Estudio de la transformada de laplace como método para resolver problemas con ecuaciones diferenciales en derivadas parciales

En el presente documento se pretende estudiar con cierto grado de profundidad la transformada de Laplace en el campo de los complejos como método para resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales con condiciones iniciales y de frontera, aunque solo se estudiarán los casos lineales. Se demostrará la analiticidad de la transformada de Laplace, las propiedades más importantes de este operador integral y se listan las transfromadas de algunas funciones elementales; seguidamente se estudia la transformada inversa, se mencionan algunos métodos para calcularla con ayuda de la teoría de la variable compleja basada en los residuos y el Teorema de Cauchy, luego, se aplican todos los resultados dados para resolver problemas modelados con la ecuación de onda y la ecuación calor.

• Autores: Arteaga Palomo, Manuel Eduardo
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2023
• Institución: Universidad de Córdoba
• Repositorio: Repositorio Institucional Unicórdoba
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/7073
• Acceso en línea: https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7073
• Palabra clave: Transformada de Laplace; Fórmula de inversión de la transformada de Laplace; Contorno de Bromwich; Teorema de Cauchy; Teorema de los residuos; Ecuación unidimensional del calor; Ecuación unidimensional de onda; Laplace Transform; Laplace Transform Inversion Formula; Bromwich Contour; Cauchy Theorem; Residue Theorem; One-dimensional Heat Equation; One-dimensional Wave Equation
• Rights: openAccess
• License: Copyright Universidad de Córdoba, 2023