Matemática recreativa, una estrategia para fortalecer el pensamiento numérico y espacial

El fortalecimiento de competencias matemáticas, permite a los educandos tener la capacidad de desenvolverse en los problemas de la vida cotidiana, dado que los lleva a planear procedimientos, para luego de esta manera generar soluciones a diversos cuestionamientos que se les presentan, es por ello,...

Full description

Autores:
Franco Guacaneme, Edwin
Fonseca Guacaneme, Han Horley
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Libre
Repositorio:
RIU - Repositorio Institucional UniLibre
Idioma:
OAI Identifier:
oai:repository.unilibre.edu.co:10901/19611
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10901/19611
Palabra clave:
Mathematical competence
Numerical thinking
Spatial thinking
Recreational math
Geometry
Competencia matemática
Pensamiento numérico
Pensamiento espacial
Matemática recreativa
Geometría
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description El fortalecimiento de competencias matemáticas, permite a los educandos tener la capacidad de desenvolverse en los problemas de la vida cotidiana, dado que los lleva a planear procedimientos, para luego de esta manera generar soluciones a diversos cuestionamientos que se les presentan, es por ello, que la presente investigación es de tipo acción educativa, bajo un paradigma socio- critico, centrado en la auto- reflexión y el cual se hizo de manera cualitativa, en donde se reflexionó durante el transcurrir educativo, en este proceso se implementó la matemática recreativa como fortalecedora del pensamiento numérico y espacial, en los discentes del grado 5 del Centro Educativo Arenas Monas de San Pedro de Urabá - departamento de Antioquia. Este proyecto se originó desde el análisis de las problemáticas del aula, las pruebas saber, plan de aula y área del Establecimiento Educativo, seguidamente se realizó una encuesta de diagnóstico en donde se ratificó el problema presentado, una vez definida la ruta, se diseñó una propuesta pedagógica con 6 sesiones de trabajo basadas en la matemática recreativa y enmarcadas en el juego dirigido. Para finalizar, se analizaron los resultados obtenidos por la implementación de la estrategia en donde se pudo determinar un impacto positivo, dado que ésta fomento el conocimiento de los estudiantes, llevándolos a un aprendizaje formativo.
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Alonso Muñoz, P. (2013). Juegos y materiales para construir las matemáticas en Educación Primaria. Recuperado de: http://uvadoc.uva.es/handle/10324/2594
Alvarado, L. J., & García, M. (2008). Características más relevantes del paradigma socio-crítico: su aplicación en investigaciones de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias realizadas en el Doctorado de Educación del Instituto Pedagógico de Caracas. Sapiens: Revista Universitaria de Investigación, 9(2), 187-202. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3070760.pdf
Antunes, C. (2004). Juegos para estimular las inteligencias múltiples (Vol. 5). Narcea Ediciones. Recuperado de: https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=0rm4lKX70QEC&oi=fnd&pg=PA5&dq=Antunes,+C.+(2004).+Juegos+para+estimular+las+inteligencias+m%C3%BAltiples+(Vol.+5).+Narcea+Ediciones.&ots=8GIoMEf0qB&sig=2I59mQ7ei6yhcb6-Oj-wbtI5TbU
Arriaga, N., Gonzales, V., Ramírez, C., Iriarte, S., López, A., & Arciniega, L. (2018). Uso de aplicaciones de la web 2.0 para la evaluación del aprendizaje significativo. Revista pistas educativas, 40, 283-300. Recuperado de http://www.itcelaya.edu.mx/ojs/index.php/pistas/article/view/1704
Ausubel, D. (1983). Teoría del aprendizaje significativo. Fascículos de CEIF, 1, 1-10. Recuperado de http://mc142.uib.es:8080/rid=1PNRKBXQH-ZPXP9T-1XB/Aprendizaje_significativo.pdf
Bernate Tovar, L. F. (2014). Estrategias didácticas para potenciar el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes del grado primero de primaria del Colegio Juan Sabálo del Municipio de Garzón Huila. Recuperado de: http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/601/TO-17105.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Bracho Cárdenas, H. M., Gómez, D. R., González Díaz, M. J., & Valencia Molina, E. E. (2014). Apropiación y utilización de las estrategias utilizadas en las aulas de clase para captar la atención y disposición de los educandos en el área de las matemáticas, en el municipio de San Pedro de Urabá, institución educativa San Pedro de Urabá grado 5º. Recuperado de: https://repository.ucc.edu.co/handle/20.500.12494/15142
