Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo.
El presente trabajo de grado surge desde el estudio de un asunto de interés profesional de los autores, con el fin de diseñar una secuencia de actividades que guíen a los estudiantes a re-descubrir o dotar de significado el teorema fundamental del cálculo. La secuencia de actividades, consta de dos...
- Autores:
-
Monroy Mariño, Zully Tatiana
Riveros Prieto, Diego Alejandro
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/12088
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/12088
- Palabra clave:
- Teorema fundamental del cálculo
Derivada
GeoGebra
Integral definida
Actividades
Fundamental theorem of calculus
Derivative
GeoGebra
Definite integral
Activities
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
| id |
RPEDAGO2_c4d0127876c81b658ad5a764f53fe7dc |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/12088 |
| network_acronym_str |
RPEDAGO2 |
| network_name_str |
Repositorio Institucional UPN |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Activities to rediscover the fundamental theorem of calculus. |
| title |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| spellingShingle |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. Teorema fundamental del cálculo Derivada GeoGebra Integral definida Actividades Fundamental theorem of calculus Derivative GeoGebra Definite integral Activities |
| title_short |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| title_full |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| title_fullStr |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| title_full_unstemmed |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| title_sort |
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo. |
| dc.creator.fl_str_mv |
Monroy Mariño, Zully Tatiana Riveros Prieto, Diego Alejandro |
| dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Aya Corredor, Orlando |
| dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Monroy Mariño, Zully Tatiana Riveros Prieto, Diego Alejandro |
| dc.subject.spa.fl_str_mv |
Teorema fundamental del cálculo Derivada GeoGebra Integral definida Actividades |
| topic |
Teorema fundamental del cálculo Derivada GeoGebra Integral definida Actividades Fundamental theorem of calculus Derivative GeoGebra Definite integral Activities |
| dc.subject.keywords.eng.fl_str_mv |
Fundamental theorem of calculus Derivative GeoGebra Definite integral Activities |
| description |
El presente trabajo de grado surge desde el estudio de un asunto de interés profesional de los autores, con el fin de diseñar una secuencia de actividades que guíen a los estudiantes a re-descubrir o dotar de significado el teorema fundamental del cálculo. La secuencia de actividades, consta de dos propuestas que vinculan desde la geometría la relación entre la integral y la derivada, como procesos inversos, diseñadas en un entorno virtual, con ayuda de los software GeoGebra® y Google Forms®. |
| publishDate |
2020 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2020-07-31T21:09:47Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2020-07-31T21:09:47Z |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2020 |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregrado |
| dc.type.coar.eng.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.type.driver.eng.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.version.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/12088 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad Pedagógica Nacional instname:Universidad Pedagógica Nacional |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame: Repositorio Institucional UPN |
| dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv |
repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
| url |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/12088 |
| identifier_str_mv |
instname:Universidad Pedagógica Nacional reponame: Repositorio Institucional UPN repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Apostol, T., (1988). Calculus. Vol I. Ed. Reverte. Bogotá. Artigue, M., Doudady, R., Moreno, L., & Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. pp. 97-140. Castiblanco, A. C. (2000). Incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas. pp. 21-23. Castro, W. D. P., Cáliz, S. R. S., & Fuentes, S. R. (2013). El teorema fundamental del cálculo: Escenarios para su comprensión. Revista científica, 588-592. Depool, R. (2004), La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PES), Tesis doctoral, Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, 3-21. Dordrecht/ Boston/ London: Kluwer Academic Publishers. Larson, R., Hostetler, R. P., Edwards, B. H., Roa, M. D. C. H., López, E. F., Bernal, M. R., & Palacios, E. (2010). Cálculo esencial. Cengage Learning. Ministerio de Educación Nacional-MEN. (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas. Pochulu, M., V. Font y M. Rodríguez (2013), "Criterios de diseño de tareas para favorecer el análisis didáctico en la formación de profesores", Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (CIBEM), Montevideo, FISEM, pp. 4988-4998. Ponce, J. C. (2013). El Teorema Fundamental del Cálculo: un estudio sobre algunos conceptos, fórmulas y métodos relacionados con su aplicación (Tesis de doctorado). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México Distrito Federal. Robles, M., Tellechea, E., & Font, V. (2014). Una propuesta de acercamiento alternativo al teorema fundamental del cálculo. Educación matemática. Ruiz, M., Ávila, P., & Villa-Ochoa, J. (2013). Uso de Geogebra como herramienta didáctica dentro del aula de matemáticas. pp. 446-454. Spivak, M. (1988). Cálculo infinitesimal. Reverté Stewart, J. (2012). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Cengage Learning. México. Tall, D. (1992).The transition to advanced mathematical thinking functions, limits, infinity, andproof. En Grouws, D. (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 495-511. Reston,Va: National Council Of Teachers Of Mathematics, Inc. Turégano, P. (1998). Del área a la integral: un estudio en el contexto educativo. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 16(2), 233-250. Vinner, S., Heershkowitz, R.:(1980), Concept Images and Common Cognitive Paths in the Development of some Simple Geometrical Concepts, Proceedings of PME4, Berkeley, 177-184. |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| dc.rights.access.spa.fl_str_mv |
Acceso abierto |
| dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International |
| rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Acceso abierto Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.format.spa.fl_str_mv |
PDF |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.coverage.spatial.spa.fl_str_mv |
Bogotá |
| dc.coverage.temporal.spa.fl_str_mv |
2020 |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Pedagógica Nacional |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Licenciatura en Matemáticas |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencia y Tecnología |
| dc.source.spa.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional instname:Universidad Pedagógica Nacional |
| instname_str |
Universidad Pedagógica Nacional |
| institution |
Universidad Pedagógica Nacional |
| reponame_str |
Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional |
| collection |
Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional |
| bitstream.url.fl_str_mv |
http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/7/actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf.jpg http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/5/license.txt http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/6/licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/1/actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
a62ff6477f4dad422a0943ee0f34af50 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 7d61e3c91728b978f3ca3145b14e398c 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@pedagogica.edu.co |
| _version_ |
1814445071774253056 |
| spelling |
Aya Corredor, OrlandoMonroy Mariño, Zully TatianaRiveros Prieto, Diego AlejandroBogotá20202020-07-31T21:09:47Z2020-07-31T21:09:47Z2020http://hdl.handle.net/20.500.12209/12088instname:Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/El presente trabajo de grado surge desde el estudio de un asunto de interés profesional de los autores, con el fin de diseñar una secuencia de actividades que guíen a los estudiantes a re-descubrir o dotar de significado el teorema fundamental del cálculo. La secuencia de actividades, consta de dos propuestas que vinculan desde la geometría la relación entre la integral y la derivada, como procesos inversos, diseñadas en un entorno virtual, con ayuda de los software GeoGebra® y Google Forms®.Submitted by Diego Alejandro Riveros Prieto (dma_dariverosp761@pedagogica.edu.co) on 2020-07-24T00:37:56Z No. of bitstreams: 2 actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf: 2645345 bytes, checksum: 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 228977 bytes, checksum: 68fb69c8916466f3ade3d5a434fbd9a3 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2020-07-29T23:11:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf: 2645345 bytes, checksum: 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 228977 bytes, checksum: 68fb69c8916466f3ade3d5a434fbd9a3 (MD5)Rejected by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co), reason: En la licencia solo van los datos de los autores por favor eliminar el dato del asesor. on 2020-07-31T17:00:38Z (GMT)Submitted by Diego Alejandro Riveros Prieto (dma_dariverosp761@pedagogica.edu.co) on 2020-07-31T17:19:19Z No. of bitstreams: 2 actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf: 2645345 bytes, checksum: 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 228032 bytes, checksum: 