Estudio de un modelo matemático para cuantificar las relaciones amorosas.
Este trabajo de grado explora dos modelos matemáticos que representan el amor romántico, inspirándose en la historia de Romeo y Julieta, y se estructura en cuatro capítulos. El primer capítulo introduce los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (E.D.O.), tanto lineales como no lineales, pr...
- Autores:
-
Londoño Vásquez, Miguel Ángel
Castañeda Rodríguez, Maykyn Steven
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/19786
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/19786
- Palabra clave:
- Relaciones amorosas
Sistemas de ecuaciones diferenciales
Ecuaciones del amor
Wolfram Mathematica
Álgebra lineal
Love relationships
Systems of differential equations
Linear algebra
Love equations
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- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Este trabajo de grado explora dos modelos matemáticos que representan el amor romántico, inspirándose en la historia de Romeo y Julieta, y se estructura en cuatro capítulos. El primer capítulo introduce los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (E.D.O.), tanto lineales como no lineales, proporcionando un marco teórico esencial para el análisis de modelos matemáticos en el contexto del amor. El segundo capítulo se centra en el modelo desarrollado por Steven H. Strogatz, que utiliza este marco teórico para examinar las dinámicas de relaciones amorosas y cómo los distintos perfiles emocionales afectan estas dinámicas. El tercer capítulo avanza hacia un modelo no lineal, profundizando en la complejidad de las dinámicas de pareja añadiendo nuevos términos más complejos, destacando la capacidad de los modelos matemáticos para describir fenómenos complejos en las relaciones amorosas. Finalmente, en el cuarto capítulo se concluye destacando los logros y aprendizajes obtenidos en el desarrollo de todo el trabajo de grado. Este trabajo invita a reflexionar sobre el potencial interdisciplinario de las matemáticas y a explorar una forma distinta los sistemas de ecuaciones diferenciales. |
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Arenas, L. L., & Pinilla, W. A. (2020). Un estudio de los modelos clásicos de guerra propuestos por Lanchester y una de sus variaciones propuesta por Deitchman: fuego directo, fuego en área y guerra de guerrillas. Aristizabal, A. M. & Garcias, H. (2020) Refranes, dichos, agüeros y creencias populares. Fondo de publicaciones del Valle del Cauca. Bae Y. (2015) Chaotic Behavior in a Dynamic Love Model with Different External Forces”, Chonnam National University, Yeosu, Korea. International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems, Vol.5, No 4, Diciembre 2015, pp. 285-288. Braun M., (1993) Differential Equations and Their Applications, fourth edition. Springer-Verlag, New York, pp. 437-442. Dávalos, L. M., & Hernández, A. F. S. (2014) Enfoque histórico y matemático de la obra literaria Romeo y Julieta de William Shakespeare. González, O., Vera E., Pérez S. & Castañeda C. (2022) Ecuaciones Diferenciales l. El blog de Leo. https://blog.nekomath.com/ed1/. Gottman J.M.,.Murray J.D, Swanson C.C.,.Tyson R, and Swanson K.R. (2002) The Mathematics of Marriage: Dymanic Nonlinear Model, Cambridge, M.A.: MIT- Isea, R., & Lonngren, K. E. (2018). Analyzing the love affair of Romeo and Juliet with modern mathematical tools. arXiv preprint arXiv:1805.06891. Israel & Turner (2010) Romeo, Romeo, What Art Thou Differential Equations? Jiménez, N. (2013) Matemáticas III. Universidad de Sevilla. https://personal.us.es/niejimjim/. Lozano, J. D. (2017). Aproximación a los sistemas dinámicos. Munoa, V. (2020). Modelos dinámicos para las relaciones románticas. Rinaldi, S. (1998). Laura and Petrarch: An intriguing case of cyclical love dynamics. SIAM Journal on Applied Mathematics, 58, 1205-1221. Sprott J.C. (1994) Dynamical Models of Love, University of Wisconsin, Madison, Nonlinear Dynamics, Psycology and Life Science . Vol.8(3), 303-313 . Strogatz S. H., (1988) Love Affairs and Differential Equations, Harvard University. Mathematics Magazine.Vol.61 (1),35 Strogatz, S.(1994) Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, Addison-Wesley, Reading MA. Wigner, E. P. (1990). The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. In Mathematics and science (pp. 291-306). Zill, D. G., & Cullen, M. R. (2008). Matemáticas avanzadas para ingeniería (Tercera edición.). México: McGraw Hill. Méndez, M. (19 de marzo de 2019). La dinámica de los amantes. Nexos. URL: https://ciencia.nexos.com.mx/la-dinamica-de-los-amantes/ |
