Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión

Trabajo de investigación

Autores:
Beltrán-García, Luis Ricardo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Católica de Colombia
Repositorio:
RIUCaC - Repositorio U. Católica
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.ucatolica.edu.co:10983/26576
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10983/26576
Palabra clave:
FACTOR DE FRICCIÓN
DARCY-WEISBASH
RMSE
PERDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN
COLEBROOK
HIDRÁULICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
Rights
openAccess
License
Derechos Reservados - Universidad Católica de Colombia, 2021
id UCATOLICA2_df0d95f8406c3db5bb37d027df9a04a4
oai_identifier_str oai:repository.ucatolica.edu.co:10983/26576
network_acronym_str UCATOLICA2
network_name_str RIUCaC - Repositorio U. Católica
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
title Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
spellingShingle Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
FACTOR DE FRICCIÓN
DARCY-WEISBASH
RMSE
PERDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN
COLEBROOK
HIDRÁULICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
title_short Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
title_full Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
title_fullStr Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
title_full_unstemmed Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
title_sort Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión
dc.creator.fl_str_mv Beltrán-García, Luis Ricardo
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Munar-Martínez, William Mateo
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Beltrán-García, Luis Ricardo
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv FACTOR DE FRICCIÓN
DARCY-WEISBASH
RMSE
PERDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN
COLEBROOK
HIDRÁULICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
topic FACTOR DE FRICCIÓN
DARCY-WEISBASH
RMSE
PERDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓN
COLEBROOK
HIDRÁULICA
MECÁNICA DE FLUIDOS
description Trabajo de investigación
publishDate 2021
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2021-09-03T16:33:02Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2021-09-03T16:33:02Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2021
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Pregrado
dc.type.coarversion.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_fa2ee174bc00049f
http://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.identifier.citation.none.fl_str_mv Beltrán-García, L. R. (2021). Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión. Trabajo de Grado. Universidad Católica de Colombia. Facultad de Ingeniería. Programa de Ingeniería Civil. Bogotá, Colombia
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/10983/26576
identifier_str_mv Beltrán-García, L. R. (2021). Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión. Trabajo de Grado. Universidad Católica de Colombia. Facultad de Ingeniería. Programa de Ingeniería Civil. Bogotá, Colombia
url https://hdl.handle.net/10983/26576
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv S. Craig. T, «Henry Darcy (1803–1858): Immortalised by his scientific legacy,» Hydrogeology Journal, 2008.
G. O. Brown, «The History of the Darcy-Weisbach Equation for Pipe Flow Resistance,» ENVIRONMENTAL AND WATER RESOURCES HISTORY, pp. 34-43, 2002.
L. Moody, «Friction Factors for Pipe Flow.,» Transactio
Y. Camaraza Medina, J. Landa García, D. J. López Delgado y García, Ecuación explícita para el cálculo de factores de friccion en la zona de transicion del regimen turbulento, Santiago de cuba: Univeridad de oriente, 2010.
A. I. Anaya-Durand, I. Guillermo, F. Oliver y A. Víctor, «Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías,» Universidad Autonoma de Mexico, 2014.
J. Chulluncy Centeno y G. Diaz Vivanco, ANÁLISIS Y VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DEL FACTOR DE FRICCIÓN USANDO LAS ECUACIONES DE COLEBROOK-WHITE Y BARR EN TUBERÍAS ESTANDARIZADAS, Huancayo, 2019
Olivares, Guerra, Alfaro, Notte-cuello y Puentes, «Experimental evaluation of correlations used to calculate friction factor for turbulent flow in cylindrical pipes,» Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, pp. 1-15, 2019.
E. O. Ladino Moreno, C. A. García Ubaque y M. C. García Vaca, «Darcyweisbach resistance coefficient determination using newton-raphson approach for android 4.0,» Tecnura, pp. 52-58, 2019.
A. Martin Domingo, Apuntes de Mecánica de Fluidos, 1997.
V. L. Streeter, Mecanica de fluidos, McGraw-Hill, 2004.
J. Lemus, Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel colombiano, Bogota, D.C.: Universidad de los andes, 2012.