Butler, Citado por Sallán, J. M. G. (1990). Efectos de la utilización de juegos educativos en la enseñanza de las matemáticas. Educar, (17), 105-118. Recuperado de: https://www.raco.cat/index.php/educar/article/viewFile/42235/90184
Chacel, R. (s.f.). Estrategias para la solución de problemas. Recuperado de http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdf
Colombia, Asamblea Nacional Constituyente, (1991). Constitución Política de Colombia, Santa Fe de Bogotá: Legis. Recuperado de: https://200.13.232.188/irj/go/km/docs/wpccontent/Sites/Subportal%20del%20Ciudadano/Nuestro%20Gobierno/Secciones/Publicaciones/Documentos/PLAN%20ESTRATEGICO%20INSTITUCIONAL%201/Constituci%C3%B3n%20Pol%C3%ADtica%20de%20Colombia.pd
Colmenares E, A. M. (2012). Investigación-acción participativa: una metodología integradora del conocimiento y la acción. Voces y Silencios. Revista Latinoamericana de Educación, 3(1), 102-115. Recuperado de https://revistas.uniandes.edu.co/doi/pdf/10.18175/vys3.1.2012.07
Cortes, R., Reyes, R., & Bustos, V. (2017). Secuencia didáctica en química verde. Enseñanza de las ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, Num Extra 1189-1196. Recuperado de https://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/335241
DAmore, B. (2015). Primeros elementos de la didáctica de la matemática. Tendencias en la educación matemática basada en la investigación, 9-25. Recuperado de: https://www.fcfm.buap.mx/assets/docs/publicaciones/TEMBI-V1.pdf#page=10
De Guzmán, M. (1984). Juegos matemáticos en la enseñanza. Actas de las IV JAEM. Tenerife, 49-85. Recuperado de: https://www.sectormatematica.cl/articulos/juegosmaten.pdf
Feo, R. (2010). Orientaciones básicas para el diseño de estrategias didácticas. Recuperado de: http://148.202.167.116:8080/jspui/handle/123456789/175
Franklin, B. Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo. Recuperado de: https://www.laudebsv.com/media/329689/maquet-cataleg-bsv_v6-mini2.pdf
Gardner, H. (1987). La teoría de las inteligencias múltiples. Santiago de Chile: Instituto Construir. Recuperado de: http://www.institutoconstruir.org/centrosuperacion/La%20Teor%EDa%20de%20las%20Inteligencias%20M%FAltiples%20(cortad).pdf
Gardner (1983) citado por Barajas, C., Jaimes, M., & Ortiz, J. (2012). Juegos, lúdica y enseñanza: un acercamiento a la metodología del semillero matemático. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/2628/1/JuegosBarajasAsocolme2012.pdf
Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en didactique des Mathématiques, 22(2/3), 237-284. Recuperado de: https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/04_enfoque_ontosemiotico.pdf
Godino, J. D., Batanero, C., & Vicenç, F. (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada. Recuperado de: https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/9_didactica_maestros.pdf
Godino, J. D., Batanero, C., & Vicenç, F. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada. Recuperado de: http://repositorio.minedu.gob.pe/bitstream/handle/123456789/4829/Fundamentos%20de%20la%20ense%c3%b1anza%20y%20el%20aprendizaje%20de%20las%20matem%c3%a1ticas%20para%20maestros.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Gómez, V. (2017). Alcances y limitaciones de la adaptabilidad en el fortalecimiento de competencias matemáticas sobre el pensamiento numérico en el Ciclo II (Tesis Maestría). Universidad de la Sabana, Chía, Cundinamarca, Colombia. Recuperado de https://intellectum.unisabana.edu.co/handle/10818/29916
Hoyos Duque, J. R (2015). Diseño y aplicación de una propuesta didáctica para favorecer el aprendizaje significativo de las fracciones en los estudiantes del grado cuarto de la Institución Educativa José Asunción Silva del municipio de Medellín. Recuperado de: http://bdigital.unal.edu.co/48349/1/71194166.2015.pdf
Jaimes (2008) citado por Barajas, C., Jaimes, M., & Ortiz, J. (2012). Juegos, lúdica y enseñanza: un acercamiento a la metodología del semillero matemático. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/2628/1/JuegosBarajasAsocolme2012.pdf
Kember, D., & Gow, l. (1992). Acción investigación - acción kluwer academic press publisher. Netherlands. 23 (3), 297 - 310. Recuperado de https://docplayer.es/296567-investigacion-accion.html
Gómez Chacón, I. M. (1990). Los juegos de estrategia en el currículum de matemáticas. VII Jornadas de Estudio Sobre la Investigación en la Escuela. Cambio educativo y desarrollo profesional (1990), p 323-330, 323-330. Recuperado de: https://idus.us.es/xmlui/bitstream/handle/11441/50630/CEDP_36.pdf?sequence=1.