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El tercer capítulo avanza hacia un modelo no lineal, profundizando en la complejidad de las dinámicas de pareja añadiendo nuevos términos más complejos, destacando la capacidad de los modelos matemáticos para describir fenómenos complejos en las relaciones amorosas. Finalmente, en el cuarto capítulo se concluye destacando los logros y aprendizajes obtenidos en el desarrollo de todo el trabajo de grado. Este trabajo invita a reflexionar sobre el potencial interdisciplinario de las matemáticas y a explorar una forma distinta los sistemas de ecuaciones diferenciales.Submitted by miguel Londoño (malondonov@upn.edu.co) on 2024-06-13T13:16:07Z No. of bitstreams: 1 Castañeda&Londoño_Rodríguez-Amor.pdf: 5355410 bytes, checksum: 9f96878077f28526cfcadbaf19527e4c (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: Se rechaza porque no se cargó la respectiva licencia de uso de trabajo de grado. on 2024-06-14T21:03:58Z (GMT)Submitted by miguel Londoño (malondonov@upn.edu.co) on 2024-06-17T20:50:37Z No. of bitstreams: 2 Castañeda&Londoño_Rodríguez-Amor.pdf: 5355410 bytes, checksum: 9f96878077f28526cfcadbaf19527e4c (MD5) Formato autorización TG asesor.pdf: 84002 bytes, checksum: 8bc3108b532b40d3b52393455d99e879 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: Deben ingresar la licencia de uso, el documento que subieron fue la carta de aprobación del tutor on 2024-06-17T21:02:55Z (GMT)Submitted by miguel Londoño (malondonov@upn.edu.co) on 2024-06-17T21:16:02Z No. of bitstreams: 3 Castañeda&Londoño_Rodríguez-Amor.pdf: 5355410 bytes, checksum: 9f96878077f28526cfcadbaf19527e4c (MD5) Formato autorización TG asesor.pdf: 84002 bytes, checksum: 8bc3108b532b40d3b52393455d99e879 (MD5) Autorización .pdf: 745195 bytes, checksum: 97e14421b1a3a35519d79c6449f50fdd (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-06-19T14:21:30Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Castañeda&Londoño_Rodríguez-Amor.pdf: 5355410 bytes, checksum: 9f96878077f28526cfcadbaf19527e4c (MD5) Formato autorización TG asesor.pdf: 84002 bytes, checksum: 8bc3108b532b40d3b52393455d99e879 (MD5) Autorización .pdf: 745195 bytes, checksum: 97e14421b1a3a35519d79c6449f50fdd (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2024-06-24T18:42:58Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Castañeda&Londoño_Rodríguez-Amor.pdf: 5355410 bytes, checksum: 9f96878077f28526cfcadbaf19527e4c (MD5) Formato autorización TG asesor.pdf: 84002 bytes, checksum: 8bc3108b532b40d3b52393455d99e879 (MD5) Autorización .pdf: 745195 bytes, checksum: 97e14421b1a3a35519d79c6449f50fdd (MD5)Made available in DSpace on 2024-06-24T18:42:58Z (GMT). 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The third chapter advances towards a non-linear model, delving into the complexity of couple dynamics by adding new more complex terms, highlighting the capacity of mathematical models to describe complex phenomena in romantic relationships. Finally, the fourth chapter concludes by highlighting the achievements and learning obtained in the development of the entire degree work. This work invites us to reflect on the interdisciplinary potential of mathematics and to explore systems of differential equations in a different way.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalRelaciones amorosasSistemas de ecuaciones diferencialesEcuaciones del amorWolfram MathematicaÁlgebra linealLove relationshipsSystems of differential equationsLinear algebraLove equationsEstudio de un modelo matemático para cuantificar las relaciones amorosas.Study of a Mathematical Model to Quantify Love RelationshipsTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisArenas, L. L., & Pinilla, W. A. (2020). Un estudio de los modelos clásicos de guerra propuestos por Lanchester y una de sus variaciones propuesta por Deitchman: fuego directo, fuego en área y guerra de guerrillas.Aristizabal, A. M. & Garcias, H. (2020) Refranes, dichos, agüeros y creencias populares. Fondo de publicaciones del Valle del Cauca.Bae Y. (2015) Chaotic Behavior in a Dynamic Love Model with Different External Forces”, Chonnam National University, Yeosu, Korea. International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems, Vol.5, No 4, Diciembre 2015, pp. 285-288.Braun M., (1993) Differential Equations and Their Applications, fourth edition. Springer-Verlag, New York, pp. 437-442.Dávalos, L. M., & Hernández, A. F. S. (2014) Enfoque histórico y matemático de la obra literaria Romeo y Julieta de William Shakespeare.González, O., Vera E., Pérez S. & Castañeda C. (2022) Ecuaciones Diferenciales l. El blog de Leo. https://blog.nekomath.com/ed1/.Gottman J.M.,.Murray J.D, Swanson C.C.,.Tyson R, and Swanson K.R. 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