Semigrupos numéricos generados por sucesiones que satisfacen una recurrencia lineal homogénea
En el presente trabajo se estudian semigrupos numéricos asociados a sucesiones que satisfacen una relación de recurrencia lineal, se determinan los conjuntos generadores minimales, dimensión de embebimiento y número de Frobenius, bajo algunas condiciones especiales sobre la recurrencia o los valores...
- Autores:
-
Mieles Rivero, Deisy Del Carmen
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
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- Palabra clave:
- Semigrupos numéricos
Dimensión de embebimiento
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En el presente trabajo se estudian semigrupos numéricos asociados a sucesiones que satisfacen una relación de recurrencia lineal, se determinan los conjuntos generadores minimales, dimensión de embebimiento y número de Frobenius, bajo algunas condiciones especiales sobre la recurrencia o los valores iniciales de la sucesión. En especial trabajamos con recurrencias de orden 2 y algunas de orden 3. |
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A. Brauer & J.E. Shockley. “On a problem of Frobenius”. En: J. Reine Angew. Math. 211, 215 - 220 (1962). D. Burton. Elementary number theory. 2002. A. Contreras. “Ecuaciones en diferencias. Aplicaciones”. 2020, pág. 14. M. Delgado. “Conjecture of Wilf: a survey, Numerical semigroups”. En: Springer INdAM Ser., 40, Springer, Cham, (2020) 39–62 (2020). R. Fröberg C. Gottlieb & R. Häggkvist. “On numerical semigroups”. En: Semigroup Forum Vol. 35, 63 - 83 (1987). DOI: 10.1007/BF02573091. O.A. Galarza. “Semigrupos numéricos y una descripción de semigrupos de Weierstrass”. Tesis de mtría. Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018. Z. Gu & X. Tang. “The Frobenius problem for a class of numerical semigroups”. En: International Journal of Number Theory 13, 1–13 (nov. de 2016). DOI: 10.1142/ S1793042117500749. Z. Gu. “On the numerical semigroups generated by nbn+1+i + bnb+−i−1 1|i ∈ No”. En: Discrete Mathematics and Applications 30,257–264 (2020). DOI: 10.1515/dma- 2020-0022. L. R. Jiménez J. E. Gordillo & G. N. Rubiano. Teoría de números para principiantes. Vol. 2. 2004. W. J. C. Miller. Mathematical Questions, with their Solutions. Vol. XLI. 1884, pág. 21 R. Miranda. Algebraic Curves and Riemann Surfaces. Vol. 5. 1953, pág. 6 J. C. Rosales y P. A. García-Sánchez. Numerical semigroups. Vol. 20. 2009. D. R. E. Pettofrezzo & A. J. Byrkit. Introducción a la teoría de números. 1972 C.J. Rhenals. “El problema de Frobenius para semigrupos numéricos generados por colas de sucesiones de la forma can − d”. Tesis de mtría. Universidad de Córdoba, 2022. J. C. Rosales M.B. Branco & D. Torrão. “The Frobenius problem for Mersenne numerical semigroups.” En: Math. Z. 286,741–749 (2016). DOI: 10 . 1007 / s00209-016-1781-z. J. C. Rosales M.B. Branco & D. Torrão. “The Frobenius problem for repunit numerical semigroups.” En: Ramanujan Journal 40, 323–334 (2016) (2016). DOI: 10.1007/s11139-015-9719-3. J. C. Rosales M.B. Branco & D. Torrão. “The Frobenius problem for Thabit numerical semigroups”. En: Journal of Number Theory 155, 85–99.(2015) (2015). DOI: 10.1016/j.jnt.2015.03.006. K. Song. “The Frobenius problem for extended Thabit numerical semigroups”. En: Integers 21, A17, 1-31 (2021) 17 (2021). K. Song. “The Frobenius problem for numerical semigroups generated by the Thabit numbers of the first, second kind base b and the Cunningham numbers”. En: Bull. Korean Math. Soc. 3 (2020), 623–647 (2020). DOI: 10.4134/BKMS. B190399. K. Sydsaeter & P. J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Vol. 2. 1996. |