Lomax, P. (1990). Managing Staff development in Schools. Clevedon: Multilingual Matters. Recuperado de https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=Dw-zOVGSV7kC&oi=fnd&pg=PA1&dq=Lomax,+P.+(1990).+Managing+Staff+development+in+Schools.+Clevedon:+Multilingual+Matters&ots=cIzw2e6djZ&sig=qFp0cQbxDvZQsSVSj85umBT--NM
Mazzitelli, M. J. (2018). Desarrollo de habilidades básicas a través del estudio de mosaicos. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/19320/1/Mazzitelli2018Desarrollo.pdf
Mcintosh, A.; Reys, B. J. & Reys, R. E. (1992). A Proposed Framework for Examining Basic Number Sense. For the Learning of Mathematics 12, 3, FLM Publishing Association, White Rock, British Columbia, Canadá. Recuperado de: https://www.jstor.org/stable/40248053
Mederos Piñeiro, M. (2016). La formación competencias para la vida. Revista científica RA XIMHAI, 12(5): 129-144. Recuperado de http://www.redalyc.org/html/461/46147584009/Ministerio de Educación Nacional. (1994).
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares (pp. 20). Bogotá. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf
Mieles, M. M. B. (2012). Metodología basada en el método heurístico de polya para el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos. Escenarios, 10(2), 7-19. Recuperado de: http://ojs.uac.edu.co/index.php/escenarios/article/viewFile/214/198
Ley 115. Por la cual se expide la ley general de educación. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdf
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares (pp. 20). Bogotá. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencia. 46 – 95. Recuperado de http://cms.colombiaaprende.edu.co/static/cache/binaries/articles-340021_recurso_1.pdf?binary_rand=1223
Mórelo Oviedo, E. (2018). Desarrollo del pensamiento espacial a través de la danza para potenciar competencias euclidianas empleando el modelo de Van-Hiele (Master's thesis, Escuela de Ingenierías). https://repository.upb.edu.co/handle/20.500.11912/3572
Moss, J., Hawes, Z., Naqvi, S., & Caswell, B. (2015). Adapting Japanese Lesson Study to enhance the teaching and learning of geometry and spatial reasoning in early years classrooms: a case study. ZDM, 47(3), 377-390. Recuperado de:http://experienciadocente.uc.cl/images/files1/Adapting_Japanese_Lesson_Study_to_enhance_the_teaching_and_learning_of_geometry_and_spatial_reasoning_in_early_years_classrooms.pdf
Montoya Ortiz, A. M. (2003). Matemáticas recreativas. Recuperado de: http://www.aldadis.net/revista7/documentos/antonia.pdf
Obando, G., Vanegas, M., & Vásquez, N. (2006). Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Modulo I. Medellín: Artes y Letras Ltda. Recuperado de: http://www.galileodidacticos.com/sites/default/files/M%C3%93DULO%201%20PENSAMIENTO%20NUM%C3%89RICO.pdf
Obando, G., & Vásquez, N. (2008). Pensamiento numérico del preescolar a la educación básica. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/933/1/1Cursos.pdf
Ortiz Rengifo, L. (2014). La lúdica como estrategia didáctica en el aprendizaje de las matemáticas. Recuperado de: http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/handle/10839/896
Pérez Pérez, T. (2005). La perspectiva constructivista en la investigación social. Revista Tendencias & Retos, 39-64. Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4929370
Piaget, J. (1978). Equilibración de las estructuras cognitivas. Problema central de desarrollo siglo XXI. Madrid. Recuperado de: http://www.sidalc.net/cgi-bin/wxis.exe/?IsisScript=FCL.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion=mfn=010063
Quintero, F. A, Restrepo, G. A y Padilla, N. F. (2016). La lúdica para el fortalecimiento de la resolución de problemas como competencia matemática en estudiantes de grado tercero de básica primaria. Recuperado de: https://repository.ucc.edu.co/bitstream/20.500.12494/550/1/LA%20L%c3%9aDICA%20PARA%20EL%20FORTALECIMIENTO%20DE%20LA%20RESOLUCI%c3%93N%20DE%20PROBLEMAS%20%20COMO%20COMPETENCIA%20MATEM%c3%81TICA%20EN%20ESTUDIANTES%20DE%20GRADO%20TERCERO%20DE%20B%c3%81SICA%20PRIMARIA.pdf
Rodríguez, F. N. (2007). Generalidades acerca de las técnicas de investigación cuantitativa. Paradigmas, 2(1), 9-39. Recuperado de http://publicaciones.unitec.edu.co/index.php/paradigmas/article/view/20/20
Rodríguez Sosa, J. La investigación educativa ¿Qué es? ¿Cómo se hace? . Editorial DOXA Recuperado de: http://repositorio.usil.edu.pe/bitstream/123456789/1359/3/2005_Rodriguez_La-Investigacion-accion-Educativa-Origenes-corrientes-y-caracteristicas.pdf
