Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.

Trabajo de Grado que se enmarca en el estudio de tareas de generalización diseñadas y aplicadas en el aula escolar, que se presentan en trabajos de grado de especialización y maestría de las universidades públicas de Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Nacional de Colombia y Univers...

Full description

Autores:
Benavides Rivera, Esneider Yesith
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/10819
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12209/10819
Palabra clave:
Generalización
Patrón
Secuencia
Pensamiento variacional
Rights
License
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
id RPEDAGO2_e4e35207646db8f0cff7f3559d1fc48e
oai_identifier_str oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/10819
network_acronym_str RPEDAGO2
network_name_str Repositorio Institucional UPN
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
title Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
spellingShingle Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
Generalización
Patrón
Secuencia
Pensamiento variacional
title_short Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
title_full Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
title_fullStr Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
title_full_unstemmed Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
title_sort Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
dc.creator.fl_str_mv Benavides Rivera, Esneider Yesith
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv Samper de Caicedo, Carmen Inés
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv Benavides Rivera, Esneider Yesith
dc.subject.spa.fl_str_mv Generalización
Patrón
Secuencia
Pensamiento variacional
topic Generalización
Patrón
Secuencia
Pensamiento variacional
description Trabajo de Grado que se enmarca en el estudio de tareas de generalización diseñadas y aplicadas en el aula escolar, que se presentan en trabajos de grado de especialización y maestría de las universidades públicas de Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Nacional de Colombia y Universidad Distrital Francisco José de Caldas. El objetivo principal es exhibir información general de las propuestas y un análisis de dichas tareas, para que sirva como insumo y orientación para el quehacer profesional de los docentes interesados en dicho proceso como alternativa para la iniciación al álgebra.
publishDate 2019
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2019-10-28T16:48:35Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2019-10-28T16:48:35Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2019
dc.type.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.local.spa.fl_str_mv Tesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregrado
dc.type.coar.eng.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.driver.eng.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.version.eng.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
status_str acceptedVersion
dc.identifier.other.none.fl_str_mv TE-23533
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/20.500.12209/10819
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv instname:Universidad Pedagógica Nacional
instname:Universidad Pedagógica Nacional
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv reponame: Repositorio Institucional UPN
dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
identifier_str_mv TE-23533
instname:Universidad Pedagógica Nacional
reponame: Repositorio Institucional UPN
repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
url http://hdl.handle.net/20.500.12209/10819
dc.language.iso.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Azarquiel. (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: SINTESIS.
Blanton, M. L. y Kaput, J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446.
Butto, M., Delgado, J., y Bazán, A. (2018). Procesos de generalización: Una vía de acceso al pensamiento algebraico temprano en educación básica. Horizontes Pedagógicos issn-l:0123-8264, 21 (2), 25-36. Obtenido de: https://revistas.iberoamericana.edu.co/index.php/rhpedagogicos/article/view/1269
Castro, E., Cañadas, M. y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. Revista UNO 54, páginas 55-67.
Dörfler, W. (1991). Forms and means of generalization in mathematics. En A. J. Bishop (Ed.), Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp. 63-85). Dordrecht: Kluwer Academic.
Luque, U y Mena, E. (2016). La utilidad del geoplano cuadrado en la enseñanza de las matemáticas, específicamente en el proceso de generalización del álgebra escolar. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Especialización en Educación Matemática.
Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gowar, N. (1985). Routes to/ Roots of Algebra. The Open University, Walton Hall, Milton Keynes, U.K.
Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares-Área Matemáticas. Bogotá: MEN. Recuperado de: http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-89869.html
Ministerio de Educación Nacional (2003). Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: MEN Recuperado de: http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html
Ministerio de Educación Nacional (2003). Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas. Bogotá: MEN Recuperado de: http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/DBA_Matem%C3%A1ticas.pdf
Merino, E. (2012). Patrones y Representaciones de Alumnos de 5° de Educación Primaria en una Tarea de Generalización. Universidad de Granada, Granada España.
Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156.
Murcia, J y Silva, J. (2014). Argumentos logrados por estudiantes de grado quinto de educación básica primaria al realizar una tarea que involucra patrones y procesos de generalización. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Especialización en Educación Matemática
Peirce, C. (2011). La teoría de la abducción de Peirce: lógica, metodología e instinto. Universidad de Chile. Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación- Santiago, Chile.
