Aproximación numérica basada en diferencias finitas para el modelo de la melanogénesis de Schnakenberg usado en el estudio de la formación de patrones
La formación de patrones espacio-temporales es una característica muy importante a la hora de estudiar los sistemas biológicos, esto debido a que pueden ser decisivos tanto en la supervivencia como en la función y desarrollo del organismo en determinado medio ambiente. Originalmente la explicación d...
- Autores:
-
Zambrano Benjumea, César Augusto
Castrillón Barahona, Oscar Andrés
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad del Quindío
- Repositorio:
- Repositorio Universidad del Quindío
- Idioma:
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- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
- https://bdigital.uniquindio.edu.co/handle/001/6245
- Palabra clave:
- Melanogénesis
Biomatemáticas
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Matemática aplicada
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- openAccess
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La formación de patrones espacio-temporales es una característica muy importante a la hora de estudiar los sistemas biológicos, esto debido a que pueden ser decisivos tanto en la supervivencia como en la función y desarrollo del organismo en determinado medio ambiente. Originalmente la explicación de este fenómeno se le atribuía a fuerzas sobrenaturales, pero gracias a los diferentes estudios químicos y matemáticos de los modelos biológicos se ha logrado dar una mejor explicación a este tipo de sucesos. Una de las teorías más aceptadas propone que la formación de estos patrones surge cuando una sustancia química que puede depender de algunas condiciones (externas), es la que se encarga de que las células sigan determinadas rutas que las llevan a la formación de patrones, por ejemplo, patrones que podemos observar en la piel. |
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[1] Barrio, R. A. (2010). Aplicaciones del modelo BVAM a sistemas complejos. Revista digital universitaria, vol. 11, no. 6, pp. 1-17. Recuperado el 12 de junio del 2020 de: http://www.revista.unam.mx/vol.11/num6/art55/art55.pdf [2] Bentil, D.E., Murray, J.D. (1992). A perturbation analysis of a mechanical mo del for stable spatial patterning in embryology. J Nonlinear Sci vol. 2, pp. 453–480. Recuperado el 10 de septiembre del 2021 de: https://doi.org/10.1007/BF01209529 [3] Butler, T., Goldenfeld, N. (2011). Fluctuation-driven Turing patterns. Phys. Rev., vol. 84, no. 1, pp. 011112. Recuperado el 12 de julio del 2021 de: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.011112 [4] Chaidez Felix, M. J. ´ (2010). Formación de patrones mediante el mecanismo de Turing [Tesis de licenciatura, Universidad de Sonora]. Repositorio UNISON. http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/1103 [5] Charo, G. D. ´ (2013). Simulación de patrones de Turing por elementos finitos [Tesis de licenciatura. Universidad de Buenos Aires]. Recuperado el 26 de enero del 2021 de:http://cms.dm.uba.ar/academico/carreras/licenciatura/tesis/2013/Gisela Charo.pdf [6] Deutsch, A. & Dormann, S. (2017). Mathematical Modeling of Biological Pattern Formation. Cellular Automaton Modeling of Biological Pattern Formation. Second Edition. Boston. Birkh¨auser, cap. 3, pp. 49-61. Recuperado el 12 de junio del 2020 de https://doi.org/10.1007/978-1-4899-7980-3 [7] Duran, A. L. ´ (2012). Patrones de Turing en sistemas Biológicos. Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa, M´exico. Recuperado el 2 de abril del 2020 de: http://mat.izt.uam.mx/mcmai/documentos/tesis/Gen.10-O/Ledesma-DA-Tesis.pd |
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Acosta Minoli, Cesár AugustoZambrano Benjumea, César AugustoCastrillón Barahona, Oscar AndrésGrupo de Estudio y Desarrollo de Software GEDES2022-09-22T20:10:27Z2022-09-22T20:10:27Z2022-08-30https://bdigital.uniquindio.edu.co/handle/001/6245La formación de patrones espacio-temporales es una característica muy importante a la hora de estudiar los sistemas biológicos, esto debido a que pueden ser decisivos tanto en la supervivencia como en la función y desarrollo del organismo en determinado medio ambiente. Originalmente la explicación de este fenómeno se le atribuía a fuerzas sobrenaturales, pero gracias a los diferentes estudios químicos y matemáticos de los modelos biológicos se ha logrado dar una mejor explicación a este tipo de sucesos. Una de las teorías más aceptadas propone que la formación de estos patrones surge cuando una sustancia química que puede depender de algunas condiciones (externas), es la que se encarga de que las células sigan determinadas rutas que las llevan a la formación de patrones, por ejemplo, patrones que podemos observar en la piel.The formation of spatio-temporal patterns is a very important characteristic when studying biological systems, because they can be decisive in the survival, function and development of the organism in a given environment. Originally, the explanation of this phenomenon was attributed to supernatural forces, but thanks to the different chemical and mathematical studies of biological models, a better explanation of this type of events has been achieved. One of the most accepted theories proposes that the formation of these patterns arises when a chemical substance that may depend on some (external) conditions, is responsible for the cells to follow certain routes that lead to the formation of patterns, for example, patterns that we can observe in the skin.1. Estado del arte ... 9 2. Marco conceptual ... 13 3. Metodología ... 43 4. Resultados ... 45 5. Conclusiones ... 55PregradoLicenciado en MatemáticasMatemáticas aplicadas86 páginasapplication/pdfspaUniversidad del QuindíoFacultad de Ciencias de la EducaciónArmenia QuindíoEducación - Licenciatura en MatemáticasDerechos Reservados-Universidad del Quindíohttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Aproximación numérica basada en diferencias finitas para el modelo de la melanogénesis de Schnakenberg usado en el estudio de la formación de patronesTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPMelanogénesisBiomatemáticasAproximación numéricaMatemática aplicada[1] Barrio, R. A. (2010). Aplicaciones del modelo BVAM a sistemas complejos. Revista digital universitaria, vol. 11, no. 6, pp. 1-17. Recuperado el 12 de junio del 2020 de: http://www.revista.unam.mx/vol.11/num6/art55/art55.pdf [2] Bentil, D.E., Murray, J.D. (1992). A perturbation analysis of a mechanical mo del for stable spatial patterning in embryology. J Nonlinear Sci vol. 2, pp. 453–480. Recuperado el 10 de septiembre del 2021 de: https://doi.org/10.1007/BF01209529 [3] Butler, T., Goldenfeld, N. (2011). Fluctuation-driven Turing patterns. Phys. Rev., vol. 84, no. 1, pp. 011112. Recuperado el 12 de julio del 2021 de: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.011112 [4] Chaidez Felix, M. J. ´ (2010). Formación de patrones mediante el mecanismo de Turing [Tesis de licenciatura, Universidad de Sonora]. Repositorio UNISON. http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/1103 [5] Charo, G. D. ´ (2013). Simulación de patrones de Turing por elementos finitos [Tesis de licenciatura. Universidad de Buenos Aires]. 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