Sahin, A., Ayar, M., & Adiguzel, T. (2014). STEM Related After-School Program Activities and Associated Outcomes on Student Learning. Educational Sciences: Theory & Practice, 14(1) 309-322. Recuperado de: https://eric.ed.gov/?id=EJ1038710
Sandoval, T., & Ercilla, M. (2017). Metodologías didácticas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de matemática en niñas y niños de cuarto año de educación general básica de la escuela María Clara Díaz Mejía, parroquia de Tumbaco, DM de Quito, periodo 2016 (Bachelor's thesis, Quito: UCE). Recuperado de: http://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/11300
Salvador, A. (2002). El juego como recurso didáctico en el aula de matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, 8. Recuperado de: https://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/37247350/12.Juego.pdf?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DPorcentajes_Histograma_Poligono_de_frecu.pdf&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAIWOWYYGZ2Y53UL3A%2F20191109%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20191109T061006Z&X-Amz-Expires=3600&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=4dd9937b56612430f21ea80e53196ddba653004a507c86e330fa3c6b9ffebc0f
Nava Serrano, M. F., Rodríguez Pachón, L. M., Romero Ruiz, P., & Vargas de Montoya, M. E. (2010). Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de cuisenaire. Recuperado de: https://repositorio.idep.edu.co/bitstream/handle/001/927/Regletas%20Cuisinaire.pdf?sequence=2&isAllowed=y
Tamayo, C. (2008). El juego: un pretexto para el aprendizaje de las matemáticas. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/995/
Minerva Torres, C. (2002). El juego: una estrategia importante. Educere, 6(19). Recuperado de: https://www.redalyc.org/html/356/35601907/
Urbaneja, P. M. G. (2004). La historia de las matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza.
Vargas, G. V., & Araya, R. G. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia, 27(1), 74-94. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/4759/475947762005.pdf
Vasco, C. (1990). Algunas reflexiones sobre la pedagogía y la didáctica. Pedagogía, discurso y poder, 6(11), 107-122. Recuperado de: https://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1Q1K5K9MF-2DH10MN-2M4Y/pedagogiadidactica.pdf
Vygotsky, L. (1962). Pensamiento y Lenguaje. Teoría del desarrollo cultural de las funciones psíquicas. Ediciones Fausto. Recuperado de http://www.aacounselors.org.ar/adjuntos/Biblioteca%20AAC/Lev%20S%20Vygotsky%20%20Pensamiento%20y%20Lenguaje.pdf
Vygotsky, L. (1988). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. México: Grijalbo. Recuperado de: http://www.sidalc.net/cgi-bin/wxis.exe/?IsisScript=FCL.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion=mfn=011193
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spelling Alba Rojas, Cesar AugustoFranco Guacaneme, EdwinFonseca Guacaneme, Han HorleySocorro2021-08-31T22:51:53Z2021-08-31T22:51:53Z2021-03-01https://hdl.handle.net/10901/19611El fortalecimiento de competencias matemáticas, permite a los educandos tener la capacidad de desenvolverse en los problemas de la vida cotidiana, dado que los lleva a planear procedimientos, para luego de esta manera generar soluciones a diversos cuestionamientos que se les presentan, es por ello, que la presente investigación es de tipo acción educativa, bajo un paradigma socio- critico, centrado en la auto- reflexión y el cual se hizo de manera cualitativa, en donde se reflexionó durante el transcurrir educativo, en este proceso se implementó la matemática recreativa como fortalecedora del pensamiento numérico y espacial, en los discentes del grado 5 del Centro Educativo Arenas Monas de San Pedro de Urabá - departamento de Antioquia. Este proyecto se originó desde el análisis de las problemáticas del aula, las pruebas saber, plan de aula y área del Establecimiento Educativo, seguidamente se realizó una encuesta de diagnóstico en donde se ratificó el problema presentado, una vez definida la ruta, se diseñó una propuesta pedagógica con 6 sesiones de trabajo basadas en la matemática recreativa y enmarcadas en el juego dirigido. Para finalizar, se analizaron los resultados obtenidos por la implementación de la estrategia en donde se pudo determinar un impacto positivo, dado que ésta fomento el conocimiento