F. M. White, Mecanica de fluidos, Silvia Figueras, 2003.
C. Colebrook, «Turbulent Flow in Pipes, with Particular Reference to the Transition Region between the Smooth and Rough Pipe Laws.,» Journal of the Institution of Civil Engineers, pp. 133-156, 1939.
N. Chen, «An Explicit Equation for Friction Factors in Pipes.,» Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, pp. 296-297, 1979.
D. Buzzelli, «Calculating Friction in One Step.,» Machine Design, pp. 54- 55, 2008.
E. R. C. a. M. A. Romeo, «Improved Explicit Equation for Estimation of the Friction Factor in Rough and Smooth Pipes.,» Chemical Engineering Journal, pp. 369-374, 2002.
G. Filonenko, «Hydraulic Resistance in Pipes,» Teploenergetika, pp. 15- 21, 1954.
V. Konakov, «New formula for the friction coefficient of smooth tubes,» Dokl. Akad. Nauk SSSR, pp. 14-24, 1950.
M. Shacham, «An explicit equation for friction factor in pipe,» Ind. Eng. Chem. Fundam, pp. 228-230, 1980.
S. W. Churchill, «Friction factor equations spans all fluid-flow regimes,» Chem. Eng., p. 91, 1977.
P. K. Swamee y A. K. Jain, «Explicit equations for pipe-flow problems,» J. Hydraul. Div., p. 657–664, 1976.
K. F. Pávlov, P. G. Romankov y A. A. Noskov, Problemas y ejemplos para el curso de operaciones básicas y aparatos en tecnología química, 1981.
G. Round, «An explicit approximation for the friction factor-Reynolds,» Can. J. Chem. Eng. 58, pp. 122-123, 1980.
D. Barr, «Solutions of the Colebrook-White function for resistance to uniform turbulent flow.,» Proc. Inst. Civ. Eng., p. 529–535, 1981.
D. Zigrang, «Sylvester N.D. Explicit approximations to the solution of Colebrook’s friction factor equation.,» AIChE J., p. 514–515, 1982.
S. Haaland, «Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow.,» J. Fluids Eng., pp. 89-90, 1983.
G. Manadili, «Replace implicit equations with signomial functions.,» Chemical Engineering, pp. 129-130, 1997.
J. Sonnad, «Goudar C.T. Using a mathematically exact alternative to the Colebrook–White equation.,» J. Hydraul. Eng., p. 863–867, 2006.
A. Avci y I. Karagoz, «A novel explicit equation for friction factor in smooth and rough pipes.,» J. Fluids Eng., 2009.
G. Papaevangelou, C. Evangelides y C. Tzimopoulos, «A new explicit relation for the Friction coefficient in the Darcy – Weisbach equation,» Aristotle University of Thessaloniki, Greece , 2010.
D. Brkić, «Review of explicit approximations to the Colebrook relation for flow friction.,» Journal of Petroleum Science and Engineering 77, pp. 34- 48, 2011.
L. Pengfei, E. John y L. Yaoyu, «A new explicit equation for accurate friction factor calculation of smooth pipes,» PengfeiLiaJohn E.SeembYaoyuLia, pp. 1535-1541, 2011.
X. Fang, Y. Xu y Z. Zhou, «New correlations of single-phase friction factor for turbulent pipe flow and evaluation of existing single-phase friction factor correlations,» Nuclear Engineering and Design, pp. 897-902, 2011.
M. M. Shaikh, S.-u.-R. Massan y A. ImdadWagan, «A new explicit approximation to Colebrook’s friction factor in rough pipes under highly turbulent cases,» International Journal of Heat and Mass Transfer, pp. 538- 543, 2015.
T. Seghides, «Estimate Friction Factor Accurately,» Chemical Engineering Journal, pp. 63-64, 1984.
A. Ghanbari, F. Farshad y H. Rieke, «Newly Developed Friction Factor Correlation for Pipe Flow and Flow Assurance.,» Journal of Chemical Engineering and Materials Science, pp. 83-86, 2010.
A. R. Rao y B. Kumar, Friction Factor for Turbulent Pipe Flow, Bangalore: Civil Engineering Indian Institute of Science, 2007.
A. Vantankhah y S. Kouchakzadeh, «Discussion of “Turbulent Flow Friction Factor Calculation Using a Mathematically Exact Alternative to Colebrook- White Equation” by Jagadeesh R. Sonnad and Chetan T.,» Journal of Hydraulic Engineering, p. 134, 2008.
