Desarrollo de modelo Bayesiano jerárquico de mezcla con número de componentes aleatorio para cuantificar el riesgo de suscripción en seguros de no vida

Se propone desarrollar un modelo jerárquico de mezcla completamente Bayesiano con número de componentes aleatorio en la severidad de los siniestros, para cuantificar el riesgo de suscripción en seguros de no vida. El riesgo de suscripción desde el punto de vista de la tarifación se asocia con la probabilidad de insolvencia que tiene una compañía aseguradora. Esta probabilidad depende de un proceso estocástico de ruina que pone en consideración: el capital inicial de la compañía, el monto total de primas recibidas y el monto de pérdida agregada en siniestros. En consecuencia, modelar las distribuciones posteriores para la frecuencia y severidad de los siniestros en este proceso estocástico, resulta ser apropiado para cuantificar el riesgo de suscripción. Con respecto a la incertidumbre que existe en el número de clústeres asociados a riesgos presentes en la distribución de severidad de los siniestros, se hace uso de la propuesta de cadenas de Markov de Monte Carlo para el número de componentes de la mezcla. Una vez se verifica tanto la bondad de ajuste del modelo como los criterios Bayesianos WAIC y DIC, se establece una comparación vía validación cruzada k-fold entre los resultados de frecuencia y severidad de los siniestros con los modelos de enfoque clásico para el riesgo de suscripción. El objetivo es mostrar si estos resultados son más eficientes con el modelo Bayesiano propuesto al evaluar medidas de calidad del pronóstico tales como el error cuadrático medio y el error porcentual absoluto medio. Posteriormente, los mejores modelos para frecuencia y severidad obtenidos en la validación cruzada se utilizan como una importante aplicación que permite medir el riesgo de suscripción en seguros de no vida o Seguros Generales mediante un proceso de estocástico de ruina y los cálculos de requerimiento de capital para volumen de primas y reservas tomados de la Directiva de Solvencia II. La metodología propuesta se ilustra por medio del conjunto de datos de siniestros dataCar que se encuentra en la librería insuranceData del software estadístico R.

• Autores: Capera Martínez, Yesid Alberto
• Tipo de recurso: Masters Thesis
• Fecha de publicación: 2021
• Institución: Universidad Santo Tomás
• Repositorio: Repositorio Institucional USTA
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.usta.edu.co:11634/35030
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11634/35030
• Palabra clave: Frequency; Severity; Aggregated Loss; Fully Bayesian Mixture Model; Subscription Risk; Insolvency probability; ruin stochastic process; Teoría Bayesiana de decisiones estadísticas; Análisis sucesional; Toma de decisiones; Investigación operacional; Frecuencia; Severidad; Pérdida Agregada; Modelo de mezcla completamente Bayesiano; Riesgo de suscripción; Probabilidad de Insolvencia; Ruina
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