Análisis de distribuciones a priori de los parámetros de escala del modelo ZIP

En el presente artículo se plantea la evaluación de un conjunto de distribuciones a priori para los parámetros de escala del modelo de regresión Poisson inflado con ceros (conocido como modelo ZIP por sus siglas en inglés). Tradicionalmente se utiliza la distribución gamma-inversa como a priori para los parámetros de escala. Algunos estudios han mostrado que cuando los valores de los hiperparámetros de esta distribución son muy pequeños, las inferencias a posteriori no son adecuadas. El interés se centra en evaluar tres distribuciones a priori para los parámetros de escala del modelo: la gamma-inversa; la Half Cauchy que se ha usado para la situación planteada y que ha demostrado funcionar adecuadamente; y la beta 2 escalada (SBeta2) la cual es una distribución de colas pesadas que tiene un mejor comportamiento en el origen y en la cola derecha.Se desarrolla un estudio de simulación, con el que se pretende analizar el efecto de la distribución a priori asignada a los parámetros de escala sobre el encogimiento de los parámetros a posteriori del modelo; además se evalúa ante la presencia de observaciones atípicas cómo es el ajuste que el modelo realiza de estas, con cada una de las distribuciones a priori candidatas para los parámetros de escala. El análisis se centra en estas dos características (encogimiento de los parámetros a posteriori y ajuste de observaciones atípicas) pues son estas las principales críticas que diferentes autores plantean al uso de la distribución gamma-inversa como a priori para los parámetros de escala. Finalmente se presenta una aplicación con datos reales. 

• Autores: Molina Muñoz, Juan Daniel; Ramírez Guevara, Isabel Cristina
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Santo Tomás
• Repositorio: Repositorio Institucional USTA
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.usta.edu.co:11634/6413
• Acceso en línea: https://revistas.usantotomas.edu.co/index.php/estadistica/article/view/2810
• Palabra clave: Inferencia bayesiana; modelo ZIP; parámetros de escala; distribución SBeta; distribución Half Cauchy; distribución Gamma inversa.; Bayesian inference; ZIP model; scales parameters; SBeta2 distribution; Half Cauchy distribution; Inverted-gamma distribution.
• License: Copyright (c) 2017 Comunicaciones en Estadística