Análisis de resonadores de Helmholtz a partir de la implementación del método de elementos finitos
The project consists of studying the acoustic and physical behavior of the Helmholtz resonators, which according to their dimensions can have different resonance frequencies. The analysis will be done by means of the finite element method (FEM), whose mathematical calculation model provides greater...
- Autores:
-
Duque Salcedo, Andrés Felipe
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad de San Buenaventura
- Repositorio:
- Repositorio USB
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- oai:bibliotecadigital.usb.edu.co:10819/6945
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The project consists of studying the acoustic and physical behavior of the Helmholtz resonators, which according to their dimensions can have different resonance frequencies. The analysis will be done by means of the finite element method (FEM), whose mathematical calculation model provides greater proximity to a real system; This is achieved through matrix arrays. The studies carried out to date on the finite element method focused on acoustics have been carried out for the modal analysis of enclosures, analysis of acoustic silencers for industrial machinery and is often used in the creation of electroacoustic prototypes, such as loudspeakers and microphones. In addition, this method has the advantage of coupling several physical phenomena, for example obtaining data about the temperature and at the same time the acoustics of some model, that is why this method is implemented for the characterization of acoustic materials such as the Helmholtz resonators. Initially, the equation of an acoustic wave is described, which makes it easier to show what is the behavior of the sound in a general way to later center said equation in a particular case, the Helmholtz resonators, which are described from the Helmholtz equation. After having raised the mathematical and physical problem, we proceed to solve it by the aforementioned method. The main advantages of using FEM to analyze materials such as Helmholtz resonators are in the optimization of this process in terms of time and money. In addition, it is vital to know that this method is recurrent as long as you have a processing capacity in the machines too high. The evaluation of the finite element method is performed in the simulation software comsol multiphysics using two different 3D models of Helmholtz resonators, each with different physical characteristics, the simple cavity resonator and the cavity resonator. simple based on slats. Each of the models will have four designs, two for low frequency and two for low medium frequency, having a total of eight simulations |
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[1] E. Arcila Fernandez, Caracterización acústica de un material de uso alternativo a partir de la resistencia al flujo y el coeficiente de absorción para evaluar su posible aplicación en soluciones acústicas, Bogotá: Universidad de San Buenaventura, Facultad de Ingenierías, 2015. [2] S. B. Horowitz, T. Nishida, L. Cattafesta y M. Sheplak, «Characterization of a compliantbackplate helmholtz resonator for an electromechanical acoustic liner,» International Journal Aeroacoustics, Vols. %1 de %21,2, pp. 183-205, 2002. [3] A. S. Hersh, B. E. Walker y J. Celano, Helmholtz Resonator Impedance Model, Part 1: Nonlinear Behavior, 41 ed., A. journal, Ed., California: AIAA journal, 2003. [4] Comsol INC, «www.comsol.com,» 20 Noviembre 2015. [En línea]. Available: www.comsol.com. [5] R. Cadenas y C. Eduardo, Formulación y aplicación del método de elementos finitos mínimos cuadrados a un problema de dispersión de onda y comparación con otros métodos numéricos, Bárbula: Universidad de Carabobo, Facultad experimental de ciencias y tecnología, 2003. [6] E. M. Viggen y U. R. Kristiansen, Computational methods in acoustics, Department of electronics and telecommunications NTNU 69, 2010. [7] G. López Garza y H. Martinez Ortiz, Ecuaciones Diferenciales Parciales, Iztapalapa: Universidad Autónoma Metropolitana, 2013. [8] F. Ramón, «http://www.equaphon-university.net,» Equaphon University, 27 Marzo 2015. [En línea]. Available: http://www.equaphon- university.net/resonador-de-helmholtz/. [9] Multiphysics, COMSOL, Comsol multiphysics user guide (version 4.3 a), COMSOL, AB, 2012. [10] A. Ortiz Prado, O. Ruiz Cervantes y J. A. Ortiz Valera, Modelado de procesos de manufactura, México: Universidad Nacional Autónoma de México, 2013. [11] J. M. Barreiro Perez y R. E. Bodensiek Cuervo, Análisis acústico de un recinto variando su geometría, por medio del método