Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.
El presente trabajo de grado es una propuesta que sigue la teoría de las situaciones didácticas (TSD) (Brousseau, 1986). Además, toma elementos conceptuales del trabajo de Tellechea y Robles (2013), el cual se enfocó en la enseñanza del concepto de derivada a partir de construcciones geométricas de...
- Autores:
-
Arango Sáenz, Nataly
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/16419
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/16419
- Palabra clave:
- Recta tangente
Pendiente de una recta
Derivada
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El presente trabajo de grado es una propuesta que sigue la teoría de las situaciones didácticas (TSD) (Brousseau, 1986). Además, toma elementos conceptuales del trabajo de Tellechea y Robles (2013), el cual se enfocó en la enseñanza del concepto de derivada a partir de construcciones geométricas de la recta tangente, tomando como ejemplo la función cuadrática. Este trabajo se enfocó en generalizar esta idea, al abordar funciones de la forma x^n, con n∈Q, con el fin de capturar la atención de los estudiantes mediante la representación gráfica de la derivada y a partir de esta apoyar la comprensión del concepto de la derivada de una función como la pendiente de la recta tangente a ésta, con el fin que el estudiante logre comprender de una mejor manera este concepto. Para lograr el objetivo se diseñaron algunas actividades aplicando la generalización encontrada. |
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Este trabajo se enfocó en generalizar esta idea, al abordar funciones de la forma x^n, con n∈Q, con el fin de capturar la atención de los estudiantes mediante la representación gráfica de la derivada y a partir de esta apoyar la comprensión del concepto de la derivada de una función como la pendiente de la recta tangente a ésta, con el fin que el estudiante logre comprender de una mejor manera este concepto. Para lograr el objetivo se diseñaron algunas actividades aplicando la generalización encontrada.Submitted by Nataly Arango Sáenz (dma_narangos793@pedagogica.edu.co) on 2021-09-24T01:46:55Z No. of bitstreams: 2 Un acercamiento al concepto de derivada por medio de construcciones de la recta tangente.pdf: 1658848 bytes, checksum: 05403e755821e2185b571c962797b5fc (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 209783 bytes, checksum: 0be425bf33144bc3d032536657617c72 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: Cordial saludo Señorita Arango: Al realizar la primera revisión del registro y documentos anexos se encontraron varias inconsistencias que debe ser corregidas con el fin de poder aceptar el envío del registro y documentos anexos, por favor realizarlas lo más pronto posible: 1. En el registro sólo va en mayúscula la inicial del título a menos que tengan nombres propios o siglas, y colocar punto final en el título, (debe ser tal cual con puntuación al de las portadas del documento) en este caso corregirlo por: Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente. 2. En el documento (Trabajo de grado) no coincide el título en ambas portadas (usted colocó en la 2da portada: Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico), deben ser el mismo título, así como debe ser igual al de la Licencia de uso y en el registro así: Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente. on 2021-09-24T13:13:45Z (GMT)Submitted by Nataly Arango Sáenz (dma_narangos793@pedagogica.edu.co) on 2021-09-30T23:49:57Z No. of bitstreams: 2 licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 209783 bytes, checksum: 0be425bf33144bc3d032536657617c72 (MD5) Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdf: 1658888 bytes, checksum: adb94a83963018cb534f558394029585 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2021-10-01T21:38:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 209783 bytes, checksum: 0be425bf33144bc3d032536657617c72 (MD5) Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdf: 1658888 bytes, checksum: adb94a83963018cb534f558394029585 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2021-10-04T19:32:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 209783 bytes, checksum: 0be425bf33144bc3d032536657617c72 (MD5) Un acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdf: 1658888 bytes, checksum: adb94a83963018cb534f558394029585 (MD5)Made available in DSpace on 2021-10-04T19:32:11Z (GMT). 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Enseñando transformaciones geométricas con software de geometría dinámica.Araya, R. G. (2007). Uso de la tecnóloga en la enseñanza de las matemáticas. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática.Arián Álvarez, L. F. (2017).Un teorema adelantado a su tiempo tres siglos Fermat(1.aed.; Rba, Ed.). Descargado de https://mega.nz/fm/Zw9HBSAQBrousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. Recherches en didactique des mathematiques,7(2), 33–115.Camargo, L., y Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné, Episteme y Didaxis: TED(32), 4–8.Castro, C. B. P. (2010).Cómputo evolutivo como enfoque en la descripción del contenido de la imagen aplicado a la segmentación y el reconocimiento de objetos(Tesis de Master no publicada). Centro de investigación científica y de educación superior de Ensenada.Descartes, R. (1981).Discurso del método: di óptica. meteoros. geometría(Vol. 21).Alfaguara.Española, R. A. 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Identificación de dificultades en el aprendizaje del concepto de la derivada y diseño de un ova como mediación pedagógica.Suhit, G. (2006). La visualización como estrategia para la comprensión.Tellechea, E., y Robles, G. (2013).La derivada a partir de consideraciones geométricas de la recta tangente(Inf. Téc.). Hermosillo: Universidad de Sonora.Urbaneja, P. (2017).Apolonio: el dominio de las secciones cónicas. RBA. Descargadodehttps://books.google.com.co/books?id=9Q7KtQEACAAJZimmermann, W., y Cunningham, S. (1991). Editor’s introduction: What is mathe-matical visualization.Visualization in teaching and learning mathematics, 1–7THUMBNAILUn acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdf.jpgUn acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3661http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16419/7/Un%20acercamiento%20al%20concepto%20de%20derivada%2c%20por%20medio%20de%20construcciones%20de%20la%20recta%20tangente%20como%20lugar%20geom%c3%a9trico.pdf.jpg0239d87510158552b4fc3ba5e3c302c5MD57LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16419/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55202135520135933-23 SEP 21 NATALY ARANGO.pdf202135520135933-23 SEP 21 NATALY ARANGO.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf209783http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16419/6/202135520135933-23%20SEP%2021%20NATALY%20ARANGO.pdf0be425bf33144bc3d032536657617c72MD56ORIGINALUn acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdfUn acercamiento al concepto de derivada, por medio de construcciones de la recta tangente como lugar geométrico.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf1658888http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16419/4/Un%20acercamiento%20al%20concepto%20de%20derivada%2c%20por%20medio%20de%20construcciones%20de%20la%20recta%20tangente%20como%20lugar%20geom%c3%a9trico.pdfadb94a83963018cb534f558394029585MD5420.500.12209/16419oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/164192021-10-04 23:01:14.992Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |