Ecuación de difusión en distintos sistemas coordenados: Discretización por diferencias finitas
En ciencias aplicadas existen diversos modelos matemáticos los cuales sirven para describir procesos naturales, entre los cuales se destaca el fenómeno de transporte, que involucra la transferencia de partículas de un lugar a otro. Un caso específico del fenómeno de transporte es la difusión, la cua...
- Autores:
-
Montenegro Yate, Andres Jemay
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad del Quindío
- Repositorio:
- Repositorio Universidad del Quindío
- Idioma:
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- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
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Coordenas
Matemática aplicada
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En ciencias aplicadas existen diversos modelos matemáticos los cuales sirven para describir procesos naturales, entre los cuales se destaca el fenómeno de transporte, que involucra la transferencia de partículas de un lugar a otro. Un caso específico del fenómeno de transporte es la difusión, la cual es un proceso natural donde las partículas se mueven aleatoriamente de un lugar donde hay mayor concentración a otro de menor concentración |
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[1] Carrillo, A. & Mendoza, O. (2015). Introducción al Método de Diferencias Finitas y su Implementación Computacional. Facultad de Ciencias, UNAM. Disponible en: http://www.mmc.geofisica.unam.mx/acl/ [2] Crank, J. (1975). The Mathematics of Diffusion. Second Edition, Clarendon press oxford. [3] Crank, J. & Nicolson, P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat conduction type. Proc.Camb. Phil. Soc. 43 (1): 50–67. 1947. [4] Edelstein–Keshet, L. (2005). Mathematical Models in Biology. SIAM New York. [5] Fick A. (1995.) On Liquid Diffusion, Journal of Membrane Science, 100, 13-38. [6] Incropera, F. P. & DeWitt, D. P. (1999). Fundamentos de Transferencia de Calor. Pearson Educación. [7] Lang, S. (1964) Short Calculus The Original Edition of “A first Course inCalculus”. Springer. [8] Lang, S.(1987) Calculus of Several Variables. Third Edition, Springer. [9] Ledesma, A. C. & Bernal, O. M. (2015). Introducci´on al M´etodo de Diferencias Finitas y su Implementaci´on Computacional. Facultad de Ciencias, UNAM. [10] Miyaoka, T. Y., Meyer, J. F. D. C. A., & SOUZA, J. (2017). A General Boundary Condition with Linear Flux for Advection-Diffusion Models. TEMA (S˜ao Carlos), 18(2), 253-272. [11] Murray, J.D. (2003). Mathematical Biology. II Spatial Models and Biomedical Applications. Springer–Verlag. Third Edition. [12] Thomas, J. W. (2013). Numerical partial differential equations: finite difference methods (Vol. 22). Springer Science Business Media. [13] Narasimhan, T. N. (1999). Fourier’s Heat Conduction Equation: History, Influence, and Connections. Reviews of Geophysics 37(1), 151–172. [14] Okubo, A. & Levin, S. A. (2013). Diffusion and ecological problems: modern perspectives (Vol. 14.) Springer Science & Business Media. [15] Okun, L. B. (2009). Energy and mass in relativity theory. World Scientific. [16] Strikwerda, J.C (2004). Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. SIAM. Second Edition. [17] Vanegas Acosta, J.C. & Garz´on-Alvarado, D.A. (2013) Biological modelling and computational implementation using the finite elements method. Computationa |
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Carmona Tabares, Paulo CésarMontenegro Yate, Andres JemaySeminario Interdisciplinario Grupo en Matemática Aplicada - SIGMA2022-09-16T19:39:55Z2022-09-16T19:39:55Z2022-06-17https://bdigital.uniquindio.edu.co/handle/001/6238En ciencias aplicadas existen diversos modelos matemáticos los cuales sirven para describir procesos naturales, entre los cuales se destaca el fenómeno de transporte, que involucra la transferencia de partículas de un lugar a otro. Un caso específico del fenómeno de transporte es la difusión, la cual es un proceso natural donde las partículas se mueven aleatoriamente de un lugar donde hay mayor concentración a otro de menor concentraciónIn applied sciences there are several mathematical models which serve to describe natural processes, among which the transport phenomenon, which involves the transfer of particles from one place to another, stands out. A specific case of the transport phenomenon is diffusion, which is a natural process where particles move randomly from a place of higher concentration to a place of lower concentration.1. Introducción ... 2 2. Marco Teórico ... 4 3. Simulaciones Numéricas ... 53 4. Conclusiones ... 58 5. Anexos ... 59 6. Referencias ... 74PregradoLicenciado en MatemáticasMatemática aplicada76 páginasapplication/pdfspaUniversidad del QuindíoFacultad de Ciencias de la EducaciónArmenia QuindíoEducación - Licenciatura en MatemáticasDerechos Reservados-Universidad del Quindíohttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ecuación de difusión en distintos sistemas coordenados: Discretización por diferencias finitasTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_dc82b40f9837b551DiscretizaciónCoordenasMatemática aplicada[1] Carrillo, A. & Mendoza, O. (2015). Introducción al Método de Diferencias Finitas y su Implementación Computacional. Facultad de Ciencias, UNAM. Disponible en: http://www.mmc.geofisica.unam.mx/acl/ [2] Crank, J. (1975). The Mathematics of Diffusion. Second Edition, Clarendon press oxford. [3] Crank, J. & Nicolson, P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat conduction type. Proc.Camb. Phil. Soc. 43 (1): 50–67. 1947. [4] Edelstein–Keshet, L. (2005). Mathematical Models in Biology. SIAM New York. [5] Fick A. (1995.) On Liquid Diffusion, Journal of Membrane Science, 100, 13-38. [6] Incropera, F. P. & DeWitt, D. P. (1999). Fundamentos de Transferencia de Calor. Pearson Educación. [7] Lang, S. (1964) Short Calculus The Original Edition of “A first Course inCalculus”. Springer. [8] Lang, S.(1987) Calculus of Several Variables. Third Edition, Springer. [9] Ledesma, A. C. & Bernal, O. M. (2015). Introducci´on al M´etodo de Diferencias Finitas y su Implementaci´on Computacional. Facultad de Ciencias, UNAM. [10] Miyaoka, T. Y., Meyer, J. F. D. C. A., & SOUZA, J. (2017). A General Boundary Condition with Linear Flux for Advection-Diffusion Models. TEMA (S˜ao Carlos), 18(2), 253-272. [11] Murray, J.D. (2003). Mathematical Biology. II Spatial Models and Biomedical Applications. Springer–Verlag. Third Edition. [12] Thomas, J. W. (2013). Numerical partial differential equations: finite difference methods (Vol. 22). Springer Science Business Media. [13] Narasimhan, T. N. (1999). Fourier’s Heat Conduction Equation: History, Influence, and Connections. Reviews of Geophysics 37(1), 151–172. [14] Okubo, A. & Levin, S. A. (2013). Diffusion and ecological problems: modern perspectives (Vol. 14.) Springer Science & Business Media. [15] Okun, L. B. (2009). Energy and mass in relativity theory. World Scientific. [16] Strikwerda, J.C (2004). Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. SIAM. Second Edition. [17] Vanegas Acosta, J.C. & Garz´on-Alvarado, D.A. (2013) Biological modelling and computational implementation using the finite elements method. 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