I. Escobar Zamora, cálculo numérico y analítico de la ecuaciones de karman-prandtl para la estimación del coeficiente de fricción, Universidad Politécnica de Cartagena, 2014.
I. Newton, Methodus fluxionum et serierum infinitorum, Londres: Henry Woodfall, 1736.
Galileo, Carta escrita a la señora Cristina de Lorena, Gran Duquesa de Toscana., 1625.
dc.rights.spa.fl_str_mv Derechos Reservados - Universidad Católica de Colombia, 2021
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommons.spa.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
rights_invalid_str_mv Derechos Reservados - Universidad Católica de Colombia, 2021
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.spa.fl_str_mv 89 páginas
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Católica de Colombia
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ingeniería
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Bogotá
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Ingeniería Civil
institution Universidad Católica de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/6b55a93a-14b9-436a-8205-b71942a42dee/download
https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/5c24d4c7-333d-47b1-a107-2477eaaa1859/download
https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/960a7ded-ff86-4ed1-950c-a7f7b0fbc151/download
https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/f801ef51-4848-4f8b-9519-cd23bd315658/download
https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/139b456c-f40b-4408-8276-67b5b8dba64d/download
https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/319b1258-2596-4d1e-87b9-44865de61c8b/download
bitstream.checksum.fl_str_mv ac3d9d685533bcab1d94c5ea9f06da41
a9ea3d928dc2d760e23d370c8f226e55
2ec50a96b3b0f6f61b91e9734a4ef801
db79fb94e202c05b2851107f98cceba7
a7ed8baf7d016ba6ba8f982ce2152984
32cd7ed131ebc489acd8da5264d16073
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Católica de Colombia - RIUCaC
repository.mail.fl_str_mv bdigital@metabiblioteca.com
_version_ 1814256276899627008
spelling Munar-Martínez, William Mateo1a3a604b-c9e2-485f-b2b8-daeb2f77350f-1Beltrán-García, Luis Ricardo329962b2-41f9-4a74-9b82-0462a0a7684e-12021-09-03T16:33:02Z2021-09-03T16:33:02Z2021Trabajo de investigaciónEn este documento se hizo una recopilación de 31 ecuaciones para hallar el factor de fricción de Darcy-Weisbach el cual es necesario para conocer las pérdidas de energía por fricción de un fluido a lo largo de una tubería, con datos de laboratorios se procedió a comparar las ecuaciones y ver cuál era la más idónea bajo las métricas de RMSE y el error porcentual.PregradoIngeniero Civil1. INTRODUCCIÓN 2. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN 3. ESTADO DEL ARTE 4. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 5. MARCO DE REFERENCIA 6. OBJETIVOS 7. METODOLOGÍA 8. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 10. BIBLIOGRAFÍA 11. ANEXOS89 páginasapplication/pdfBeltrán-García, L. R. (2021). Validación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presión. Trabajo de Grado. Universidad Católica de Colombia. Facultad de Ingeniería. Programa de Ingeniería Civil. Bogotá, Colombiahttps://hdl.handle.net/10983/26576spaUniversidad Católica de ColombiaFacultad de IngenieríaBogotáIngeniería CivilS. Craig. T, «Henry Darcy (1803–1858): Immortalised by his scientific legacy,» Hydrogeology Journal, 2008.G. O. Brown, «The History of the Darcy-Weisbach Equation for Pipe Flow Resistance,» ENVIRONMENTAL AND WATER RESOURCES HISTORY, pp. 34-43, 2002.L. Moody, «Friction Factors for Pipe Flow.,» TransactioY. Camaraza Medina, J. Landa García, D. J. López Delgado y García, Ecuación explícita para el cálculo de factores de friccion en la zona de transicion del regimen