplicaremos estos métodos para obtener una apro...

Full description

Autores:: López Hernández, Herlys Yulieth
Pacheco Zapata, Miguel Ángel

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2023

Institución:: Universidad de Córdoba

Repositorio:: Repositorio Institucional Unicórdoba

Idioma:: spa

Description
Summary:	En este trabajo de grado, presentaremos algunos métodos iterativos de espacios de Krylov. Estos métodos son de gran utilidad al buscar soluciones aproximadas para sistemas del tipo Ax=b, especialmente cuando hay una gran cantidad de ceros en la matriz. Aplicaremos estos métodos para obtener una aproximación numérica de la ecuación de Poisson, que será estudiada y planteada a lo largo de este trabajo. En primer lugar, introduciremos algunos conceptos preliminares sobre los espacios de Krylov, explicando su origen y presentando métodos importantes derivados de este espacio. Posteriormente, plantearemos la ecuación de Poisson y la resolveremos utilizando el método de diferencias finitas, para así analizar su estabilidad, consistencia y convergencia. Por último, aplicaremos esta ecuación en algunos campos de la física, donde utilizaremos los métodos de Krylov para encontrar soluciones eficientes, con esto, buscamos explorar y utilizar los métodos iterativos de los espacios de Krylov como herramientas efectivas en la resolución aproximada de sistemas con una matriz esparsa, centrándonos en la ecuación de Poisson y su aplicación en diversos contextos de la física.

Aplicación de los métodos iterativos de espacios de Krylov a la solución numérica de la ecuación de Poisson

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