“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil”
El presente proyecto investigativo describe minuciosamente la intervención pedagógica realizada en el Liceo Superior Rafael Pombo de san Gil, Santander, en el grado tercero; donde se pudo observar que los estudiantes evidenciaban falencias en la solución de problemas matemáticos relacionados con las...
- Autores:
-
Becerra Niño, Frank Eduardo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Libre
- Repositorio:
- RIU - Repositorio Institucional UniLibre
- Idioma:
- OAI Identifier:
- oai:repository.unilibre.edu.co:10901/19703
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/10901/19703
- Palabra clave:
- Problem formulation
Numerical thinking
Procedure
Quantitative reasoning
Problem resolution
Problem situations
Formulación de problemas
Pensamiento numérico
Razonamiento cuantitativo
Resolución de problemas
Situaciones problema
Formulación de problemas
Pensamiento numérico
Procedimiento
Razonamiento cuantitativo
Resolución de problemas
Situaciones problema
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/
id |
RULIBRE2_e9ad51bdf155550d0c99c16adc404c65 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repository.unilibre.edu.co:10901/19703 |
network_acronym_str |
RULIBRE2 |
network_name_str |
RIU - Repositorio Institucional UniLibre |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
dc.title.alternative.spa.fl_str_mv |
"Recreational mathematics to strengthen problem solving with basic operations in students of the Rafael Pombo Superior High School of the Municipality of San Gil" |
title |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
spellingShingle |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” Problem formulation Numerical thinking Procedure Quantitative reasoning Problem resolution Problem situations Formulación de problemas Pensamiento numérico Razonamiento cuantitativo Resolución de problemas Situaciones problema Formulación de problemas Pensamiento numérico Procedimiento Razonamiento cuantitativo Resolución de problemas Situaciones problema |
title_short |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
title_full |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
title_fullStr |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
title_full_unstemmed |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
title_sort |
“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil” |
dc.creator.fl_str_mv |
Becerra Niño, Frank Eduardo |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Alba Rojas, Cesar Augusto |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Becerra Niño, Frank Eduardo |
dc.subject.subjectenglish.spa.fl_str_mv |
Problem formulation Numerical thinking Procedure Quantitative reasoning Problem resolution Problem situations |
topic |
Problem formulation Numerical thinking Procedure Quantitative reasoning Problem resolution Problem situations Formulación de problemas Pensamiento numérico Razonamiento cuantitativo Resolución de problemas Situaciones problema Formulación de problemas Pensamiento numérico Procedimiento Razonamiento cuantitativo Resolución de problemas Situaciones problema |
dc.subject.lemb.spa.fl_str_mv |
Formulación de problemas Pensamiento numérico Razonamiento cuantitativo Resolución de problemas Situaciones problema |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Formulación de problemas Pensamiento numérico Procedimiento Razonamiento cuantitativo Resolución de problemas Situaciones problema |
description |
El presente proyecto investigativo describe minuciosamente la intervención pedagógica realizada en el Liceo Superior Rafael Pombo de san Gil, Santander, en el grado tercero; donde se pudo observar que los estudiantes evidenciaban falencias en la solución de problemas matemáticos relacionados con las operaciones básicas; por tal motivo nace la idea de crear una estrategia pedagógica que permitiera promover la superación de los desempeños relacionados con el análisis e interpretacion de problemas asociados con las operaciones básicas mediante el uso de la matemática recreativa. El diseño de la investigación obedece a investigación-acción con un enfoque mixto, cuyo tipo de investigación es el estudio de casos. Inicio con la observación directa y aplicación de una prueba diagnóstica, seguida de la construcción, ejecución y evaluación de la propuesta pedagógica, posteriormente se concluyó con el análisis e interpretación de los resultados. Es preciso resaltar la importancia de crear espacios lúdicos-pedagógicos que motiven al estudiantado y permitan fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas, así mismo generar un ambiente propicio para el aprendizaje significativo. |
