Una transformación inspirada en la inversión respecto a la elipse.
El trabajo de grado que propone UNA POSIBLE TRANSFORMACIÓN INVERSIÓN RESPECTO A LA ELIPSE, resulta ser un estudio relacionado al interés del estudiante que se acercó al hacer matemáticas. Esta monografía está compuesta de dos partes principales, la primera es el acercamiento que se realiza a todas l...
- Autores:
-
Figueroa Leguizamón, Lizeth Geraldin
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/9761
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/9761
- Palabra clave:
- Inversión
Transformación
Curva y elipse
Enseñanza de las matemáticas - Inversión y transformación
Elipses - Análisis
Derive (Programa para computador) - Herramienta educativa
GeoGebra (Programa para computador) - Herramienta educativa
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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El trabajo de grado que propone UNA POSIBLE TRANSFORMACIÓN INVERSIÓN RESPECTO A LA ELIPSE, resulta ser un estudio relacionado al interés del estudiante que se acercó al hacer matemáticas. Esta monografía está compuesta de dos partes principales, la primera es el acercamiento que se realiza a todas las temáticas que contribuyeron a realizar esta propuesta de inversión (la inversión y las transformaciones) y la segunda es el estudio que se desarrolló de esta propuesta, se generaliza la transformación para cualquier elipse y a partir de esta se trata de generalizar cada una de las propiedades que se encontraron de la misma, fue donde básicamente se realizaron conjeturas y luego las posibles justificaciones de las mismas. Finalmente se concluye que la transformación T no es una inversión, aun así, T no deja de ser una transformación con unas propiedades inesperadas. |
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[1] Cardenas, R. Parra, W. (2013), ESTUDIO DE LA METRICA DE MANHATTAN. ´ SEGMENTOS, RECTAS, RAYOS, CIRCUNFERENCIAS Y ALGUNOS LUGARES GEOMETRICOS EN LA GEOMETR ´ ´IA DEL TAXISTA.. Tesis de Pregrado en Licenciatura en Matem´aticas. Universidad Pedag´ogica Nacional, Colombia: Bogot´a D.C. [2] Coronel, A. (2010), Transformaciones en el plano. Alianza de Matem´aticas y Ciencias del Turabo Universidad del Turabo, Puerto Rico: Gurabo. [3] Fuller, G. y Tarwater, D. (1999), Geometr´ıa Anal´ıtica, septima edici´on, Pearson Educaci´on, M´exico. [4] Lehmann, C. (1978), Geometr´ıa Anal´ıtica. LIMUSA, M´exico: Utheta. [5] Montes, S. (2012), UNA PROPUESTA DIDACTICA PARA LA ENSE ´ NANZA DE ˜ TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS EN EL PLANO CON ESTUDIANTES DE ´ GRADO SEPTIMO HACIENDO USO DEL ENTORNO VISUAL DEL JUEGO PAC- ´ MAN. Trabajo para optar como Magister en Ense˜nanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de Colombia, Colombia: Bogot´a D.C. [6] Ram´ırez, J. (2007), Una generalizaci´on de la transformaci´on inversi´on respecto a la c´onica elipse. Tesis de Pregrado en Licenciatura en Matem´aticas. Universidad Pedag´ogica Nacional, Colombia: Bogot´a D.C. [7] Ram´ırez, J. y Rubiano, G. (2015), A generalization of the spherical inversion. International Journal of Mathematical Education (Science and Technology), Vol. 48 (1), 132-149. [8] Ram´ırez, J. Rubiano, G. y Jurcic, B. (2015), GENERATING FRACTAL PATTERNS BY USING p-CIRCLE INVERSION. World Scientific, Vol. 23 (4), 1550047.1- 1550047.13. [9] Rubiano, G. (2010), Topolog´ıa general [Un primeri curso]. Bogot´a, Colombia: UN. [10] Smogorzhevski, S. (1978), Acerca de la Geometr´ıa de Lobachevski. Lecciones populares de Matem´aticas, Editorial MIR. Mosc´u. [11] Uzcategui, C. ´ (2013), Los n´umeros reales y el infinito. Bogot´a, Colombia: Uniandes. |