turbulento, Santiago de cuba: Univeridad de oriente, 2010.A. I. Anaya-Durand, I. Guillermo, F. Oliver y A. Víctor, «Evaluación de ecuaciones de factor de fricción explícito para tuberías,» Universidad Autonoma de Mexico, 2014.J. Chulluncy Centeno y G. Diaz Vivanco, ANÁLISIS Y VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DEL FACTOR DE FRICCIÓN USANDO LAS ECUACIONES DE COLEBROOK-WHITE Y BARR EN TUBERÍAS ESTANDARIZADAS, Huancayo, 2019Olivares, Guerra, Alfaro, Notte-cuello y Puentes, «Experimental evaluation of correlations used to calculate friction factor for turbulent flow in cylindrical pipes,» Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, pp. 1-15, 2019.E. O. Ladino Moreno, C. A. García Ubaque y M. C. García Vaca, «Darcyweisbach resistance coefficient determination using newton-raphson approach for android 4.0,» Tecnura, pp. 52-58, 2019.A. Martin Domingo, Apuntes de Mecánica de Fluidos, 1997.V. L. Streeter, Mecanica de fluidos, McGraw-Hill, 2004.J. Lemus, Estudio sobre el uso de diferentes ecuaciones de diseño de tuberías a nivel colombiano, Bogota, D.C.: Universidad de los andes, 2012.F. M. White, Mecanica de fluidos, Silvia Figueras, 2003.C. Colebrook, «Turbulent Flow in Pipes, with Particular Reference to the Transition Region between the Smooth and Rough Pipe Laws.,» Journal of the Institution of Civil Engineers, pp. 133-156, 1939.N. Chen, «An Explicit Equation for Friction Factors in Pipes.,» Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals, pp. 296-297, 1979.D. Buzzelli, «Calculating Friction in One Step.,» Machine Design, pp. 54- 55, 2008.E. R. C. a. M. A. Romeo, «Improved Explicit Equation for Estimation of the Friction Factor in Rough and Smooth Pipes.,» Chemical Engineering Journal, pp. 369-374, 2002.G. Filonenko, «Hydraulic Resistance in Pipes,» Teploenergetika, pp. 15- 21, 1954.V. Konakov, «New formula for the friction coefficient of smooth tubes,» Dokl. Akad. Nauk SSSR, pp. 14-24, 1950.M. Shacham, «An explicit equation for friction factor in pipe,» Ind. Eng. Chem. Fundam, pp. 228-230, 1980.S. W. Churchill, «Friction factor equations spans all fluid-flow regimes,» Chem. Eng., p. 91, 1977.P. K. Swamee y A. K. Jain, «Explicit equations for pipe-flow problems,» J. Hydraul. Div., p. 657–664, 1976.K. F. Pávlov, P. G. Romankov y A. A. Noskov, Problemas y ejemplos para el curso de operaciones básicas y aparatos en tecnología química, 1981.G. Round, «An explicit approximation for the friction factor-Reynolds,» Can. J. Chem. Eng. 58, pp. 122-123, 1980.D. Barr, «Solutions of the Colebrook-White function for resistance to uniform turbulent flow.,» Proc. Inst. Civ. Eng., p. 529–535, 1981.D. Zigrang, «Sylvester N.D. Explicit approximations to the solution of Colebrook’s friction factor equation.,» AIChE J., p. 514–515, 1982.S. Haaland, «Simple and explicit formulas for the friction factor in turbulent pipe flow.,» J. Fluids Eng., pp. 89-90, 1983.G. Manadili, «Replace implicit equations with signomial functions.,» Chemical Engineering, pp. 129-130, 1997.J. Sonnad, «Goudar C.T. Using a mathematically exact alternative to the Colebrook–White equation.,» J. Hydraul. Eng., p. 863–867, 2006.A. Avci y I. Karagoz, «A novel explicit equation for friction factor in smooth and rough pipes.,» J. Fluids Eng., 2009.G. Papaevangelou, C. Evangelides y C. Tzimopoulos, «A new explicit relation for the Friction coefficient in the Darcy – Weisbach equation,» Aristotle University of Thessaloniki, Greece , 2010.D. Brkić, «Review of explicit approximations to the Colebrook relation for flow friction.,» Journal of Petroleum Science and Engineering 77, pp. 34- 48, 2011.L. Pengfei, E. John y L. Yaoyu, «A new explicit equation for accurate friction factor calculation of smooth pipes,» PengfeiLiaJohn E.SeembYaoyuLia, pp. 1535-1541, 2011.X. Fang, Y. Xu y Z. Zhou, «New correlations of single-phase friction factor for turbulent pipe flow and evaluation of existing single-phase friction factor correlations,» Nuclear Engineering and Design, pp. 897-902, 2011.M. M. Shaikh, S.