Solución numérica para las ecuaciones de Nernst-Planck-Poisson usando un método de elementos finitos

Este trabajo presenta y analiza esquemas linealizados y conservativos para las ecuaciones de Poisson-Nernst-Planck (PNP), empleando aproximaciones de elementos finitos en las discretizaciones espacial. La discretización espacial se realiza mediante el Método de Elementos Finitos, mientras que para la discretización temporal se aplica un método linealizado de Euler. Este enfoque permite desacoplar las ecuaciones no lineales, resolviendo secuencialmente tres sistemas de ecuaciones lineales en cada paso temporal y proporcionando una estimación óptima del error en la norma L2. Se desarrolla un análisis de error para varias normas, incluyendo L∞(L2), aplicados a las incógnitas: concentraciones, flujos másicos y potencial eléctrico. Los resultados numéricos obtenidos en dominios bidimensionales confirman las propiedades de estabilidad, conservación y disipación del esquema. Esto valida teóricamente la eficiencia y robustez del método propuesto. El trabajo se fundamenta en los artículos [8, 9]), los cuales proporcionan una base teórica sólida y metodológica para el desarrollo de nuestras investigaciones. Hemos adoptado y adaptado las técnicas y enfoques presentados por esto artículos, asegurando así la coherencia y la validez de nuestros resultados.

• Autores: Cogollo Mausa, Sindi Paola; Bello Bertel, Marlidis
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad de Córdoba
• Repositorio: Repositorio Institucional Unicórdoba
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/8846
• Acceso en línea: https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8846; https://repositorio.unicordoba.edu.co
• Palabra clave: Ecuaciones de Nernst-Planck-Poisson; Métodos de Elementos Finitos; Esquema linealizado; Campo vectorial conservativo; Nernst-Planck-Poisson equations; Finite Element Methods; Linearized scheme; Conservative vector field
• Rights: openAccess
• License: Copyright Universidad de Córdoba, 2024