de los estudiantes, llevándolos a un aprendizaje formativo.Universidad Libre Seccional Socorro - Facultad de ciencias de la educaciónThe strengthening of mathematical competencies allows students to have the ability to cope with the problems of daily life, since it leads them to plan procedures, and then in this way generate solutions to various questions that are presented to them, that is why, that this research is of an educational action type, under a socio-critical paradigm, focused on self-reflection and which was done in a qualitative way, where it was reflected during the educational course, in this process recreational mathematics was implemented as strengthening of numerical and spatial thinking, in students of grade 5 of the Arenas Monas Educational Center of San Pedro de Urabá - department of Antioquia. This project originated from the analysis of the problems of the classroom, the know tests, classroom plan and area of the Educational Establishment, then a check-up survey was carried out where the presented problem was ratified, once the route was defined, a pedagogical proposal with 6 work sessions based on recreational mathematics and framed in directed play. Finally, the results obtained by the implementation of the strategy were analyzed where a positive impact could be determined, since it promoted the knowledge of the students, leading them to a formative learning.PDFhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Matemática recreativa, una estrategia para fortalecer el pensamiento numérico y espacialMathematical competenceNumerical thinkingSpatial thinkingRecreational mathGeometryCompetencia matemáticaPensamiento numéricoPensamiento espacialMatemática recreativaGeometríaCompetencia matemáticaPensamiento numéricoPensamiento espacialMatemática recreativaGeometríaTesis de Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAlonso, A. (2011). Desarrollo del pensamiento espacial y sistema geométrico en el aprendizaje de los sólidos regulares mediante el modelo de Van Hiele, con los estudiantes de 6 grado del colegio San José de la comunidad marista. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/2620/1/AlonsoDesarrolloAsocolme2011.pdfAlonso Muñoz, P. (2013). Juegos y materiales para construir las matemáticas en Educación Primaria. Recuperado de: http://uvadoc.uva.es/handle/10324/2594Alvarado, L. J., & García, M. (2008). Características más relevantes del paradigma socio-crítico: su aplicación en investigaciones de educación ambiental y de enseñanza de las ciencias realizadas en el Doctorado de Educación del Instituto Pedagógico de Caracas. Sapiens: Revista Universitaria de Investigación, 9(2), 187-202. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3070760.pdfAntunes, C. (2004). Juegos para estimular las inteligencias múltiples (Vol. 5). Narcea Ediciones. Recuperado de: https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=0rm4lKX70QEC&oi=fnd&pg=PA5&dq=Antunes,+C.+(2004).+Juegos+para+estimular+las+inteligencias+m%C3%BAltiples+(Vol.+5).+Narcea+Ediciones.&ots=8GIoMEf0qB&sig=2I59mQ7ei6yhcb6-Oj-wbtI5TbUArriaga, N., Gonzales, V., Ramírez, C., Iriarte, S., López, A., & Arciniega, L. (2018). Uso de aplicaciones de la web 2.0 para la evaluación del aprendizaje significativo. Revista pistas educativas, 40, 283-300. Recuperado de http://www.itcelaya.edu.mx/ojs/index.php/pistas/article/view/1704Ausubel, D. (1983). Teoría del aprendizaje significativo. Fascículos de CEIF, 1, 1-10. Recuperado de http://mc142.uib.es:8080/rid=1PNRKBXQH-ZPXP9T-1XB/Aprendizaje_significativo.pdfBernate Tovar, L. F. (2014). Estrategias didácticas para potenciar el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes del grado primero de primaria del Colegio Juan Sabálo del Municipio de Garzón Huila. Recuperado de: http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/handle/20.500.12209/601/TO-17105.pdf?sequence=1&isAllowed=yBracho Cárdenas, H. M., Gómez, D. R., González Díaz, M. J., & Valencia Molina, E. E. (2014). Apropiación y utilización de las estrategias utilizadas en las aulas de clase para captar la atención y disposición de los educandos en el área de las matemáticas, en el municipio de San Pedro de Urabá, institución educativa San Pedro de Urabá grado 5º. Recuperado de: https://repository.ucc.edu.co/handle/20.500.12494/15142Butler, Citado por Sallán, J. M. G. (1990). Efectos de la utilización de juegos educativos en la enseñanza de las