Un Modelo Alternativo para los Estudios de Homogeneidad en la Producción de Materiales de Referencia

El uso adecuado de materiales de referencia (MR) es fundamental en laboratorios de ensayo y calibración, donde se requieren materiales homogéneos (que garanticen el mismo valor de la propiedad) y estables (Centro Español de Metrología (2012)) para validar métodos de medición, calibrar equipos y garantizar la validez de los resultados. La guía ISO 35:2017 define la incertidumbre de homogeneidad (u_{homo}) como la incertidumbre asociada a la heterogeneidad detectada tanto entre como dentro de los MR en su proceso de producción, se sugiere estimar utilizando diseños experimentales y el Análisis de Varianza (ANOVA). Sin embargo, la aplicabilidad y la interpretación de esta técnica puede tener inconvenientes cuando se observan comportamientos asimétricos entre las botellas analizadas, dado que al asumir normalidad puede ocasionar problemas de sobreestimación o subestimación de esta incertidumbre, lo que puede llevar a decisiones erróneas y consecuencias costosas al rechazar o aceptar un lote, que puede generar pérdida de confianza en los clientes y hasta la perdida de acreditación o reconocimiento del laboratorio. Este estudio propone un modelo alternativo que emplea la distribución Skew-Normal para estimar el efecto del factor aleatorio entre botellas, considerando un parámetro de forma en la distribución que permitirá cuantificar la asimetría o desplazamientos con respecto al valor central. Se utilizaron algoritmos de optimización cuasi-newton (L-BFGS-B) y opcionalmente en el caso de que se presente limitaciones en la convergencia se utilizará el algoritmo genético (NSGA-II) para maximizar la función de verosimilitud y con ello encontrar los valores óptimos para μ, s^{2}_{τ}, s^{2}_e, y α. Este modelo alternativo busca evaluar posibles sesgos que afecten la precisión del método y, por ende, la homogeneidad de un material de referencia. La aplicación se centro en la producción de un material de referencia de elementos en aguas, evaluando el modelo propuesto en diferentes niveles de homogeneidad inducidos mediante análisis gravimétricos. El modelo propuesto incorpora el parámetro de forma α en la cuantificación de s^{2}_τ, ajustando esta estimación sin sobreestimar la varianza. Se concluyó que este enfoque permite estimaciones de incertidumbre relativa comparables con técnicas tradicionales (ANOVA y DerSimonian-Lair) y es apto para casos donde no se cumplen los supuestos de normalidad para el efecto entre botellas. Aunque presenta limitaciones en presencia de muchos puntos atípicos relacionados con la heterogeneidad dentro de la botella, el modelo se muestra adecuado para su propósito previsto.

• Autores: Holguín Agudelo, Katherin
• Tipo de recurso: Masters Thesis
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad Santo Tomás
• Repositorio: Universidad Santo Tomás
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.usta.edu.co:11634/53654
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11634/53654
• Palabra clave: Design of Experiments; Reference Materials; Homogeneity Studies; ANOVA One Way; Random Factor; Measurement uncertainty; Skew-normal Distribution; Homogeneity uncertainty; DerSimonian Laird; Optimization; maximum likelihood; Diseños Experimentales; Métodos de Optimización; Metrología; Estadística Aplicada; Diseño de Experimentos; Materiales de Referencia; Estudios de homogeneidad; ANOVA una via; Factor Aleatorio; incertidumbre de medición; Distribución Skew-normal; Incertidumbre de homogeneidad; DerSimonian Laird; Optimización; Máxima Verosimilitud; Análisis Gravimétrico; Gravimetric Analysis
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