publishDate |
2019 |
dc.date.created.none.fl_str_mv |
2019-04 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-09-17T15:36:03Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-09-17T15:36:03Z |
dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Tesis de Pregrado |
dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/10901/19703 |
url |
https://hdl.handle.net/10901/19703 |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Alvarado y García (2008). Características más relevantes del paradigma socio-crítico: su aplicación en investigación de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias realizadas en el doctorado de educación del instituto pedagógico de Caracas. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=41011837011 Anijovich y Mora, (2009). Estrategias de enseñanza, otra mirada al quehacer en el aula. Buenos Aires, Argentina. Aique. Recuperado de file:///D:/DOCUMENTOS%20USUARIO/Desktop/1400512089.Anoijovich%20Mora.%20Estrategias%20de%20Enseñanza%20Otra%20mirada%20al%20quehacer%20en%20el%20aula.pdf Camous, (2001). Problemas y Juegos con la Matemática. Barcelona, España. Gedisa. Recuperado de https://www.buscalibre.com.co/libro-problemas-y-juegos-con-la-matematica-henricamous- gedisa/9788474323580/p/998218?gclid=Cj0KCQjww47nBRDIARIsAEJ34bnktGukU71_bxHgU8zvOidWh4_aF21hh3Ewnxnv8gqUR4O_8eE83NQaAm4mEALw_wcB&utm_expid=.4MRJrfFYSj-Xf5_ynEJtyQ.0&utm_referrer= Castro, (2008). Resolución de Problemas, Ideas, Tendencias e Influencia en España. Granada España. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/1191/1/Castro2008Resolucion_SEIEM_113.pdf Cárdenas y González, (2014). Estrategia para la resolución de problemas matemáticos. Recuperado de https://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/9559/TESIS.pdf?sequence=1&isAllowed=y Constitución Política de Colombia (1991). Capitulo II, Artículo 67 por la cual se contempla: La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; Recuperado de http://www.constitucioncolombiana.com/titulo-2/capitulo-2. Bogotá. D.C. Congreso de la República de Colombia. (1994). Ley General de la Educación de febrero 8 de 1994. Por lo cual expide la ley general de educación. Bogotá. D.C.: Congreso de la República de Colombia. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdf Fernández y Bermejo, (2008). Estudio del razonamiento lógico-matemático desde el modelo de las inteligencias múltiples. Murcia, España. Recuperado de http://www.uniminuto.edu/documents/968618/11084212/Beatriz_Elena_Betancourth_Grisales.doc/d2d51072-917a-4f89-a774-de55e3a81804?version=1.0 Franco, (2005). Semiótica, lingüística y pedagogía. Recuperado de https://books.google.com.co/books?id=LIRkXYX-gbUC&pg=PA1&dq=consepto+estrategia+pedagogia&hI=es&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=concepto%20estrategia%20pedagogica&f=false Lesh y Zawojewski, (2007) Resolución de problemas y modelado. Recuperado de https://www.scrip.org/(S(Iz5mqp453edsnp55rrgjct55))/reference/ReferencesPapers.aspx?ReferenceID=2109691 Mejía, y Loango (2014). Resolución de problemas matemáticos para fortalecer el pensamiento numérico. Recuperado de http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/bitstream/handle/10839/848/Aida%20Consuelo%20Mejia%20Viafara.pdf?sequence=1&isAllowed=y Ministerio de Educación Nacional. (2013). Programa de capacitación y de acompañamiento a docentes de Cundinamarca. Obtenido de http://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-345822_anexo_21.pdf Ministerio de Educación Nacional. (1991). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf Ministro de Educación Nacional. (1991) La Resolución de Problemas en la Educación Matemática. Recuperado de http://www.adolfogalindo.com/adolfo/documentos/pedagogia_y_didactica/la_resolucion_de_problemas_en_la_educacion_matematica.pdf Monrroy y Perea, (2007). Alternativa para el aprendizaje significativo de la suma y la resta en los niños de primero del municipio de la montañita. Recuperado de https://es.scribd.com/document/258201523/1-39-ludica-una-alternativa-para-el-aprendizaje-significativo-de-la-suma-y-la-resta-en-los-ninos-de-primero-de-primaria-en-los-contros-educativos-hue Nieto, (2004). Talleres de Formación Matemática. Maracaibo. Venezuela. Recuperado de file://D:/DOCUMENTOS%20USUARIO/Desktop/resolucion_de_problemas.pdf Operaciones Fundamentales, (Anónimo, s.f.) Recuperado de https://sites.google.com/site/algebra1239/unidad-2/operaciones-fundamentales Pérez y Ramírez. (2011). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Recuperado de file:///D:/DOCUMENTOS%20USUARIO/Desktop/Dialnet-EstrategiasDeEnseñanzaDeLaResolucionDeProblemasMat-3897810.pdf Pérez y Gardey. (2013). Definición de problemas matemáticos. Recuperado de https://definicion.de/problemas-matematicos/ Pereira, (2011). Los diseños de método mixto en la investigación en educación. Recuperado de http://www.redalyc.org/html/1941/194118804003/ “Pensamiento numérico y sistema numérico”, s.f, párr. 12. Recuperado de cmap.upb.edu.co/rid=1194392693139_157562467…/pto%numerico%20DOC.doc Santos, (2008). La resolución de problemas matemáticos: avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica. Centro de investigación y de studios avanzados, Recuperado de https://www.uv.es/puigl/MSantosTSEIEM08.pd |
dc.rights.uri.*.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ |
dc.rights.license.*.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.spa.fl_str_mv |
PDF |
dc.coverage.spatial.spa.fl_str_mv |
Socorro |
institution |
Universidad Libre |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/4/Trabajo%20de%20grado%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf.jpg http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/5/Autorizaci%c3%b3n%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf.jpg http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/3/license.txt http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/1/Trabajo%20de%20grado%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/2/Autorizaci%c3%b3n%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
a6656d80299ffaaca92b4192299c2c5a be95b18a82f8d83ac843a1d4825f1fb8 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 73564246b7588c760c6962503dc999c6 22b639312bcb4b39d0f0f3b95ecd296d |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Unilibre |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@unilibrebog.edu.co |
_version_ |
1814090488918048768 |
spelling |
Alba Rojas, Cesar AugustoBecerra Niño, Frank EduardoSocorro2021-09-17T15:36:03Z2021-09-17T15:36:03Z2019-04https://hdl.handle.net/10901/19703El presente proyecto investigativo describe minuciosamente la intervención pedagógica realizada en el Liceo Superior Rafael Pombo de san Gil, Santander, en el grado tercero; donde se pudo observar que los estudiantes evidenciaban falencias en la solución de problemas matemáticos relacionados con las operaciones básicas; por tal motivo nace la idea de crear una estrategia pedagógica que permitiera promover la superación de los desempeños relacionados con el análisis e interpretacion de problemas asociados con las operaciones básicas mediante el uso de la matemática recreativa. El diseño de la investigación obedece a investigación-acción con un enfoque mixto, cuyo tipo de investigación es el estudio de casos. Inicio con la observación directa y aplicación de una prueba diagnóstica, seguida de la construcción, ejecución y evaluación de la propuesta pedagógica, posteriormente se concluyó con el análisis e interpretación de los resultados. Es preciso resaltar la importancia de crear espacios lúdicos-pedagógicos que motiven al estudiantado y permitan fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas, así mismo generar un