matemáticas. Educar, (17), 105-118. Recuperado de: https://www.raco.cat/index.php/educar/article/viewFile/42235/90184Chacel, R. (s.f.). Estrategias para la solución de problemas. Recuperado de http://ficus.pntic.mec.es/fheb0005/Hojas_varias/Material_de_apoyo/Estrategias%20de%20Polya.pdfColombia, Asamblea Nacional Constituyente, (1991). Constitución Política de Colombia, Santa Fe de Bogotá: Legis. Recuperado de: https://200.13.232.188/irj/go/km/docs/wpccontent/Sites/Subportal%20del%20Ciudadano/Nuestro%20Gobierno/Secciones/Publicaciones/Documentos/PLAN%20ESTRATEGICO%20INSTITUCIONAL%201/Constituci%C3%B3n%20Pol%C3%ADtica%20de%20Colombia.pdColmenares E, A. M. (2012). Investigación-acción participativa: una metodología integradora del conocimiento y la acción. Voces y Silencios. Revista Latinoamericana de Educación, 3(1), 102-115. Recuperado de https://revistas.uniandes.edu.co/doi/pdf/10.18175/vys3.1.2012.07Cortes, R., Reyes, R., & Bustos, V. (2017). Secuencia didáctica en química verde. Enseñanza de las ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, Num Extra 1189-1196. Recuperado de https://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/335241DAmore, B. (2015). Primeros elementos de la didáctica de la matemática. Tendencias en la educación matemática basada en la investigación, 9-25. Recuperado de: https://www.fcfm.buap.mx/assets/docs/publicaciones/TEMBI-V1.pdf#page=10De Guzmán, M. (1984). Juegos matemáticos en la enseñanza. Actas de las IV JAEM. Tenerife, 49-85. Recuperado de: https://www.sectormatematica.cl/articulos/juegosmaten.pdfFeo, R. (2010). Orientaciones básicas para el diseño de estrategias didácticas. Recuperado de: http://148.202.167.116:8080/jspui/handle/123456789/175Franklin, B. Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo. Recuperado de: https://www.laudebsv.com/media/329689/maquet-cataleg-bsv_v6-mini2.pdfGardner, H. (1987). La teoría de las inteligencias múltiples. Santiago de Chile: Instituto Construir. Recuperado de: http://www.institutoconstruir.org/centrosuperacion/La%20Teor%EDa%20de%20las%20Inteligencias%20M%FAltiples%20(cortad).pdfGardner (1983) citado por Barajas, C., Jaimes, M., & Ortiz, J. (2012). Juegos, lúdica y enseñanza: un acercamiento a la metodología del semillero matemático. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/2628/1/JuegosBarajasAsocolme2012.pdfGodino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en didactique des Mathématiques, 22(2/3), 237-284. Recuperado de: https://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/04_enfoque_ontosemiotico.pdfGodino, J. D., Batanero, C., & Vicenç, F. (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada. Recuperado de: https://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/9_didactica_maestros.pdfGodino, J. D., Batanero, C., & Vicenç, F. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Universidad de Granada. Recuperado de: http://repositorio.minedu.gob.pe/bitstream/handle/123456789/4829/Fundamentos%20de%20la%20ense%c3%b1anza%20y%20el%20aprendizaje%20de%20las%20matem%c3%a1ticas%20para%20maestros.pdf?sequence=1&isAllowed=yGómez, V. (2017). Alcances y limitaciones de la adaptabilidad en el fortalecimiento de competencias matemáticas sobre el pensamiento numérico en el Ciclo II (Tesis Maestría). Universidad de la Sabana, Chía, Cundinamarca, Colombia. Recuperado de https://intellectum.unisabana.edu.co/handle/10818/29916Hoyos Duque, J. R (2015). Diseño y aplicación de una propuesta didáctica para favorecer el aprendizaje significativo de las fracciones en los estudiantes del grado cuarto de la Institución Educativa José Asunción Silva del municipio de Medellín. Recuperado de: http://bdigital.unal.edu.co/48349/1/71194166.2015.pdfJaimes (2008) citado por Barajas, C., Jaimes, M., & Ortiz, J. (2012). Juegos, lúdica y enseñanza: un acercamiento a la metodología del semillero matemático. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/2628/1/JuegosBarajasAsocolme2012.pdfKember, D., & Gow, l. (1992). Acción investigación - acción kluwer academic press publisher. Netherlands. 23 (3), 297 - 310. Recuperado de https://docplayer.es/296567-investigacion-accion.htmlGómez Chacón, I. M. (1990). Los juegos de estrategia en el currículum de matemáticas. VII Jornadas de Estudio Sobre la Investigación en la Escuela. Cambio educativo y desarrollo profesional (1990), p 323-330, 323-330. Recuperado de: https://idus.us.es/xmlui/bitstream/handle/11441/50630/CEDP_36.pdf?sequence=1.Lomax, P. (1990). Managing Staff development in Schools. Clevedon: Multilingual Matters. Recuperado de https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=Dw-zOVGSV7kC&oi=fnd&pg=PA1&dq=Lomax,+P.+(1990).+Managing+Staff+development+in+Schools.+Clevedon:+Multilingual+Matters&ots=cIzw2e6djZ&sig=qFp0cQbxDvZQsSVSj85umBT--NMMazzitelli, M. J. (2018). Desarrollo de habilidades básicas a través del estudio de mosaicos. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/19320/1/Mazzitelli2018Desarrollo.pdfMcintosh, A.; Reys, B. J. & Reys, R. E. (1992). A Proposed Framework for Examining Basic Number Sense. For the Learning of Mathematics 12, 3, FLM Publishing Association, White Rock, British Columbia, Canadá. Recuperado de: https://www.jstor.org/stable/40248053Mederos Piñeiro, M. (2016). La formación competencias para la vida. Revista científica RA XIMHAI, 12(5): 129-144. Recuperado de http://www.redalyc.org/html/461/46147584009/Ministerio de Educación Nacional. (1994).Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares (pp. 20). Bogotá. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdfMieles, M. M. B. (2012). Metodología basada en el método heurístico de polya para el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos. Escenarios, 10(2), 7-19. Recuperado de: http://ojs.uac.edu.co/index.php/escenarios/article/viewFile/214/198Ley 115. Por la cual se expide la ley general de educación. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdfMinisterio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares (pp. 20). Bogotá. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdfMinisterio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencia. 46 – 95. Recuperado de http://cms.colombiaaprende.edu.co/static/cache/binaries/articles-340021_recurso_1.pdf?binary_rand=1223Mórelo Oviedo, E. (2018). Desarrollo del pensamiento espacial a través de la danza para potenciar competencias euclidianas empleando el modelo de Van-Hiele (Master's thesis, Escuela de Ingenierías). https://repository.upb.edu.co/handle/20.500.11912/3572Moss, J., Hawes, Z., Naqvi, S., & Caswell, B. (2015). Adapting Japanese Lesson Study to enhance the teaching and learning of geometry and spatial reasoning in early years classrooms: a case study. ZDM, 47(3), 377-390. Recuperado de:http://experienciadocente.uc.cl/images/files1/Adapting_Japanese_Lesson_Study_to_enhance_the_teaching_and_learning_of_geometry_and_spatial_reasoning_in_early_years_classrooms.pdfMontoya Ortiz, A. M. (2003). Matemáticas recreativas. Recuperado de: http://www.aldadis.net/revista7/documentos/antonia.pdfObando, G., Vanegas, M., & Vásquez, N. (2006). Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Modulo I. Medellín: Artes y Letras Ltda. Recuperado de: http://www.galileodidacticos.com/sites/default/files/M%C3%93DULO%201%20PENSAMIENTO%20NUM%C3%89RICO.pdfObando, G., & Vásquez, N. (2008). Pensamiento numérico del preescolar a la educación básica. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/933/1/1Cursos.pdfOrtiz Rengifo, L. (2014). La lúdica como estrategia didáctica en el aprendizaje de las matemáticas. Recuperado de: http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/handle/10839/896Pérez Pérez, T. (2005). La perspectiva constructivista en la investigación social. Revista Tendencias & Retos, 39-64. Recuperado de: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=4929370Piaget, J. (1978). Equilibración de las estructuras cognitivas. Problema central de desarrollo siglo XXI. Madrid. Recuperado de: http://www.sidalc.net/cgi-bin/wxis.exe/?IsisScript=FCL.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion=mfn=010063Quintero, F. A, Restrepo, G. A y Padilla, N. F. (2016). La lúdica para el fortalecimiento de la resolución de problemas como competencia matemática en estudiantes de grado tercero de básica primaria. Recuperado de: https://repository.ucc.edu.co/bitstream/20.500.12494/550/1/LA%20L%c3%9aDICA%20PARA%20EL%20FORTALECIMIENTO%20DE%20LA%20RESOLUCI%c3%93N%20DE%20PROBLEMAS%20%20COMO%20COMPETENCIA%20MATEM%c3%81TICA%20EN%20ESTUDIANTES%20DE%20GRADO%20TERCERO%20DE%20B%c3%81SICA%20PRIMARIA.pdfRodríguez, F. N. (2007). Generalidades acerca de las técnicas de investigación cuantitativa. Paradigmas, 2(1), 9-39. Recuperado de http://publicaciones.unitec.edu.co/index.php/paradigmas/article/view/20/20Rodríguez Sosa, J. La investigación educativa ¿Qué es? ¿Cómo se hace? . Editorial DOXA Recuperado de: http://repositorio.usil.edu.pe/bitstream/123456789/1359/3/2005_Rodriguez_La-Investigacion-accion-Educativa-Origenes-corrientes-y-caracteristicas.pdfSahin, A., Ayar, M., & Adiguzel, T. (2014). STEM Related After-School Program Activities and Associated Outcomes on Student Learning. Educational Sciences: Theory & Practice, 14(1) 309-322. Recuperado de: https://eric.ed.gov/?id=EJ1038710Sandoval, T., & Ercilla, M. (2017). Metodologías didácticas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las cuatro operaciones básicas de matemática en niñas y niños de cuarto año de educación general básica de la escuela María Clara Díaz Mejía, parroquia de Tumbaco, DM de Quito, periodo 2016 (Bachelor's thesis, Quito: UCE). Recuperado de: http://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/11300Salvador, A. (2002). El juego como recurso didáctico en el aula de matemáticas. Universidad Politécnica de Madrid, 8. Recuperado de: https://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/37247350/12.Juego.pdf?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3DPorcentajes_Histograma_Poligono_de_frecu.pdf&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAIWOWYYGZ2Y53UL3A%2F20191109%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20191109T061006Z&X-Amz-Expires=3600&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=4dd9937b56612430f21ea80e53196ddba653004a507c86e330fa3c6b9ffebc0fNava Serrano, M. F., Rodríguez Pachón, L. M., Romero Ruiz, P., & Vargas de Montoya, M. E. (2010). Fortalecimiento del pensamiento numérico mediante las regletas de cuisenaire. Recuperado de: https://repositorio.idep.edu.co/bitstream/handle/001/927/Regletas%20Cuisinaire.pdf?sequence=2&isAllowed=yTamayo, C. (2008). El juego: un pretexto para el aprendizaje de las matemáticas. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/995/Minerva Torres, C. (2002). El juego: una estrategia importante. Educere, 6(19). Recuperado de: https://www.redalyc.org/html/356/35601907/Urbaneja, P. M. G. (2004). La historia de las matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza.Vargas, G. V., & Araya, R. G. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la geometría. Uniciencia, 27(1), 74-94. Recuperado de: https://www.redalyc.org/pdf/4759/475947762005.pdfVasco, C. (1990). Algunas reflexiones sobre la pedagogía y la didáctica. Pedagogía, discurso y poder, 6(11), 107-122. Recuperado de: https://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1Q1K5K9MF-2DH10MN-2M4Y/pedagogiadidactica.pdfVygotsky, L. (1962). Pensamiento y Lenguaje. Teoría del desarrollo cultural de las funciones psíquicas. Ediciones Fausto. Recuperado de http://www.aacounselors.org.ar/adjuntos/Biblioteca%20AAC/Lev%20S%20Vygotsky%20%20Pensamiento%20y%20Lenguaje.pdfVygotsky, L. (1988). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. México: Grijalbo. Recuperado de: http://www.sidalc.net/cgi-bin/wxis.exe/?IsisScript=FCL.xis&method=post&formato=2&cantidad=1&expresion=mfn=011193THUMBNAILTrabajo de grado.pdf.jpgTrabajo de grado.pdf.jpgimage/png40288http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/5/Trabajo%20de%20grado.pdf.jpg829f8df1c660e1c4ba6825e313297391MD55Autorización.pdf.jpgAutorización.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg29940http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/6/Autorizaci%c3%b3n.pdf.jpg7571683210fa240e1187a3c60ebb21f1MD56Turnitin.pdf.jpgTurnitin.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg12510http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/7/Turnitin.pdf.jpga9a1e49f7c66ae147173792b02f857baMD57LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/4/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD54ORIGINALTrabajo de grado.pdfTrabajo de grado.pdfapplication/pdf6417041http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/1/Trabajo%20de%20grado.pdfdb283269025d69184424e9150428fbbaMD51Autorización.pdfAutorización.pdfapplication/pdf279997http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/2/Autorizaci%c3%b3n.pdf35a0e0ba7e8d589b82a42c4b90531acbMD52Turnitin.pdfTurnitin.pdfapplication/pdf465000http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/19611/3/Turnitin.pdf3fb46e44d3a6ba3321a1f0469a20dd63MD5310901/19611oai:repository.unilibre.edu.co:10901/196112023-11-05 06:01:07.058Repositorio Institucional Unilibrerepositorio@unilibrebog.edu.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