Piedra, D. (Sin fecha). Caracterización del proceso de generalización en Primaria. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. – Semillero Crisalida - LEBEM (Crisálida).
Pólya, G. (1945). How to solve it. Princeton, NJ: University Press. (Traducción al castellano: J. Zugazagoitia, 1965, Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.
Pulgarín, J. (2015). Generalización de patrones geométricos. Proyecto de aula para desarrollar pensamiento variacional en estudiantes de 9 –12 años. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Medellín, Colombia
Radford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: A semiotic perspective, PME-NA, Vol. 1, 2-21.
Radford, L. (2013). En torno a tres problemas de la generalización. En L. Rico, M. C Cañadas, J. Gutiérrez, M. Molina e I. Segovia (Eds.), Investigaci6n en Didáctica de la Matemáticas. Homenaje a Encarnación Castro (pp.3-12). Granada, España: Editorial Comares.
Ramírez, S. (2017). Generalización de patrones: una forma de desarrollar el pensamiento algebraico. Maestría en Educación Énfasis en Educación Matemática. Facultad de Ciencias y Educación- Universidad Distrital Francisco José De Caldas
Secretaría de Educación de Antioquia. [SEDUCA]. (2006). Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico. Medellín- Colombia.
Suárez, A. (2013). Estudio descriptivo de los procesos de generalización en los niños de grado sexto. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Especialización en Educación Matemática.
Toulmin, S. (2007). Los usos de la argumentación. Barcelona, España: ediciones península. Traducción de María Morrás y Victoria Pineda.
Villa, J. (2006). El proceso de generalización matemática: algunas reflexiones en torno a su validación. Tecno Lógicas, 16, pp. 139-151
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.uri.none.fl_str_mv https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.access.spa.fl_str_mv Acceso abierto
dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
rights_invalid_str_mv https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Acceso abierto
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.format.spa.fl_str_mv PDF
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Pedagógica Nacional
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Licenciatura en Matemáticas
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencia y Tecnología
dc.source.spa.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional
instname:Universidad Pedagógica Nacional
instname_str Universidad Pedagógica Nacional
institution Universidad Pedagógica Nacional
reponame_str Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional
collection Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional
bitstream.url.fl_str_mv http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/10819/3/TE-23533.pdf.jpg
http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/10819/2/license.txt
http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/10819/1/TE-23533.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 65aadc8d4e01486a70c516b333ae47ca
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
75cd5c35fc1b7b3ca67d2b7754ec8147
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional
repository.mail.fl_str_mv repositorio@pedagogica.edu.co
_version_ 1814445037513080832
spelling Samper de Caicedo, Carmen InésBenavides Rivera, Esneider Yesith2019-10-28T16:48:35Z2019-10-28T16:48:35Z2019TE-23533http://hdl.handle.net/20.500.12209/10819instname:Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/Trabajo de Grado que se enmarca en el estudio de tareas de generalización diseñadas y aplicadas en el aula escolar, que se presentan en trabajos de grado de especialización y maestría de las universidades públicas de Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Nacional de Colombia y Universidad Distrital Francisco José de Caldas. El objetivo principal es exhibir información general de las propuestas y un análisis de dichas tareas, para que sirva como insumo y orientación para el quehacer profesional de los docentes interesados en dicho proceso como alternativa para la iniciación al álgebra.Submitted by Melissa Cuastuza (mcuastuza@pedagogica.edu.co) on 2019-10-28T16:47:46Z No. of bitstreams: 1 TE-23533.pdf: 1854474 bytes, checksum: 75cd5c35fc1b7b3ca67d2b7754ec8147 (MD5)Approved for entry into archive by Melissa Cuastuza (mcuastuza@pedagogica.edu.co) on 2019-10-28T16:48:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-23533.pdf: 1854474 bytes, checksum: 75cd5c35fc1b7b3ca67d2b7754ec8147 (MD5)Made available in DSpace on 2019-10-28T16:48:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TE-23533.pdf: 1854474 bytes, checksum: 75cd5c35fc1b7b3ca67d2b7754ec8147 (MD5)Licenciado en MatemáticasTesis de pregradoPDFapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acceso abiertoAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalGeneralizaciónPatrónSecuenciaPensamiento variacionalAnálisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAzarquiel. (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Madrid: SINTESIS.Blanton, M. L. y Kaput, J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446.Butto, M., Delgado, J., y Bazán, A. (2018). Procesos de generalización: Una vía de acceso al pensamiento algebraico temprano en educación básica. Horizontes Pedagógicos issn-l:0123-8264, 21 (2), 25-36. Obtenido de: https://revistas.iberoamericana.edu.co/index.php/rhpedagogicos/article/view/1269Castro, E., Cañadas, M. y Molina, M. (2010). El razonamiento inductivo como generador de conocimiento matemático. Revista UNO 54, páginas 55-67.Dörfler, W. (1991). Forms and means of generalization in mathematics. En A. J. Bishop (Ed.), Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp. 63-85). Dordrecht: Kluwer Academic.Luque, U y Mena, E. (2016). La utilidad del geoplano cuadrado en la enseñanza de las matemáticas, específicamente en el proceso de generalización del álgebra escolar. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Especialización en Educación Matemática.Mason, J., Graham, A., Pimm, D. y Gowar, N. (1985). Routes to/ Roots of Algebra. The Open University, Walton Hall, Milton Keynes, U.K.Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares-Área Matemáticas. Bogotá: MEN. Recuperado de: http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-89869.htmlMinisterio de Educación Nacional (2003). Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Bogotá: MEN Recuperado de: http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.htmlMinisterio de Educación Nacional (2003). Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas. Bogotá: MEN Recuperado de: http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/DBA_Matem%C3%A1ticas.pdfMerino, E. (2012). Patrones y Representaciones de Alumnos de 5° de Educación Primaria en una Tarea de Generalización. Universidad de Granada, Granada España.Molina, M. (2009). Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamiento algebraico en educación primaria. PNA, 3(3), 135-156.Murcia, J y Silva, J. (2014). Argumentos logrados por estudiantes de grado quinto de educación básica primaria al realizar una tarea que involucra patrones y procesos de generalización. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Especialización en Educación MatemáticaPeirce, C. (2011). La teoría de la abducción de Peirce: lógica, metodología e instinto. Universidad de Chile. Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación- Santiago, Chile.Piedra, D. (Sin fecha). Caracterización del proceso de generalización en Primaria. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. – Semillero Crisalida - LEBEM (Crisálida).Pólya, G. (1945). How to solve it. Princeton, NJ: University Press. (Traducción al castellano: J. Zugazagoitia, 1965, Cómo plantear y resolver problemas. México: Trillas.Pulgarín, J. (2015). Generalización de patrones geométricos. Proyecto de aula para desarrollar pensamiento variacional en estudiantes de 9 –12 años. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Medellín, ColombiaRadford, L. (2006). Algebraic thinking and the generalization of patterns: A semiotic perspective, PME-NA, Vol. 1, 2-21.Radford, L. (2013). En torno a tres problemas de la generalización. En L. Rico, M. C Cañadas, J. Gutiérrez, M. Molina e I. Segovia (Eds.), Investigaci6n en Didáctica de la Matemáticas. Homenaje a Encarnación Castro (pp.3-12). Granada, España: Editorial Comares.Ramírez, S. (2017). Generalización de patrones: una forma de desarrollar el pensamiento algebraico. Maestría en Educación Énfasis en Educación Matemática. Facultad de Ciencias y Educación- Universidad Distrital Francisco José De CaldasSecretaría de Educación de Antioquia. [SEDUCA]. (2006). Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico. Medellín- Colombia.Suárez, A. (2013). Estudio descriptivo de los procesos de generalización en los niños de grado sexto. Universidad Pedagógica Nacional. Facultad de Ciencia y Tecnología. Departamento de Matemáticas. Especialización en Educación Matemática.Toulmin, S. (2007). Los usos de la argumentación. Barcelona, España: ediciones península. Traducción de María Morrás y Victoria Pineda.Villa, J. (2006). El proceso de generalización matemática: algunas reflexiones en torno a su validación. Tecno Lógicas, 16, pp. 139-151THUMBNAILTE-23533.pdf.jpgTE-23533.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2480http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/10819/3/TE-23533.pdf.jpg65aadc8d4e01486a70c516b333ae47caMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/10819/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALTE-23533.pdfTE-23533.pdfapplication/pdf1854474http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/10819/1/TE-23533.pdf75cd5c35fc1b7b3ca67d2b7754ec8147MD5120.500.12209/10819oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/108192021-05-28 17:55:16.496Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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