Análisis teórico de un sistema de haptotaxis de invasión tumoral
En este trabajo se estudia un modelo matemático de la invasión cancerígena introducido por Marciniak-Czochra y M. Ptashnyk [13], el cual considera dos elementos importantes: la matriz extracelular (ECM) y la haptotaxis. La ECM es una red de proteínas que proporciona estructura y soporte a las célula...
- Autores:
-
Ortiz Quintero, Luis Fernando
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
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- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
- Haptotaxis
Matriz extracelular
Haptotaxis
Extracellular matrix
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- embargoedAccess
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- Copyright Universidad de Córdoba, 2025
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En este trabajo se estudia un modelo matemático de la invasión cancerígena introducido por Marciniak-Czochra y M. Ptashnyk [13], el cual considera dos elementos importantes: la matriz extracelular (ECM) y la haptotaxis. La ECM es una red de proteínas que proporciona estructura y soporte a las células, facilitando su comunicación y movimiento, y juega un papel crucial en la proliferación y diseminación celular. Alteraciones en la ECM pueden contribuir al cáncer. La haptotaxis se refiere al desplazamiento celular dirigido hacia zonas con mayor adhesión, modulado por un gradiente de moléculas de la ECM como colágenos y fibronectinas. En este trabajo se hace un estudio teórico sobre la existencia de soluciones para el sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales propuesto por Marciniak-Czochra y M.Ptashnyk. Se demuestra la existencia y unicidad de soluciones globales en ciertos espacios de tipo Lp. |
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La haptotaxis se refiere al desplazamiento celular dirigido hacia zonas con mayor adhesión, modulado por un gradiente de moléculas de la ECM como colágenos y fibronectinas. En este trabajo se hace un estudio teórico sobre la existencia de soluciones para el sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales propuesto por Marciniak-Czochra y M.Ptashnyk. Se demuestra la existencia y unicidad de soluciones globales en ciertos espacios de tipo Lp.This paper studies a mathematical model of cancer invasion introduced by Marciniak-Czochra and M. Ptashnyk [13], which considers two important elements: the extracellular matrix (ECM) and haptotaxis. The ECM is a network of proteins that provides structure and support to cells, facilitating their communication and movement, and plays a crucial role in cell proliferation and dissemination. Alterations in the ECM can contribute to cancer. Haptotaxis refers to the directed movement of cells toward areas of greatest adhesion, modulated by a gradient of ECM molecules such as collagens and fibronectins. This paper presents a theoretical study of the existence of solutions to the system of nonlinear partial differential equations proposed by Marciniak-Czochra and M. Ptashnyk. The existence and uniqueness of global solutions in certain Lp-type spaces is demonstrated.1. Preliminares1.1. Espacios LP1.2. Teoría de semigrupos1.2.1. Semigrupos1.2.2. Semigrupos analíticos1.3.Función Beta2. Resultados de existencia de soluciones2.1. Formulación integro-diferencial2.1.1. Formulación integro-diferencial en dominios acotado2.2. Un espacio cociente2.2.1. Estimativas lineales2.3. Estimativas No-Lineales2.4. Resultado de Existencia Global en Tiempo3. Conclusiones3.1. Conclusiones3.2.Trabajos futurosBibliografíaMaestríaMagíster en MatemáticasTrabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMaestría en MatemáticasCopyright Universidad de Córdoba, 2025https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/embargoedAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_f1cfAnálisis teórico de un sistema de haptotaxis de invasión tumoralTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMA. Anderson y M. Chaplain. «Continuous and discrete mathematical models of tumor-inducedangiogenesis».En:Bulletin of mathematical biology 60.5 (1998), págs. 857-899.A.AndersonyM.Chaplain.«Mathematical modelling of tissue invasion». En: in Cancer modelling and simulation (2003), págs. 267-297.Z.SzymanskaC.MoralesL. Miroslaw M.Chaplain. «Mathematical modelling of cancer invasion of tissue: the role and effect of nonlocal interactions». En: Mathematical Models and Methods in Applied Sciences 19.02 (2009), págs. 257-281.R.SüssmuthM.JaneH.VonDöhreneI.Molnár.«Fungalcyclooligomerdepsipeptides: from classical biochemistry to combinatorial biosynthesis». En: Natural product reports 28.1 (2011), págs. 99-124.A. Duarte y E. Villamizar-Roa. «Aálisis teórico de un modelo matemático de la quimiotaxis atractivo-repulsiva, con crecimiento logístico, en fluidos». En: Tesis Universidad Industrial de Santander, Colombia (2018).A. Duarte-Rodríguez L. Ferreira y E. Villamizar-Roa. «Global existence for an attraction-repulsion chemotaxis fluid model with logistic source». En: arXiv preprint arXiv:1709.04032 (2017).L. Ji y W. 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