Proyección de la población universitaria utilizando el modelo Lee-Carter (2015)
Los problemas de la deserción estudiantil y de la permanencia prolongada en el plan de estudios son de principal interés para las directivas universitarias. Una correcta medición e interpretación son necesarias para monitoriar los efectos de diferentes políticas, cambios en los reglamentos estudiantiles, etc. implementadas con el fin de resolver ambos problemas. Para lograr esto una alternativa puede consistir en establecer un modelo estadístico para la evolución de las poblaciones universitarias a través de diferentes cohortes, que es el objetivo de este trabajo. El modelo aplicado se conoce como el modelo Lee-Carter, y puede localizarse dentro del conjunto de modelos de ``tablas de vida dinámicas'', en el área de análisis de supervivencia actuarial. En este trabajo se aplicaron dos metodologías de ajuste para el modelo. Se compararon los estimadores del modelo Lee Carter por el método original de descomposición singular y por el método de maxima verosimilitud en un modelo log-bilineal Poisson, utilizando la librería gnm de R. Aunque están disponibles otras librería como LifeMetrics e ilc, el procedimiento en gnm, para modelos no lineales generalizados parece ser el más aceptado en la actualidad. En particular, se implementó una regresión no-paramétrica Loess para el parámetros $κ_t$ para pronosticarlo a corto plazo, y se comparó con un modelo ARIMA(1,1,0) con tendencia (los modelos ARIMA se recomiendan en la literatura para la estimación de $κ_t$). En ambos casos se observó una evolución estocástica del parámetro $κ_t$ durante el período entre los semestres 1989-02 a 2006-01, en total 34 semestres. Con los modelos ARIMA(1,1,0) y Loess se procedió a calcular 10 pronósticos para $κ_t$. Con el pronóstico número 10, correspondiente a la cohorte del semestre 2011-01, se calculó la evolución futura de esta cohorte durante 17 semestres, de los cuales ya se han observado 8 al final del año 2014. Al comparar los observados con los calculados los resultados son satisfactorios y los pronósticos coinciden razonablemente con los valores observados, por lo que los restantes pronósticos son confiables. La evolución de la mortalidad durante 34 semestres (17 años) permite obtener conclusiones acerca de los cambios en la deserción y egreso de la población estudiantil, las cuales aparecen en la última sección del estudio.