Construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje en torno al proceso de generalización geométrica
Este documento es fruto de intereses adquiridos durante la formación académica y disciplinar en el programa de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Este trabajo descansa sobre dos pilares que son de gran importancia en la Educación Matemática: por un lado, las Trayec...
- Autores:
-
Bocanegra González, Ingrid Ximena
Devia Ávila, María Angélica
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/11913
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/11913
- Palabra clave:
- Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA)
Generalization
Generalización
Generalización geométrica
Conjetura
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Este documento es fruto de intereses adquiridos durante la formación académica y disciplinar en el programa de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Este trabajo descansa sobre dos pilares que son de gran importancia en la Educación Matemática: por un lado, las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje; y por otro lado, la generalización, en especial la generalización geométrica. Las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje han sido una herramienta importante para el desarrollo práctico e investigativo de profesores e investigadores. Por esta razón cada vez ha ido cobrando más auge en el campo de la Educación Matemática. Es un tema de interés que debería ser abordado en la formación de profesores de matemáticas. Es importante que como profesoras en formación tengamos la experiencia de construir trayectorias hipotéticas y ofrezcamos posibilidades para la gestión del aprendizaje con indicaciones sobre cómo los niños aprenden matemáticas y cómo podemos intervenir y generar apoyo en los conocimientos matemáticas que se trabajen. El proceso de generalización es considerado uno de los procesos de importancia en el desarrollo del pensamiento matemático y uno de los principales retos en el estudio de las matemáticas. La utilidad en la resolución de problemas matemáticos hace que sea uno de los procesos inevitables de abordar. En diferentes documentos encontramos cantidad de definiciones sobre generalización, algunas de estas definiciones son propuestas por Poyla (1965), Radford (1997), Mora (2012), Vergel (2016), pero ninguna específica sobre el proceso de generalización geométrica. En este documento presentamos una definición de generalización geométrica, producto de una recopilación de distintas fuentes. El objetivo del trabajo de grado fue construir una THA sobre el proceso de generalización geométrica para que estudiantes de 10 a 13 años descubran una propiedad de una figura geométrica. Para llevarlo a cabo seguimos un proceso que se consigna en siete capítulos. |
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Arzarello, F., Olivero, F., Domingo, P., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. ZDM Vol. 34 (3), 66-72. Bressan, A., y Gallego, M. (2010). El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones. Correo del maestro, N° 168 Camargo, L. (en evaluación). Estrategia de investigación – entrevista basadas en tareas. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, Colombia Cañadas, M., Deulofeu, J., Figueiras, L., Reid, D., y Yevdokimov, O. (2008). Perspectivas teóricas en el proceso de elaboración de conjeturas e implicaciones para la práctica: Tipos y pasos. Enseñanza de las ciencias, 26(3), 431–444. Cárcamo, A. (2017). Una innovación docente basada en los modelos emergentes y la modelización matemática para conjunto generador y espacio generado [Tesis doctoral]. Universidad Autónoma de Barcelona, Bellaterra-España. Clements, D., y Sarama, J. (2004). 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(1965). Cómo plantear y resolver problemas (XIX Reimp. 1995) [título original: How To Solve It?]. México: Trillas |
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Por esta razón cada vez ha ido cobrando más auge en el campo de la Educación Matemática. Es un tema de interés que debería ser abordado en la formación de profesores de matemáticas. Es importante que como profesoras en formación tengamos la experiencia de construir trayectorias hipotéticas y ofrezcamos posibilidades para la gestión del aprendizaje con indicaciones sobre cómo los niños aprenden matemáticas y cómo podemos intervenir y generar apoyo en los conocimientos matemáticas que se trabajen. El proceso de generalización es considerado uno de los procesos de importancia en el desarrollo del pensamiento matemático y uno de los principales retos en el estudio de las matemáticas. La utilidad en la resolución de problemas matemáticos hace que sea uno de los procesos inevitables de abordar. 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(2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. ZDM Vol. 34 (3), 66-72.Bressan, A., y Gallego, M. (2010). El proceso de matematización progresiva en el tratamiento de patrones. Correo del maestro, N° 168Camargo, L. (en evaluación). Estrategia de investigación – entrevista basadas en tareas. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, ColombiaCañadas, M., Deulofeu, J., Figueiras, L., Reid, D., y Yevdokimov, O. (2008). Perspectivas teóricas en el proceso de elaboración de conjeturas e implicaciones para la práctica: Tipos y pasos. Enseñanza de las ciencias, 26(3), 431–444.Cárcamo, A. (2017). Una innovación docente basada en los modelos emergentes y la modelización matemática para conjunto generador y espacio generado [Tesis doctoral]. Universidad Autónoma de Barcelona, Bellaterra-España.Clements, D., y Sarama, J. (2004). Learning Trajectories in Mathematics Education, Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 81–89Clements, D., y Sarama, J. (2009). Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach. New York, NY: RoutledgeGarcía, S.S. (2011). Rutas de acceso a la generalización como estrategia de resolución de problemas utilizada por estudiantes de 13 años [Trabajo de maestría]. Universidad pedagógica Nacional, Bogotá-ColombiaGiaquinta, M., y Modica, G. (2012). Mathematical analysis: Functions of one variable. New York: Springer Science y Business Media. Recuperado de http://www.scielo.br/pdf/ep/v44/1517-9702-ep-44-e181974.pdfGómez, P., y Lupiáñez, J.L. (2007). Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. PNA, I(2), 79-98Ivars, P., Buforn, A., y Llinares, S. (2016). Características del aprendizaje de estudiantes para maestro de una trayectoria de aprendizaje sobre las fracciones para apoyar el desarrollo de la competencia “mirar profesionalmente”. Acta Scientiae, v.18, n.4, Edição Especial,48-64.León, O. L., Díaz Celis, F., y Guilombo, M. (2014). Diseños didácticos y trayectorias de aprendizaje de la geometría de estudiantes sordos, en los primeros grados de escolaridad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(2), 9-28Martínez, F. J., Llinares, S., y Torregrosa, G. (2015). Propuestas de enseñanza centradas en una trayectoria de aprendizaje de un contenido matemático usando materiales didácticos. Universidad de AlicanteMason, J., Graham, A., Pimm, D., y Gowar, N. (1988). Rutas y raíces hacia el álgebra (C. Agudelo, Ed. y Trad.). Tunja, Colombia: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. (Trabajo original publicado en 1985).MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: ColombiaMEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá: ColombiaMora, L (2012). Álgebra en los primeros niveles escolares. Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá-ColombiaOrts, A., Llinares, S., y Boigues, F. J. (2018). Trayectorias de aprendizaje del concepto de recta tangente en alumnos de Bachillerato. Enseñanza de las ciencias, 36(3), 121-140Perry, P., Camargo, L., y Samper, C (2017). Puntos medios en triángulo: un caso de construcción de significado y mediación semiótica. Revista Latinoamericana de Investigación Matemática Educativa, 22 (3), 309-332Rodríguez, L. (2016). Trayectoria hipotética de aprendizaje: aprendizaje de las operaciones suma y resta en aulas inclusivas con incorporación tecnológica [Trabajo de Licenciatura]. Universidad Distrital Francisco José De Caldas, BogotáSicuamia, G. (2017). Trayectorias de Aprendizaje en la orientación espacial para la formación de profesores de básica primaria en ejercicio [Tesis de maestría]. Universidad Distrital Francisco José De Caldas, BogotáSimon, M. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114-145.Simon, M., y Tzur, R. (2004). 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