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Borja Soto, Jerson Manuel2da3a048-de1d-43be-ac42-01075d522a0e-1Mieles Rivero, Deisy Del Carmen71dd9695-edac-4927-aae0-47a530132d85-1Benitez Babilonia, Luis Enrique78d6a64e-7054-4090-a634-e8c95616536b-1Pineda Tapia, Héctor6f73f9fc-6a87-454e-af1c-02e6202303b8-12024-09-30T21:34:05Z2024-09-30T21:34:05Z2024-09-15https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8662Universidad de CórdobaRepositorio Universidad de Córdobahttps://repositorio.unicordoba.edu.coEn el presente trabajo se estudian semigrupos numéricos asociados a sucesiones que satisfacen una relación de recurrencia lineal, se determinan los conjuntos generadores minimales, dimensión de embebimiento y número de Frobenius, bajo algunas condiciones especiales sobre la recurrencia o los valores iniciales de la sucesión. En especial trabajamos con recurrencias de orden 2 y algunas de orden 3.In the present work, numerical semigroups associated with sequences that satisfy a linear recurrence relation are studied, the minimal generating sets, embedding dimension and Frobenius number are determined under certain special conditions on the recurrence or the initial values of the sequence. In particular, second-order recurrences and some third-order ones are worked with.ResumenIntroducción1. Preliminares1.1. Divisibilidad1.2. Ecuaciones en diferencias2. Semigrupos numéricos2.1. El problema de las monedas2.2. Submonoides de N y semigrupos numéricos2.3. Conjuntos generadores2.4. Conjuntos de Apéry2.5. Número de Frobenius para semigrupos numéricos de dimensión 33. Semigrupos numéricos generados por sucesiones que satisfacen una recurrencia lineal3.1. La sucesión de números de Mersenne3.2. Recurrencias lineales homogéneas3.3. Recurrencias homogéneas de orden 3Conclusiones y trabajo futuroBibliografíaMaestríaMagíster en MatemáticasTrabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMaestría en MatemáticasCopyright Universidad de Córdoba, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Semigrupos numéricos generados por sucesiones que satisfacen una recurrencia lineal homogéneaTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMA. Brauer & J.E. Shockley. “On a problem of Frobenius”. En: J. Reine Angew. Math. 211, 215 - 220 (1962).D. Burton. Elementary number theory. 2002.A. Contreras. “Ecuaciones en diferencias. Aplicaciones”. 2020, pág. 14.M. 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Song. “The Frobenius problem for numerical semigroups generated by the Thabit numbers of the first, second kind base b and the Cunningham numbers”. En: Bull. Korean Math. Soc. 3 (2020), 623–647 (2020). DOI: 10.4134/BKMS. B190399.K. Sydsaeter & P. J. Hammond. Matemáticas para el análisis económico. Vol. 2. 1996.Semigrupos numéricosDimensión de embebimientoNúmero de FrobeniusConjunto de ÁperyNumerical semigroupsEmbedding dimensionFrobenius numberApéry setPublicationORIGINALTRABAJO DE GRADO- SG NUMÉRICOS.pdfTRABAJO DE GRADO- SG NUMÉRICOS.pdfapplication/pdf505365https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/110250bd-f992-41b3-9aa5-4d4657be45ef/downloade1661b482fb3aefe181bd31d5c49d0f6MD51Autorización repositorio.pdfAutorización repositorio.pdfapplication/pdf400104https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/ee170428-c706-440c-a329-981e96cfaaba/download6dba07eb7785600b7fa5c3ae0814ab22MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-815543https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/571406e5-b3e2-47e5-9b0c-c39daa668bee/download73a5432e0b76442b22b026844140d683MD53TEXTTRABAJO DE GRADO- SG NUMÉRICOS.pdf.txtTRABAJO DE GRADO- SG NUMÉRICOS.pdf.txtExtracted 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