Intercambio de entrelazamiento multipartito

El intercambio de entrelazamiento es un método utilizado para distribuir las propiedades de la naturaleza subatómicas (correlaciones cuánticas) entre partículas distantes y no interactuantes. Para estudiar el intercambio de entrelazamiento multipartito, existen dos enfoques: aumentar el número de fu...

Full description

Autores:
Molina Rodríguez, Jose Sebastián
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad de Córdoba
Repositorio:
Repositorio Institucional Unicórdoba
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/8605
Acceso en línea:
https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8605
https://repositorio.unicordoba.edu.co
Palabra clave:
Intercambio de entrelazamiento
Multipartito
Entrelazamiento máximo
Entrelazamiento parcial
Concurrencia triangular
Estados GHZ
Estados W
Medida de Bell
Estados de Werner
Canal de amortiguación de amplitud
Ruido blanco
Entanglement swapping
Multipartite
Maximum entanglement
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Triangular concurrence
GHZ states
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Bell measurement
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White noise
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openAccess
License
Copyright Universidad de Córdoba, 2024
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description El intercambio de entrelazamiento es un método utilizado para distribuir las propiedades de la naturaleza subatómicas (correlaciones cuánticas) entre partículas distantes y no interactuantes. Para estudiar el intercambio de entrelazamiento multipartito, existen dos enfoques: aumentar el número de fuentes iniciales con dos partículas en cada una, o considerar dos fuentes con múltiples partículas. En este trabajo, se consideran dos fuentes con múltiples partículas. Aunque es bien sabido que los estados que presentan entrelazamiento máximo pueden mantenerse con un entrelazamiento máximo, incluso al aumentar el número de partículas consideradas inicialmente en las fuentes. En este trabajo, se analiza el intercambio de entrelazamiento para estados puros y mezclados. Con la ayuda del formalismo del operador densidad, se estudian las probabilidades de ocurrencia y, posteriormente, mediante la concurrencia triangular, se calcula el entrelazamiento. En la primera etapa, se consideran estados puros en las fuentes iniciales. Considerando estados GHZ, se observa que se obtiene la misma probabilidad de ocurrencia y el mismo entrelazamiento para cada medida de Bell, que no depende del número de partículas considerada inicialmente en las fuentes. Luego, se consideran estados tipo W, observando que se obtienen distintas probabilidades de ocurrencia y entrelazamiento, en este caso, hay una dependencia respecto al número de partículas en las fuentes. En la segunda etapa, se consideran estados mezclados mediante la definición de los estados de Werner. En particular, se consideran estados W bajo la acción de un ruido blanco o un canal de amortiguamiento, en ambas fuentes iniciales, y se discute el efecto de los ruidos sobre la cantidad de entrelazamiento intercambiado.
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Aunque es bien sabido que los estados que presentan entrelazamiento máximo pueden mantenerse con un entrelazamiento máximo, incluso al aumentar el número de partículas consideradas inicialmente en las fuentes. En este trabajo, se analiza el intercambio de entrelazamiento para estados puros y mezclados. Con la ayuda del formalismo del operador densidad, se estudian las probabilidades de ocurrencia y, posteriormente, mediante la concurrencia triangular, se calcula el entrelazamiento. En la primera etapa, se consideran estados puros en las fuentes iniciales. Considerando estados GHZ, se observa que se obtiene la misma probabilidad de ocurrencia y el mismo entrelazamiento para cada medida de Bell, que no depende del número de partículas considerada inicialmente en las fuentes. Luego, se consideran estados tipo W, observando que se obtienen distintas probabilidades de ocurrencia y entrelazamiento, en este caso, hay una dependencia respecto al número de partículas en las fuentes. En la segunda etapa, se consideran estados mezclados mediante la definición de los estados de Werner. En particular, se consideran estados W bajo la acción de un ruido blanco o un canal de amortiguamiento, en ambas fuentes iniciales, y se discute el efecto de los ruidos sobre la cantidad de entrelazamiento intercambiado.Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71. Fundamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1. Computación cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2. Información cuántica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.1. Estados puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2.2. Estados mixto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.3. Estados Werner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3. Operador densidad y Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.1. Operador densidad reducido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.2. Medidas proyectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.3. POVM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142. Protocolo de intercambio de entrelazamiento . . . . . . . . . . . . . . 162.1. Intercambio de entrelazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173. Cuantificadores de entrelazamiento multipartitos . . . . . . . . . . . 203.1. Entrelazamiento genuino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.1.1. Concurrencia multipartita genuina para estados tipo X 213.1.2. Concurrencia triangular para medidas de entrelazamiento genuino . . . . . . . . . . . . 214. Análisis del intercambio de entrelazamiento para estados puros multipartitos . . . . . . . . . . 254.1. Escenario 1: Estado GHZ multipartito en cada fuente inicial . . 264.2. Escenario 2: EstadoW multipartito en cada fuente inicial . . . . 285. Análisis del intercambio de entrelazamiento para estados mezclados multipartitos . . . . . . . . . . . 315.1. Escenario 3: Estados W bajo la acción de un ruido blanco generalizado . . . . . . . . . . . 325.2. Escenario 4: EstadosW mezclado con un estado producto . . . 356. Conclusiones . . . . . . . . . . .. . . . . . . 38A. Intercambio de entrelazamiento multipartito para estados puro, mixto y medidas de Bell . . . . . . . . . 40A.1. Intercambio de entrelazamiento para estados puro . . . . . . . . 40A.2. Intercambio de entrelazamiento para estados mixto . . . . . . . . 43B. Concurrencia triangular multipartito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46B.1. Concurrencia triangular para estados puros . . . . . . . . . . . . . . 46B.2. Concurrencia triangular para estados mixtos . . . . . . . . . . . . . 47Participación en conferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50PregradoFísico(a)Trabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaFísicaCopyright Universidad de Córdoba, 2024https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Intercambio de entrelazamiento multipartitoTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionText[1] M Allende Lopez y MM Da Silva. «Quantum Technologies Digital Transformation, Social Impact, and Cross-Sector Disruption». 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