7d61e3c91728b978f3ca3145b14e398c (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2020-07-31T20:22:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf: 2645345 bytes, checksum: 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 228032 bytes, checksum: 7d61e3c91728b978f3ca3145b14e398c (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2020-07-31T21:09:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf: 2645345 bytes, checksum: 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 228032 bytes, checksum: 7d61e3c91728b978f3ca3145b14e398c (MD5)Made available in DSpace on 2020-07-31T21:09:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf: 2645345 bytes, checksum: 26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45e (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 228032 bytes, checksum: 7d61e3c91728b978f3ca3145b14e398c (MD5) Previous issue date: 2020Universidad Pedagógica NacionalLicenciado en MatemáticasTesis de pregradoPDFapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acceso abiertoAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalTeorema fundamental del cálculoDerivadaGeoGebraIntegral definidaActividadesFundamental theorem of calculusDerivativeGeoGebraDefinite integralActivitiesActividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo.Activities to rediscover the fundamental theorem of calculus.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionApostol, T., (1988). Calculus. Vol I. Ed. Reverte. Bogotá.Artigue, M., Doudady, R., Moreno, L., & Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. pp. 97-140.Castiblanco, A. C. (2000). Incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas. pp. 21-23.Castro, W. D. P., Cáliz, S. R. S., & Fuentes, S. R. (2013). El teorema fundamental del cálculo: Escenarios para su comprensión. Revista científica, 588-592.Depool, R. (2004), La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PES), Tesis doctoral, Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna.Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. En Tall, D. (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, 3-21. Dordrecht/ Boston/ London: Kluwer Academic Publishers.Larson, R., Hostetler, R. P., Edwards, B. H., Roa, M. D. C. H., López, E. F., Bernal, M. R., & Palacios, E. (2010). Cálculo esencial. Cengage Learning.Ministerio de Educación Nacional-MEN. (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas.Pochulu, M., V. Font y M. Rodríguez (2013), "Criterios de diseño de tareas para favorecer el análisis didáctico en la formación de profesores", Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (CIBEM), Montevideo, FISEM, pp. 4988-4998.Ponce, J. C. (2013). El Teorema Fundamental del Cálculo: un estudio sobre algunos conceptos, fórmulas y métodos relacionados con su aplicación (Tesis de doctorado). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México Distrito Federal.Robles, M., Tellechea, E., & Font, V. (2014). Una propuesta de acercamiento alternativo al teorema fundamental del cálculo. Educación matemática.Ruiz, M., Ávila, P., & Villa-Ochoa, J. (2013). Uso de Geogebra como herramienta didáctica dentro del aula de matemáticas. pp. 446-454.Spivak, M. (1988). Cálculo infinitesimal. RevertéStewart, J. (2012). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Cengage Learning. México.Tall, D. (1992).The transition to advanced mathematical thinking functions, limits, infinity, andproof. En Grouws, D. (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 495-511. Reston,Va: National Council Of Teachers Of Mathematics, Inc.Turégano, P. (1998). Del área a la integral: un estudio en el contexto educativo. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 16(2), 233-250.Vinner, S., Heershkowitz, R.:(1980), Concept Images and Common Cognitive Paths in the Development of some Simple Geometrical Concepts, Proceedings of PME4, Berkeley, 177-184.THUMBNAILactividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf.jpgactividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2189http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/7/actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf.jpga62ff6477f4dad422a0943ee0f34af50MD57LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdflicencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdfapplication/pdf228032http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/6/licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf7d61e3c91728b978f3ca3145b14e398cMD56ORIGINALactividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdfactividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdfArtículo principalapplication/pdf2645345http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12088/1/actividades_para_redescubrir_el_teorema_fundamental_del_calculo.pdf26a581334d0f20d1d7c8d3596666c45eMD5120.500.12209/12088oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/120882023-08-11 08:49:08.464Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |