Un recorrido por la ecuaciones diofánticas, el estudio dentro del anillo de los polinomios con coeficientes enteros.

En el siguiente trabajo de grado se presenta un estudio que surge como interés del autor, el cual tiene como objetivo estudiar si distintos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros son aplicables en el anillo de polinomios con coeficientes enteros. Con miras a cumplir el objetivo...

Full description

Autores:
Suárez Reyes, Brandon Alexander
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2018
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/9530
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12209/9530
Palabra clave:
Anillo de polonomios
Ternas pitagóricas
Matemáticas - Enseñanza
Ecuaciones diofánticas - Números enteros
Polinomios - Aspectos históricos
Rights
License
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description En el siguiente trabajo de grado se presenta un estudio que surge como interés del autor, el cual tiene como objetivo estudiar si distintos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros son aplicables en el anillo de polinomios con coeficientes enteros. Con miras a cumplir el objetivo se inicia dando una mirada a hechos históricos de los polinomios y personajes que estuvieron involucrados con estos, posteriormente se revisaron algunos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros. A continuación, se inicia el estudio del anillo en el que se pretende trabajar, observando en especial divisibilidad y propiedades de esta, para luego analizar si los métodos que funcionan en los enteros se pueden aplicar en el anillo en cuestión.
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Beltr´an, P. (2014)Las ecuaciones en el mundo discreto: un estudio sobre las ecuaciones diof´anticas. Tesis especializaci´on en educaci´on matem´atica. Universidad Pedag´ogica Nacional. Bogot´a, Colombia
Boyer. (1992). Historia de la matem´atica. Madrid: Alianza editorial.
Casalderrey, M. (2000). Cardano y Tartaglia. Las Matemáticas en el renacimiento italiano. Nivola
Castellanos, J. (s.f). Estructuras algebraicas. Universidad Complutense de Madrid. Recuperado de http://www.mat.ucm.es/∼arrondo/estructuras1
Falk, M. Acevedo, M. (1997). Recorriendo el álgebra: de la solución de ecuaciones al álgebra abstracta. Universidad Nacional de Colombia.
Fraleigh, J. (1988) Álgebra abstracta, primer curso ´ . ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA S.A. Wilmington, E.E.U.U
Lentin, A. Rivaud, J. (1973) Algebra moderna ´ . Aguilar S.A. de ediciones. Madrid, Espa˜na.
Palacios, E. M. (s.f.) Anillos de Polinomios. Recuperado de http://www.ugr.es/∼bullejos/ AlgI/polinomios.pdf
Pettofrezzo, A. Byrkit, D. (1972) Introducción a la teoría de números. Prentice-Hall internacional. Nueva Jersey, E.E.U.U
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A continuación, se inicia el estudio del anillo en el que se pretende trabajar, observando en especial divisibilidad y propiedades de esta, para luego analizar si los métodos que funcionan en los enteros se pueden aplicar en el anillo en cuestión.Submitted by Manuel Lorenzo Contreras Pachón (mlcontrerasp@pedagogica.edu.co) on 2019-04-12T19:02:13Z No. of bitstreams: 1 TE-22124.pdf: 962172 bytes, checksum: 3a3f932ae0a1cf5d3923d6caefeb0d0c (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2019-05-17T21:35:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-22124.pdf: 962172 bytes, checksum: 3a3f932ae0a1cf5d3923d6caefeb0d0c (MD5)Made available in DSpace on 2019-05-17T21:35:39Z (GMT). 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