-u.-R. Massan y A. ImdadWagan, «A new explicit approximation to Colebrook’s friction factor in rough pipes under highly turbulent cases,» International Journal of Heat and Mass Transfer, pp. 538- 543, 2015.T. Seghides, «Estimate Friction Factor Accurately,» Chemical Engineering Journal, pp. 63-64, 1984.A. Ghanbari, F. Farshad y H. Rieke, «Newly Developed Friction Factor Correlation for Pipe Flow and Flow Assurance.,» Journal of Chemical Engineering and Materials Science, pp. 83-86, 2010.A. R. Rao y B. Kumar, Friction Factor for Turbulent Pipe Flow, Bangalore: Civil Engineering Indian Institute of Science, 2007.A. Vantankhah y S. Kouchakzadeh, «Discussion of “Turbulent Flow Friction Factor Calculation Using a Mathematically Exact Alternative to Colebrook- White Equation” by Jagadeesh R. Sonnad and Chetan T.,» Journal of Hydraulic Engineering, p. 134, 2008.I. Escobar Zamora, cálculo numérico y analítico de la ecuaciones de karman-prandtl para la estimación del coeficiente de fricción, Universidad Politécnica de Cartagena, 2014.I. Newton, Methodus fluxionum et serierum infinitorum, Londres: Henry Woodfall, 1736.Galileo, Carta escrita a la señora Cristina de Lorena, Gran Duquesa de Toscana., 1625.Derechos Reservados - Universidad Católica de Colombia, 2021info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2FACTOR DE FRICCIÓNDARCY-WEISBASHRMSEPERDIDAS DE ENERGÍA POR FRICCIÓNCOLEBROOKHIDRÁULICAMECÁNICA DE FLUIDOSValidación de las ecuaciones del factor de fricción en tuberías a presiónTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTextinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/version/c_fa2ee174bc00049fhttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32PublicationORIGINALTrabajo de grado Luis Beltran 506857.pdfTrabajo de grado Luis Beltran 506857.pdfTesisapplication/pdf10294196https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/6b55a93a-14b9-436a-8205-b71942a42dee/downloadac3d9d685533bcab1d94c5ea9f06da41MD51RESUMEN ANALITICO EN EDUCACION RAE (4).pdfRESUMEN ANALITICO EN EDUCACION RAE (4).pdfRAEapplication/pdf528125https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/5c24d4c7-333d-47b1-a107-2477eaaa1859/downloada9ea3d928dc2d760e23d370c8f226e55MD52TEXTTrabajo de grado Luis Beltran 506857.pdf.txtTrabajo de grado Luis Beltran 506857.pdf.txtExtracted texttext/plain111300https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/960a7ded-ff86-4ed1-950c-a7f7b0fbc151/download2ec50a96b3b0f6f61b91e9734a4ef801MD53RESUMEN ANALITICO EN EDUCACION RAE (4).pdf.txtRESUMEN ANALITICO EN EDUCACION RAE (4).pdf.txtExtracted texttext/plain10541https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/f801ef51-4848-4f8b-9519-cd23bd315658/downloaddb79fb94e202c05b2851107f98cceba7MD55THUMBNAILTrabajo de grado Luis Beltran 506857.pdf.jpgTrabajo de grado Luis Beltran 506857.pdf.jpgRIUCACimage/jpeg9102https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/139b456c-f40b-4408-8276-67b5b8dba64d/downloada7ed8baf7d016ba6ba8f982ce2152984MD54RESUMEN ANALITICO EN EDUCACION RAE (4).pdf.jpgRESUMEN ANALITICO EN EDUCACION RAE (4).pdf.jpgRIUCACimage/jpeg18955https://repository.ucatolica.edu.co/bitstreams/319b1258-2596-4d1e-87b9-44865de61c8b/download32cd7ed131ebc489acd8da5264d16073MD5610983/26576oai:repository.ucatolica.edu.co:10983/265762023-03-24 15:56:52.734https://repository.ucatolica.edu.coRepositorio Institucional Universidad Católica de Colombia - RIUCaCbdigital@metabiblioteca.com