Estudio ampliado de una carta EWMA con varianza efectiva para monitorear la variabilidad en procesos multivariados

El control de cambios sutiles en la variabilidad de un proceso con tres variables es un reto en el control estadístico de calidad. Las cartas EWMA han demostrado ser eficaces en este contexto, generalmente basándose en la varianza generalizada, definida como el determinante de la matriz de covarianzas. Peña y Rodríguez (2003) propusieron la varian za efectiva, definida como la raíz p-ésima de la varianza generalizada, ofreciendo ventajas en ciertos escenarios multivariados. La mayoría de las cartas de control han sido diseña das para procesos univariados, con menor desarrollo en el monitoreo de la variabilidad multivariada. La carta basada en la varianza generalizada es la más utilizada, pero, al ser tipo Shewhart, tiene limitaciones en la detección de pequeños cambios en la matriz de covarianzas. En este estudio, se amplía la carta EWMA basada en la varianza efectiva, extendiendo la propuesta de Morales y Vargas (2008) más allá de p = 2 y considerando más escenarios de simulación. Se compara su desempeño con la carta de la varianza generalizada usando la longitud de corrida promedio (ARL) para determinar cuál es más efectiva en la detección de cambios en la variabilidad de procesos multivariados. Además, se presenta una breve aplicación comparativa de ambas cartas en un caso simulado y uno real, ilustrando su comportamiento en distintos contextos.

• Autores: Cuadrado Paternina, Richard David
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2025
• Institución: Universidad de Córdoba
• Repositorio: Repositorio Institucional Unicórdoba
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/9248
• Acceso en línea: https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/9248; https://repositorio.unicordoba.edu.co/
• Palabra clave: Carta EWMA; Variabilidad; Procesos multivariados; Varianzaefectiva; Análisiscomparativo; EWMA charts; Variability; Multivariate processes; Effective variance; Comparative analysis
• Rights: openAccess
• License: Copyright Universidad de Córdoba, 2025