Una introducción a grupos y semigrupos topológicos.
La impresión de este libro se realizó en papel bond blanco 90 grs. para páginas interiores y propalcote de 280 grs. para la portada con plastificado mate. Con un tiraje de 200 ejemplares.
- Autores:
-
Hernández Arzusa, Julio César
- Tipo de recurso:
- Book
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de Cartagena
- Repositorio:
- Repositorio Universidad de Cartagena
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicartagena.edu.co:11227/17072
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/11227/17072
- Palabra clave:
- Matemática - Aprendizaje
Topología algebraica
Investigación cualitativa - Análisis de datos
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- openAccess
- License
- Derechos Reservados-Universidad de Cartagena,2023
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Hernández Arzusa, Julio César: Nacira Badrán MuñozJorge Barrios AlcaláFreddy Badrán Padauí2023-10-27T15:43:35Z2023-10-27T15:43:35Z2023978-958-5439-63-4https://hdl.handle.net/11227/17072La impresión de este libro se realizó en papel bond blanco 90 grs. para páginas interiores y propalcote de 280 grs. para la portada con plastificado mate. Con un tiraje de 200 ejemplares.Este libro tiene como objeto presentar algunos tópicos básicos en teoría de grupos y semigrupos topológicos, estos hacen parte de un área de la matemática llamada Álgebra Topológica, que en términos generales es una interacción de dos ramas fundamentales de la matemática: Álgebra y Topología. Los temas seleccionados para el estudio, son los que el autor considera que un estudiante principiante debe conocer, a fin de que pueda desarrollar en el área, trabajos de grado en pregrado, maestría y doctorado.no es más que una recopilación de temas organizados de forma que puedan ser comprendidos, inclusive por un lector que no tenga experiencia en ellos.1. PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE LOS GRUPOS Y SEMIGRUPOS 1 1.1. Grupos y semigrupos algebraicos . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. Definiciones básicas y ejemplos . . . . . . . . . . . 2 1.1.2. Subgrupos y subsemigrupos . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3. Homomorfismos y semigrupos cocientes. . . . . . . 13 1.1.4. Producto de semigrupos . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.2. Semigrupos embebidos en grupos . . . . . . . . . . . . . . 26 2. GRUPOS Y SEMIGRUPOS TOPOLÓGICOS 39 2.1. Definiciones básicas y ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2. Homomorfismos continuos y semigrupos topológicos cocientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.1. Homomorfismos continuos . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.2. Grupos y semigrupos topológicos cocientes . . . . 57 2.3. Semigrupos topológicos embebidos en grupos paratopológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4. Ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. CONDICIONES RELATIVAS A LA COMPACIDAD EN GRUPOS Y SEMIGRUPOS 77 3.1. Condiciones relativas a la compacidad en semigrupos . . . 77 3.2. Condiciones relativas a la compacidad en grupos . . . . . 84 4. UNIFORMIDADES Y CASI UNIFORMIDADES EN MONOIDES Y GRUPOS TOPOLÓGICOS 97 4.1. Uniformidades en grupos topológicos . . . . . . . . . . . . 97 4.2. Casi uniformidades en monoides topológicos con traslaciones abiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 v ÍNDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL 5. GRUPOS DE HOMOMORFISMOS 105 5.1. Definiciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.2. El dual de un grupo topológico . . . . . . . . . . . . . . . 108 A. TÓPICOS DE TEORÍA DE CONJUNTOS 123 A.1. Clases parcialmente ordenadas . . . . . . . . . . . . . . . 123 A.2. Relaciones de equivalencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 A.3. Cardinalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 A.4. Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 B. ALGUNOS CONCEPTOS TOPOLÓGICOS 127 B.1. Continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 B.2. Axiomas de separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 B.3. Topología producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 B.4. Compacidad y conceptos relacionados . . . . . . . . . . . 131 B.5. Espacios de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 C. ESPACIOS UNIFORMES Y CASI UNIFORMES 137 C.1. Uniformidades y espacios uniformes . . . . . . . . . . . . . 137 C.2. Espacios casi uniformes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 vPrimera Edición: Cartagena, 2023.157 páginasapplication/pdfspaUniversidad de CartagenaCartagena de IndiasPrimera Edición: Cartagena, 2023.;Derechos Reservados-Universidad de Cartagena,2023https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2textoUna introducción a grupos y semigrupos topológicos.Libroinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33Textinfo:eu-repo/semantics/bookhttps://purl.org/redcol/resource_type/LIBhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Matemática - AprendizajeTopología algebraicaInvestigación cualitativa - Análisis de datosArhangel’skii, A., Tkachenko, M. (2008). Topological Groups and Related Structures, An Introduction to Topological Algebra (Vol. 1). Springer Science and Business Media.Außenhofer, L., Dikranjan, D., Bruno, A. G. (2021). Topological Groups and the Pontryagin-van Kampen Duality: An Introduction (Vol. 83). Walter de Gruyter GmbH and Co KG.Banakh, T., Ravsky, A. (2017). Each regular paratopological group is completely regular. Proceedings of the American Mathematical Society, 145(3), 1373-1382.Banakh, T., Bardyla, S., Guran, I., Gutik, O., Ravsky, A. (2020). Positive answers to Koch’s problem in special cases. Topological Algebra and its Applications, 8(1), 76-87.Birkhoff, G. (1936). A note on topological groups. Compositio mathematica, 3, 427-430.Bokalo, B., Guran, I. (1996). Sequentially compact Hausdorff cancellative semigroup is a topological group. Mat. Stud, 6, 39-40.Bowman, T. (1974). Analogue of Pontryagin character theory for topological semigroups. Proceedings of the American Mathematical Society, 46(1), 97-105.Carruth, J. H., Hildebrant, J. A., Koch, R. J. (1983). The theory of topological semigroups (Vol. 75). Marcel Dekker Incorporated.Chasco, M. J. (1998). 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