Algunos conceptos matemáticos asociados al infinito

This article deals with the concept of infinity in its general form and an analysis about actual infinity and potential infinity is performed. Two demonstrations are performed, the Archimedean property and an inequality by means of mathematical induction. The aim of these two demonstrations is to em...

Full description

Autores:
Buitrago C, Iván Darío
Gaviria, Carlos A
Márquez, Carlos A
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2014
Institución:
Universidad de San Buenaventura
Repositorio:
Repositorio USB
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.usb.edu.co:10819/6660
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10819/6660
Palabra clave:
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Conjuntos
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Infinito
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Matemáticas
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description This article deals with the concept of infinity in its general form and an analysis about actual infinity and potential infinity is performed. Two demonstrations are performed, the Archimedean property and an inequality by means of mathematical induction. The aim of these two demonstrations is to emphasize on the significance that Greeks’ idea of infinity have until nowadays and how far is this concept from common sense. The idea of actual infinity is examined based on set theory.
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Se realizan algunas demostraciones, con el objetivo de enfatizar en la trascendencia que dejó la idea del infinito desde los griegos hasta nuestros días y lo alejado que está el concepto del sentido común. Se trabaja la idea del infinito actual, desde la teoría de conjuntos, tratada por los gran Bernhard Bolzano y Georg Cantor.pdf4 páginasRecurso en lineaapplication/pdfBuitrago C., I. D., Gaviria, C. A., & Márquez, C. A. (2014). Algunos conceptos matemáticos asociados al infinito. Revista de Ingenierías USBmed, 5(2), 96–99. https://doi.org/10.21500/20275846.3152027-5846http://hdl.handle.net/10819/6660spaEditorial bonaventurianaIngenieriasMedellínhttp://dx.doi.org/10.21500/20275846.315Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaPor medio de este formato manifiesto mi voluntad de AUTORIZAR a la Universidad de San Buenaventura, Sede Bogotá, Seccionales Medellín, Cali y Cartagena, la difusión en texto completo de manera gratuita y por tiempo indefinido en la Biblioteca Digital Universidad de San Buenaventura, el documento académico-investigativo objeto de la presente autorización, con fines estrictamente educativos, científicos y culturales, en los términos establecidos en la Ley 23 de 1982, Ley 44 de 1993, Decisión Andina 351 de 1993, Decreto 460 de 1995 y demás normas generales sobre derechos de autor. Como autor manifiesto que el presente documento académico-investigativo es original y se realiza sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto, la obra es de mi exclusiva autora y poseo la titularidad sobre la misma. La Universidad de San Buenaventura no será responsable de ninguna utilización indebida del documento por parte de terceros y será exclusivamente mi responsabilidad atender personalmente cualquier reclamación que pueda presentarse a la Universidad. Autorizo a la Biblioteca Digital de la Universidad de San Buenaventura convertir el documento al formato que el repositorio lo requiera (impreso, digital, electrónico o cualquier otro conocido o por conocer) o con fines de preservación digital. Esta autorización no implica renuncia a la facultad que tengo de publicar posteriormente la obra, en forma total o parcial, por lo cual podrá, dando aviso por escrito con no menos de un mes de antelación, solicitar que el documento deje de estar disponible para el público en la Biblioteca Digital de la Universidad de San Buenaventura, así mismo, cuando se requiera por razones legales y/o reglas del editor de una revista.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ingenierías USBMedUniversidad de San Buenaventura - MedellínBiblioteca Digital Universidad de San BuenaventuraCálculoConjuntosDerivadaInfinitoInfinitesimalLímitesMatemáticasAlgunos conceptos matemáticos asociados al infinitoSome mathematical concepts related to infinityArtículo de revistaArtículoinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1PublicationORIGINALAlgunos_Conceptos_Matemáticos_Buitrago_2014.pdfAlgunos_Conceptos_Matemáticos_Buitrago_2014.pdfapplication/pdf610408https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/6df011f2-e55f-4054-b977-cb41ed6bc699/downloadc9559b10944dbf3e85f5958688a4f884MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82071https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/f9ec18ee-eff5-46ac-bc83-1d97aca869ca/download0c7b7184e7583ec671a5d9e43f0939c0MD52TEXTAlgunos_Conceptos_Matemáticos_Buitrago_2014.pdf.txtAlgunos_Conceptos_Matemáticos_Buitrago_2014.pdf.txtExtracted texttext/plain18006https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/a934c469-be1d-40f5-8cd4-8a41be694e3a/downloadaea971e99c105c30773996b7a7b56ad9MD53THUMBNAILAlgunos_Conceptos_Matemáticos_Buitrago_2014.pdf.jpgAlgunos_Conceptos_Matemáticos_Buitrago_2014.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg11436https://bibliotecadigital.usb.edu.co/bitstreams/da88b1b4-8191-4c31-a3f3-a5f7ffd28f53/downloadb4145cd32549d98b24485640e0c3b9bdMD5410819/6660oai:bibliotecadigital.usb.edu.co:10819/66602023-04-12 16:34:17.249http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/https://bibliotecadigital.usb.edu.coRepositorio Institucional Universidad de San Buenaventura Colombiabdigital@metabiblioteca.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