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Esta monografía está compuesta de dos partes principales, la primera es el acercamiento que se realiza a todas las temáticas que contribuyeron a realizar esta propuesta de inversión (la inversión y las transformaciones) y la segunda es el estudio que se desarrolló de esta propuesta, se generaliza la transformación para cualquier elipse y a partir de esta se trata de generalizar cada una de las propiedades que se encontraron de la misma, fue donde básicamente se realizaron conjeturas y luego las posibles justificaciones de las mismas. Finalmente se concluye que la transformación T no es una inversión, aun así, T no deja de ser una transformación con unas propiedades inesperadas.Submitted by Manuel Lorenzo Contreras Pachón (mlcontrerasp@pedagogica.edu.co) on 2019-05-14T18:42:39Z No. of bitstreams: 1 TE-21882.pdf: 3663379 bytes, checksum: 179df9cbbb7f916d1e2f1c79ef4f1041 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2019-07-04T15:58:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-21882.pdf: 3663379 bytes, checksum: 179df9cbbb7f916d1e2f1c79ef4f1041 (MD5)Made available in DSpace on 2019-07-04T15:58:02Z (GMT). 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Parra, W. (2013), ESTUDIO DE LA METRICA DE MANHATTAN. ´ SEGMENTOS, RECTAS, RAYOS, CIRCUNFERENCIAS Y ALGUNOS LUGARES GEOMETRICOS EN LA GEOMETR ´ ´IA DEL TAXISTA.. Tesis de Pregrado en Licenciatura en Matem´aticas. Universidad Pedag´ogica Nacional, Colombia: Bogot´a D.C.[2] Coronel, A. (2010), Transformaciones en el plano. Alianza de Matem´aticas y Ciencias del Turabo Universidad del Turabo, Puerto Rico: Gurabo.[3] Fuller, G. y Tarwater, D. (1999), Geometr´ıa Anal´ıtica, septima edici´on, Pearson Educaci´on, M´exico.[4] Lehmann, C. (1978), Geometr´ıa Anal´ıtica. LIMUSA, M´exico: Utheta.[5] Montes, S. (2012), UNA PROPUESTA DIDACTICA PARA LA ENSE ´ NANZA DE ˜ TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS EN EL PLANO CON ESTUDIANTES DE ´ GRADO SEPTIMO HACIENDO USO DEL ENTORNO VISUAL DEL JUEGO PAC- ´ MAN. Trabajo para optar como Magister en Ense˜nanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de Colombia, Colombia: Bogot´a D.C.[6] Ram´ırez, J. (2007), Una generalizaci´on de la transformaci´on inversi´on respecto a la c´onica elipse. Tesis de Pregrado en Licenciatura en Matem´aticas. Universidad Pedag´ogica Nacional, Colombia: Bogot´a D.C.[7] Ram´ırez, J. y Rubiano, G. (2015), A generalization of the spherical inversion. International Journal of Mathematical Education (Science and Technology), Vol. 48 (1), 132-149.[8] Ram´ırez, J. Rubiano, G. y Jurcic, B. (2015), GENERATING FRACTAL PATTERNS BY USING p-CIRCLE INVERSION. World Scientific, Vol. 23 (4), 1550047.1- 1550047.13.[9] Rubiano, G. (2010), Topolog´ıa general [Un primeri curso]. Bogot´a, Colombia: UN.[10] Smogorzhevski, S. (1978), Acerca de la Geometr´ıa de Lobachevski. Lecciones populares de Matem´aticas, Editorial MIR. Mosc´u.[11] Uzcategui, C. ´ (2013), Los n´umeros reales y el infinito. 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