ambiente propicio para el aprendizaje significativo.Universidad Libre Seccional Socorro - Facultad de ciencias de la educaciónThis research project describes in detail the pedagogical intervention carried out at the Rafael Pombo Superior High School in San Gil, Santander, in the third grade; where it was observed that the students showed deficiencies in the solution of mathematical problems related to basic operations; For this reason, the idea was born of creating a pedagogical strategy that allows promoting the improvement of the performances related to the analysis and interpretation of problems associated with basic operations through the use of recreational mathematics. The research design follows action-research with a mixed approach, whose type of research is the case study. Beginning with the direct observation and application of a diagnostic test, followed by the construction, execution and evaluation of the pedagogical proposal, later it was concluded with the analysis and interpretation of the results. It is necessary to highlight the importance of creating recreational-pedagogical spaces that motivate the student body and manage to strengthen the resolution of problems with basic operations, as well as generate an environment conducive to meaningful learning.PDFhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2“La matemática recreativa para fortalecer la resolución de problemas con las operaciones básicas en los estudiantes del Liceo Superior Rafael Pombo del Municipio de San Gil”"Recreational mathematics to strengthen problem solving with basic operations in students of the Rafael Pombo Superior High School of the Municipality of San Gil"Problem formulationNumerical thinkingProcedureQuantitative reasoningProblem resolutionProblem situationsFormulación de problemasPensamiento numéricoRazonamiento cuantitativoResolución de problemasSituaciones problemaFormulación de problemasPensamiento numéricoProcedimientoRazonamiento cuantitativoResolución de problemasSituaciones problemaTesis de Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAlvarado y García (2008). Características más relevantes del paradigma socio-crítico: su aplicación en investigación de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias realizadas en el doctorado de educación del instituto pedagógico de Caracas. Recuperado de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=41011837011Anijovich y Mora, (2009). Estrategias de enseñanza, otra mirada al quehacer en el aula. Buenos Aires, Argentina. Aique. Recuperado de file:///D:/DOCUMENTOS%20USUARIO/Desktop/1400512089.Anoijovich%20Mora.%20Estrategias%20de%20Enseñanza%20Otra%20mirada%20al%20quehacer%20en%20el%20aula.pdfCamous, (2001). Problemas y Juegos con la Matemática. Barcelona, España. Gedisa. Recuperado de https://www.buscalibre.com.co/libro-problemas-y-juegos-con-la-matematica-henricamous-gedisa/9788474323580/p/998218?gclid=Cj0KCQjww47nBRDIARIsAEJ34bnktGukU71_bxHgU8zvOidWh4_aF21hh3Ewnxnv8gqUR4O_8eE83NQaAm4mEALw_wcB&utm_expid=.4MRJrfFYSj-Xf5_ynEJtyQ.0&utm_referrer=Castro, (2008). Resolución de Problemas, Ideas, Tendencias e Influencia en España. Granada España. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/1191/1/Castro2008Resolucion_SEIEM_113.pdfCárdenas y González, (2014). Estrategia para la resolución de problemas matemáticos. Recuperado de https://repository.unilibre.edu.co/bitstream/handle/10901/9559/TESIS.pdf?sequence=1&isAllowed=yConstitución Política de Colombia (1991). Capitulo II, Artículo 67 por la cual se contempla: La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; Recuperado de http://www.constitucioncolombiana.com/titulo-2/capitulo-2. Bogotá. D.C.Congreso de la República de Colombia. (1994). Ley General de la Educación de febrero 8 de 1994. Por lo cual expide la ley general de educación. Bogotá. D.C.: Congreso de la República de Colombia. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdfFernández y Bermejo, (2008). Estudio del razonamiento lógico-matemático desde el modelo de las inteligencias múltiples. Murcia, España. Recuperado de http://www.uniminuto.edu/documents/968618/11084212/Beatriz_Elena_Betancourth_Grisales.doc/d2d51072-917a-4f89-a774-de55e3a81804?version=1.0Franco, (2005). Semiótica, lingüística y pedagogía. Recuperado de https://books.google.com.co/books?id=LIRkXYX-gbUC&pg=PA1&dq=consepto+estrategia+pedagogia&hI=es&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=concepto%20estrategia%20pedagogica&f=falseLesh y Zawojewski, (2007) Resolución de problemas y modelado. Recuperado de https://www.scrip.org/(S(Iz5mqp453edsnp55rrgjct55))/reference/ReferencesPapers.aspx?ReferenceID=2109691Mejía, y Loango (2014). Resolución de problemas matemáticos para fortalecer el pensamiento numérico. Recuperado de http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/bitstream/handle/10839/848/Aida%20Consuelo%20Mejia%20Viafara.pdf?sequence=1&isAllowed=yMinisterio de Educación Nacional. (2013). Programa de capacitación y de acompañamiento a docentes de Cundinamarca. Obtenido de http://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-345822_anexo_21.pdfMinisterio de Educación Nacional. (1991). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdfMinistro de Educación Nacional. (1991) La Resolución de Problemas en la Educación Matemática. Recuperado de http://www.adolfogalindo.com/adolfo/documentos/pedagogia_y_didactica/la_resolucion_de_problemas_en_la_educacion_matematica.pdfMonrroy y Perea, (2007). Alternativa para el aprendizaje significativo de la suma y la resta en los niños de primero del municipio de la montañita. Recuperado de https://es.scribd.com/document/258201523/1-39-ludica-una-alternativa-para-el-aprendizaje-significativo-de-la-suma-y-la-resta-en-los-ninos-de-primero-de-primaria-en-los-contros-educativos-hueNieto, (2004). Talleres de Formación Matemática. Maracaibo. Venezuela. Recuperado de file://D:/DOCUMENTOS%20USUARIO/Desktop/resolucion_de_problemas.pdfOperaciones Fundamentales, (Anónimo, s.f.) Recuperado de https://sites.google.com/site/algebra1239/unidad-2/operaciones-fundamentalesPérez y Ramírez. (2011). Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos. Recuperado de file:///D:/DOCUMENTOS%20USUARIO/Desktop/Dialnet-EstrategiasDeEnseñanzaDeLaResolucionDeProblemasMat-3897810.pdfPérez y Gardey. (2013). Definición de problemas matemáticos. Recuperado de https://definicion.de/problemas-matematicos/Pereira, (2011). Los diseños de método mixto en la investigación en educación. Recuperado de http://www.redalyc.org/html/1941/194118804003/“Pensamiento numérico y sistema numérico”, s.f, párr. 12. Recuperado de cmap.upb.edu.co/rid=1194392693139_157562467…/pto%numerico%20DOC.docSantos, (2008). La resolución de problemas matemáticos: avances y perspectivas en la construcción de una agenda de investigación y práctica. Centro de investigación y de studios avanzados, Recuperado de https://www.uv.es/puigl/MSantosTSEIEM08.pdTHUMBNAILTrabajo de grado LI-2019-0027-43421.pdf.jpgTrabajo de grado LI-2019-0027-43421.pdf.jpgimage/png240214http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/4/Trabajo%20de%20grado%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf.jpga6656d80299ffaaca92b4192299c2c5aMD54Autorización LI-2019-0027-43421.pdf.jpgAutorización LI-2019-0027-43421.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg27749http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/5/Autorizaci%c3%b3n%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf.jpgbe95b18a82f8d83ac843a1d4825f1fb8MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53ORIGINALTrabajo de grado LI-2019-0027-43421.pdfTrabajo de grado LI-2019-0027-43421.pdfapplication/pdf33258028http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/1/Trabajo%20de%20grado%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf73564246b7588c760c6962503dc999c6MD51Autorización LI-2019-0027-43421.pdfAutorización LI-2019-0027-43421.pdfapplication/pdf626971http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19703/2/Autorizaci%c3%b3n%20%20%20LI-2019-0027-43421.pdf22b639312bcb4b39d0f0f3b95ecd296dMD5210901/19703oai:repository.unilibre.edu.co:10901/197032023-11-03 06:01:31.663Repositorio Institucional Unilibrerepositorio@unilibrebog.edu.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 |