de elementos finitos, Bogotá: Universidad de San Buenaventura Bogotá, Facultad de Ingenierías, 2010. [12] A. García Luque, Estudio comparativo del desempeño de los métodos FEM y MMT para el cálculo de la atenuación sonora de silenciadores pasivos, Bogotá: Universidad Nacional de Colombia, Facultad de ingeniería, Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica, 2014. [13] G. Arfken y H. Weber, «Mathematical methods for physicists international student edition,» American Journal of Physics, vol. 67, nº 2, pp. 67-165, 1999. [14] A. Carrillo Ledesma, I. Herrera Revilla y R. Yates Smith, Método de elementos finitos, México: Universidad Nacional Autónoma de México, INSTITUTO DE GEOFÍSICA, 2008. [15] G. White, Introducción al análisis de vibraciones, Woburn: AZIMA DLI, 2010. [16] L. Coronel y A. Coronel, «Formulación Variacional de Ecuaciones Diferenciales Parciales,» Revista Integración, vol. 28, pp. 133-152, 2010. [17] G. Castaño Ochoa y P. Seranho, Aplicación del Método de Elementos Finitos a la Ecuación de Helmholtz, Portugal: Universidade Aberta, 2013. |
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In addition, this method has the advantage of coupling several physical phenomena, for example obtaining data about the temperature and at the same time the acoustics of some model, that is why this method is implemented for the characterization of acoustic materials such as the Helmholtz resonators. Initially, the equation of an acoustic wave is described, which makes it easier to show what is the behavior of the sound in a general way to later center said equation in a particular case, the Helmholtz resonators, which are described from the Helmholtz equation. After having raised the mathematical and physical problem, we proceed to solve it by the aforementioned method. The main advantages of using FEM to analyze materials such as Helmholtz resonators are in the optimization of this process in terms of time and money. In addition, it is vital to know that this method is recurrent as long as you have a processing capacity in the machines too high. The evaluation of the finite element method is performed in the simulation software comsol multiphysics using two different 3D models of Helmholtz resonators, each with different physical characteristics, the simple cavity resonator and the cavity resonator. simple based on slats. Each of the models will have four designs, two for low frequency and two for low medium frequency, having a total of eight simulationsEl proyecto consiste en estudiar el comportamiento acústico y físico de los resonadores de Helmholtz, los cuales según sus dimensiones pueden tener distintas frecuencias de resonancia. El análisis se llevó a cabo por medio del método de elementos finitos (FEM), cuyo modelo matemático de cálculo proporciona mayor proximidad respecto a un sistema real; esto lo logra a partir de arreglos matriciales. Los estudios realizados hasta el momento a partir del método de elementos finitos enfocados a la acústica se han llevado a cabo para el análisis modal de recintos, análisis de silenciadores acústicos para maquinaria industrial y se usa a menudo en la creación de prototipos electroacústicos, como altavoces y micrófonos. Además, este método tiene la ventaja de acoplar varios fenómenos físicos como, por ejemplo, obtener datos acerca de la temperatura y a la vez de la acústica de algún modelo. Es por esta razón que se implementa este método para la caracterización de materiales acústicos como los resonadores de Helmholtz. En un principio se describe la ecuación de una onda acústica, con lo que se facilita mostrar cual es el comportamiento del sonido de una manera general para posteriormente centrar dicha ecuación en un caso particular, los resonadores de Helmholtz, los cuales son descritos a partir de la ecuación de Helmholtz. Luego de haber planteado el problema matemático y físico, se procede a resolverlo mediante el método mencionado. Las principales ventajas de utilizar FEM para analizar materiales como los resonadores de Helmholtz radican en la optimización de este proceso en cuanto a tiempo y dinero respecta. Además, es de vital importancia saber que este método es recurrente siempre y cuando se tenga una capacidad de procesamiento en las máquinas demasiado alto. La evaluación del método de elementos finitos es realizada en el software de simulación comsol multiphysics utilizando dos modelos tridimensionales (3D) diferentes de resonadores de Helmholtz, cada uno con distintas características físicas, el resonador de cavidad simple y el resonador de cavidad simple a base de listones. Cada uno de los modelos tendrá cuatro diseños, dos para baja frecuencia y otros dos para frecuencia media baja, teniendo un total así de ocho simulaciones. Por último, se lleva a cabo el análisis y la evaluación de los resultados obtenidos con el fin de mostrar cada una de las características de los ocho modelos implementados, determinando finalmente la proximidad que tiene el método de elementos finitos con datos teóricos calculados previamente ofreciendo una lectura más fehaciente de lo ocurrido en un sistema real.pdf48 páginasRecurso en lineaapplication/pdfA. F. Duque Salcedo, “Análisis de resonadores de Helmholtz a partir de la implementación del método de elementos finitos”, Trabajo de grado Ingeniería de Sonido, Universidad de San Buenaventura Medellín, Facultad de Ingenierías, 2019http://hdl.handle.net/10819/6945spaIngenieriasIngeniería de SonidoMedellínAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaPor medio de este formato manifiesto mi voluntad de AUTORIZAR a la Universidad de San Buenaventura, Sede Bogotá, Seccionales Medellín, Cali y Cartagena, la difusión en texto completo de manera gratuita y por tiempo indefinido en la Biblioteca Digital Universidad de San Buenaventura, el documento académico-investigativo objeto de la presente autorización, con fines estrictamente educativos, científicos y culturales, en los términos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, Decisión Andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995 y demás normas generales sobre derechos de autor. Como autor manifiesto que el presente documento académico-investigativo es original y se realiza sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto, la obra es de mi exclusiva autora y poseo la titularidad sobre la misma. La Universidad de San Buenaventura no será responsable de ninguna utilización indebida del documento por parte de terceros y será exclusivamente mi responsabilidad atender personalmente cualquier reclamación que pueda presentarse a la Universidad. Autorizo a la Biblioteca Digital de la Universidad de San Buenaventura convertir el documento al formato que el repositorio lo requiera (impreso, digital, electrónico o cualquier otro conocido o por conocer) o con fines de preservación digital. Esta autorización no implica renuncia a la facultad que tengo de publicar posteriormente la obra, en forma total o parcial, por lo cual podrá, dando aviso por escrito con no menos de un mes de antelación, solicitar que el documento deje de estar disponible para el público en la Biblioteca Digital de la Universidad de San Buenaventura, así mismo, cuando se requiera por razones legales y/o reglas del editor de una revista.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2[1] E. Arcila Fernandez, Caracterización acústica de un material de uso alternativo a partir de la resistencia al flujo y el coeficiente de absorción para evaluar su posible aplicación en soluciones acústicas, Bogotá: Universidad de San Buenaventura, Facultad de Ingenierías, 2015.[2] S. B. Horowitz, T. Nishida, L. Cattafesta y M. Sheplak, «Characterization of a compliantbackplate helmholtz resonator for an electromechanical acoustic liner,» International Journal Aeroacoustics, Vols. %1 de %21,2, pp. 183-205, 2002.[3] A. S. Hersh, B. E. Walker y J. Celano, Helmholtz Resonator Impedance Model, Part 1: Nonlinear Behavior, 41 ed., A. journal, Ed., California: AIAA journal, 2003.[4] Comsol INC, «www.comsol.com,» 20 Noviembre 2015. [En línea]. Available: www.comsol.com.[5] R. Cadenas y C. Eduardo, Formulación y aplicación del método de elementos finitos mínimos cuadrados a un problema de dispersión de onda y comparación con otros métodos numéricos, Bárbula: Universidad de Carabobo, Facultad experimental de ciencias y tecnología, 2003.[6] E. M. Viggen y U. R. Kristiansen, Computational methods in acoustics, Department of electronics and telecommunications NTNU 69, 2010.[7] G. López Garza y H. Martinez Ortiz, Ecuaciones Diferenciales Parciales, Iztapalapa: Universidad Autónoma Metropolitana, 2013.[8] F. 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Weber, «Mathematical methods for physicists international student edition,» American Journal of Physics, vol. 67, nº 2, pp. 67-165, 1999.[14] A. Carrillo Ledesma, I. Herrera Revilla y R. Yates Smith, Método de elementos finitos, México: Universidad Nacional Autónoma de México, INSTITUTO DE GEOFÍSICA, 2008.[15] G. White, Introducción al análisis de vibraciones, Woburn: AZIMA DLI, 2010.[16] L. Coronel y A. Coronel, «Formulación Variacional de Ecuaciones Diferenciales Parciales,» Revista Integración, vol. 28, pp. 133-152, 2010.[17] G. Castaño Ochoa y P. 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