El número básico de reproducción R_0 cómo un parámetro de control en los modelos matemáticos epidemiológicos
En este trabajo de grado calculamos el número básico de reproducción R_0, basados principalmente en el artículo hecho por Van den Driessche, P. y Watmough, J. [1]. Más precisamente, calculamos R_0 a partir de la matriz de próxima generación en algunos modelos matemáticos epidemiológicos que están de...
- Autores:
-
Torres Rojas, Camilo
Salcedo Herazo, Yulieth
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/7668
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7668
- Palabra clave:
- Matriz de próxima generación
Número básico de reproducción
Modelos matemáticos
Ecuaciones diferenciales
Matrix next generation
Basic reproduction number
Mathematical models
Differential equations
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- openAccess
- License
- Copyright Universidad de Córdoba, 2023
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En este trabajo de grado calculamos el número básico de reproducción R_0, basados principalmente en el artículo hecho por Van den Driessche, P. y Watmough, J. [1]. Más precisamente, calculamos R_0 a partir de la matriz de próxima generación en algunos modelos matemáticos epidemiológicos que están definidos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). También veremos las simulaciones de dichos modelos. Y finalmente, vemos la utilidad y la importancia del R_0 que puede proporcionar una mejor comprensión de un brote y permitir una respuesta de salud pública adecuada. |
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Y finalmente, vemos la utilidad y la importancia del R_0 que puede proporcionar una mejor comprensión de un brote y permitir una respuesta de salud pública adecuada.Resumen ........ 5Abstract ........ 6Índice de figuras ........ 8Introducción …..... 10Preliminares ........ 13Epidemiologia ........ 13Enfermedades Infecciosas: Una Mirada Histórica ........ 14Conceptos previos ........ 16Sistemas Dinámicos ......... 17Flujo ........ 17Linealización ........ 18Estabilidad ........ 19Metodología para determinar el valor de R_0 ........ 20Breve historia del R0 ........ 20Esquema epidémico compartimental para poblaciones heterogéneas ........ 21El número básico de reproducción ........ 27Aplicaciones ........ 32Modelo SIR ........ 32Modelo SIRS ........ 35Modelo SEIR ........ 40Modelo Multistrain ........ 43Simulaciones ........ 47Simulación Modelo SIR ........ 48Simulación 1 ........ 48Simulación 2 ........ 49Simulación Modelo SIRS ........ 49Simulación 1 ........ 50Simulación 2 ........ 51Simulación Modelo SEIR ........ 53Simulación 1 ........ 53Simulación 2 ........ 54Simulación Modelo Multistrain ........ 55Conclusión ........ 57Anexos ........ 58Referencias ........ 68PregradoMatemático(a)Monografíasapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMatemáticaCopyright Universidad de Córdoba, 2023https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2El número básico de reproducción R_0 cómo un parámetro de control en los modelos matemáticos epidemiológicosTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32Matriz de próxima generaciónNúmero básico de reproducciónModelos matemáticosEcuaciones diferencialesMatrix next generationBasic reproduction numberMathematical modelsDifferential equationsVan den Driessche, P., y Watmough, J. (2002). Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission. Mathematical biosciencesBarajas Calonge, J. D., y cols. (2019). Solución numérica de un modelo ecoepidemiológico de tipo depredador-presa usando un esquema de diferencias finitas no estándarRidenhour, B., Kowalik, J. M., y Shay, D. K. (2015). El número reproductivo básico (r0): consideraciones para su aplicación en la salud publica. Revista Panamericana de Salud Pública.Zhao, X.-Q. (2003). Dynamical systems in population biology (Vol. 16). SpringerAmaya Muvdi, D. A., y cols. (2015). Acercamientos a la epidemología de una enfermedad a través de sistemas compartimentales.Nokes, D., y Anderson, R. (1988). The use of mathematical models in the epidemiological study of infectious diseases and in the design of mass immunization programmes. Epidemiology & Infection.Hernández-Girón, C., Orozco-Núñez, E., y Arredondo-López, A. (2012). Public health conceptual models and paradigms. Revista de Salud Pública.Gill, C. A., y cols. (1928). The genesis of epidemics and the natural history of disease. an introduction to the science of epidemiology based upon the study of epidemics of malaria, influenza, and plague. The Genesis of Epidemics and the Natural History of Disease. An Introduction to the Science of Epidemiology based upon the Study of Epidemics of Malaria, Influenza, and PlagueDiekmann, O., Heesterbeek, J. A. P., y Metz, J. A. (1990). On the definition and the computation of the basic reproduction ratio r0 in models for infectious diseases in heterogeneous populations. Journal of mathematical biology.Berman, A., y Plemmons, R. J. (1994). Nonnegative matrices in the mathematical sciences. SIAM.Burgos Quintero, A. F., y cols. (2021). Modelos epidemiológicos compartimentales: optimización dinámica de medidas de control.Allen, L. (2008). Brauer f. van den driessche p, wu j. mathematical epidemiology. Lecture Notes in Mathematics.PublicationORIGINALTorresCamilo-SalcedoYulieth.pdfTorresCamilo-SalcedoYulieth.pdfapplication/pdf609713https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/e4222f22-ea67-4a64-a6e0-7ae413f5d2de/download9475e7146b22e238b85df8dcaf9aa004MD51Formato de autorización.pdfFormato de autorización.pdfapplication/pdf2463371https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/08d346b9-07ca-4aa3-ae3f-3d44c1ebe885/download958e8c9da11eaec0fb2cc99871c12d64MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814828https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/e71158f0-359f-4139-b726-3ba0ff78d401/download2f9959eaf5b71fae44bbf9ec84150c7aMD53TEXTCamilo Torres - Yulieth Salcedo.pdf.txtCamilo Torres - Yulieth Salcedo.pdf.txtExtracted texttext/plain88977https://repositorio.unicordoba.edu.co/bitstreams/d730b427-cd1f-4cae-9cd5-4e6216bd99f0/downloadd54d79b24b7284eb4b60fe1d87034a06MD54Formato de autorización.pdf.txtFormato de autorización.pdf.txtExtracted 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