Geometría y dimensión : representación y caracterización de objetos 2D, 3D y 4D.
En el este documento presentamos los resultados que hemos encontrado al realizar un estudio respecto de la noción de dimensión. Inicialmente, logramos identificar tres interpretaciones, las cuales están relacionadas con las características intrínsecas del objeto (dimensión intrínseca), con los atrib...
- Autores:
-
Castiblanco Hernández, Sergio Esteban
Montana Páez, Michael Yhair
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/11153
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/11153
- Palabra clave:
- Bidimensional
Dimensión
Dimensión ambiental
Dimensión intrínseca
Representación
Tridimensional
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- License
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En el este documento presentamos los resultados que hemos encontrado al realizar un estudio respecto de la noción de dimensión. Inicialmente, logramos identificar tres interpretaciones, las cuales están relacionadas con las características intrínsecas del objeto (dimensión intrínseca), con los atributos del entorno en que viven los objetos (dimensión ambiental) y con la manera de representar y percibir objetos (dimensión en la representación). Tales interpretaciones surgen a raíz de clasificar las ideas intuitivas de la idea de dimensión que tienen las personas del común. Posterior a esto, realizamos una aproximación matemática a cada una de las interpretaciones que dimos a la idea de dimensión y presentamos las aproximaciones formales al concepto de dimensión desde distintos enfoques. Luego, se suscita una reflexión sobre la dimensión ambiental e intrínseca, con el fin de cuestionar algunas ideas que comúnmente las personas creemos tener claras pero que resulta no ser así. También ponemos de manifiesto la hipotética y especulativa existencia de mundos en otras dimensiones, tratando de describir las características e implicaciones del comportamiento y percepción de entidades que habiten en un mundo bidimensional o uno tetradimensional. Por último, se aborda la dimensión en la representación, en donde se exponen algunos de los acuerdos que han surgido a lo largo de la historia para representar objetos de dimensiones superiores en dimensiones inferiores. |
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Posterior a esto, realizamos una aproximación matemática a cada una de las interpretaciones que dimos a la idea de dimensión y presentamos las aproximaciones formales al concepto de dimensión desde distintos enfoques. Luego, se suscita una reflexión sobre la dimensión ambiental e intrínseca, con el fin de cuestionar algunas ideas que comúnmente las personas creemos tener claras pero que resulta no ser así. También ponemos de manifiesto la hipotética y especulativa existencia de mundos en otras dimensiones, tratando de describir las características e implicaciones del comportamiento y percepción de entidades que habiten en un mundo bidimensional o uno tetradimensional. Por último, se aborda la dimensión en la representación, en donde se exponen algunos de los acuerdos que han surgido a lo largo de la historia para representar objetos de dimensiones superiores en dimensiones inferiores.Submitted by Sonia Lorena Gil Rios (slgilr@upn.edu.co) on 2019-12-03T21:45:51Z No. of bitstreams: 1 TE-22698.pdf: 3215090 bytes, checksum: 4a941ff7f1694024d7ca2288f79faf24 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2019-12-04T16:36:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-22698.pdf: 3215090 bytes, checksum: 4a941ff7f1694024d7ca2288f79faf24 (MD5)Made available in DSpace on 2019-12-04T16:36:15Z (GMT). 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Mallorca, España: TorreDeViento.Badajoz.(2018).Apuntes deTeoríadelaMedida Volumen2.Blanco (2009).Representacionesgrá casdecuerposgeométricos.Unanálisis de loscuerposatravésdesusrepresentaciones(TesisdeMaestría).Instituto PolitécnicoNacional,México.Chamorro,M.yBelmonte,J. (1991). El problemadelamedida.Didáctica de lasmagnitudeslineales. EditorialSintesis.Madrid.Colerus,E. (1962).Del puntoalacuartadimension:Unageometríaparatodos. (Tr.Carreras,S.)Barcelona:LABOR(1944).Crowe,M. (1967). Ahistoryofvectoranalysis:Giusto BellavitisandhisCal- culus ofequipollences. UniversityofNotreDamePress.Duval,R. (1999). Semiosisylenguajeenladidácticadelasmatemáticas.Funes.García,S. (2015).Antecedentesdelosespaciosvectoriales. Disponibleen: http://blog.kleinproject.org/?p=1713&lang=esGiróndeLeón,G. (1991).GeometríaDescriptivaBásica. Bogotá, Colombia: UniversidadNacionaldeColombia.Guijarro,L. (2010). Variedades:introducción. UAM.Gutiérrez, A. (1996).Visualization in3-DimensionalGeometry:Insearchof a Framework. UniversidaddeValencia,España.Gutiérrez, A. (1998). Lasrepresentacionesplanasdecuerpos3-dimensionales en laenseñanzadelageometríaespecial.RevistaEMA.3(3), 193-220.Guillemin, V.yPollack,A. (1974).Di erentialTopology. AmericanMat- hematical Society.Providence,RhodeIsland.Hawk,M. (1991). GeometríaDescriptiva. México, D.F,México:Interamerica- na deMéxico.Hawking,S.yMlodinow,L. (2010).The GrandDesign. BantamBooks. EE.UU.Hershkowitz,R.,Parzysz,B.YVanDermolen,J. (1996). Spaceand shape.InBishop&others(Eds.),International HandbookofMathematicsEdu- cation (Part1,pp.161-204).Dordrecht,Netherlands:KluwerAcademicPlublis- hers.Lafuente, J. (2014). Variedadesdiferenciables.López, F.J. (s.f.) Espaciostopológicos DepartamentodeGeometríayTopolo- gía; UniversidaddeGranada,España.López, J. (s.f).Elementos deTeoríadelaMedida,AnálisisFuncionaly TeoríadeDistribuciones. Versiónonlineen: http://www.ugr.es/ jllopez/Cap1- TMAFyTD.pdfLorenz, D. (2014).GeometricMeasureTheory. Institute forAnalysisandAl- gebra. TUBraunschweig.Alemania.Ospina, C. (2004).Nueva visitaalageometríadescriptiva.Explorandolama- neradeaprenderydeenseñar. Bogotá, Colombia:UniversidadNacionaldeCo- lombia.Orjuela, CyRojas,C. (2006).El conceptodedimensiónmásqueunaidea intuitiva.(TesisdeMaestría).UniversidadPedagógicaNacional,Colombia.Páez, J.,Orjuela,C.yRojas,C. (2008). Elconceptodedimensión:errores y di cultades. EncuentroColombianodeMatemáticaEducativa.Parzysz,B. (1988). Knowing vs Seeing .Problemsoftheplanerepresenta- tion ofspacegeometry gures.EducationalStudiesinMathematics19, 79-92.Peano, G. (1891). Calcologeometrico. Versiónonlineen: https://archive.org/details/glielementidica00peangoogPrieto, C. (2012). TopologíaBásica. Versiónonlineen: https://www.scribd.com/document/374191033/Carlos-Prieto-Topologia-Basica- pdfRucker,R. (1977).Geometry,relativityandthefourthdimension. 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