Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio.
La presente propuesta es una adaptación del instrumento utilizado en el trabajo realizado por Silvia Vrancken y Adriana Engler titulado “Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad” la cual fue rediseñ...
- Autores:
-
Gómez Morales, John Jairo
Martínez Gómez, César Augusto
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/142
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/142
- Palabra clave:
- Resolución de problemas matemáticos
Funciones
Resoluciones de problemas - Matemáticas
Derivadas (matemáticas)
Variación
Cambio
Argumentación (Matemáticas)
Derivada
Educación secundaria
Lineamientos y estándares curriculares
Resolución de problemas - Matemáticas
Prueba y argumentación
Estrategias didácticas
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
id |
RPEDAGO2_bdad0a170a939d45ccfbb6214ffd943e |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/142 |
network_acronym_str |
RPEDAGO2 |
network_name_str |
Repositorio Institucional UPN |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
title |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
spellingShingle |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. Resolución de problemas matemáticos Funciones Resoluciones de problemas - Matemáticas Derivadas (matemáticas) Variación Cambio Argumentación (Matemáticas) Derivada Educación secundaria Lineamientos y estándares curriculares Resolución de problemas - Matemáticas Prueba y argumentación Estrategias didácticas |
title_short |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
title_full |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
title_fullStr |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
title_full_unstemmed |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
title_sort |
Una aproximación a la derivada desde la variación y el cambio. |
dc.creator.fl_str_mv |
Gómez Morales, John Jairo Martínez Gómez, César Augusto |
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Soler Álvarez, María Nubia |
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Gómez Morales, John Jairo Martínez Gómez, César Augusto |
dc.subject.spa.fl_str_mv |
Resolución de problemas matemáticos Funciones Resoluciones de problemas - Matemáticas Derivadas (matemáticas) Variación Cambio Argumentación (Matemáticas) Derivada Educación secundaria Lineamientos y estándares curriculares Resolución de problemas - Matemáticas Prueba y argumentación Estrategias didácticas |
topic |
Resolución de problemas matemáticos Funciones Resoluciones de problemas - Matemáticas Derivadas (matemáticas) Variación Cambio Argumentación (Matemáticas) Derivada Educación secundaria Lineamientos y estándares curriculares Resolución de problemas - Matemáticas Prueba y argumentación Estrategias didácticas |
description |
La presente propuesta es una adaptación del instrumento utilizado en el trabajo realizado por Silvia Vrancken y Adriana Engler titulado “Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad” la cual fue rediseñada pensando en llevarla al aula con estudiantes del grado once de la Institución Educativa Rural Departamental Chimbe, del municipio de Albán, Las actividades permitirán analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio y por ende con la derivación. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de argumentación y visualización. En este trabajo de grado se describirán brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia de actividades y se presentaran algunos planteamientos obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los estudiantes esperando motivarlos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia. Este trabajo de grado de la especialización en educación matemática está basado en la inquietud de indagar acerca de la argumentación para abordar adecuadamente de manera certera y coherente la resolución de problemas matemáticos determinando una aproximación a la derivada mediante la variación y el cambio, a nivel de estudiantes de grado undécimo |
publishDate |
2015 |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2015 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2016-06-30T17:38:18Z 2017-12-12T21:21:47Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2016-06-30T17:38:18Z 2017-12-12T21:21:47Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Especialización |
dc.type.coar.eng.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.type.driver.eng.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
dc.type.version.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.other.spa.fl_str_mv |
TO-18803 |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/142 |
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad Pedagógica Nacional instname:Universidad Pedagógica Nacional |
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame: Repositorio Institucional UPN |
dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv |
repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
identifier_str_mv |
TO-18803 instname:Universidad Pedagógica Nacional reponame: Repositorio Institucional UPN repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
url |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/142 |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En Artigue, M.; Douady, R.; Moreno, L. y Gómez, y Gómez, P. (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamericano. 97-140. Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18, 147-176 Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18, 147-176 Cabrera, L. (2009). El Pensamiento y Lenguaje Variacional y el desarrollo de Competencias. Un estudio en el marco de la Reforma Integral de Bachillerato. Tesis de maestría no publicada. Centro de investigación y estudios avanzados del IPN. México D.F. México. Cantoral, R., MOLINA, J.; SÁNCHEZ, M. Socio epistemología de la Predicción. In: LEZAMA, J.; SÁNCHEZ, M. y MOLINA, J. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2005. p. 463-468. Cantoral, R.; FARFÁN, R.; CORDERO, F.; ALANÍS, J.; RODRÍGUEZ, R.; GARZA, A. Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas, 2003. Cantoral, R.; FARFÁN, R.; CORDERO, F.; ALANÍS, J.; RODRÍGUEZ, R.; GARZA, A. Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas, 2003. Dolores, C. La derivada y el Cálculo. Una mirada sobre su enseñanza por medio de los textos y programas. In: DOLORES, C.; MARTÍNEZ, G.; FARFÁN, R.; CARRILLO, C.; LÓPEZ, I.; NAVARRO, C. (Ed.). Matemática Educativa: 45 Algunos aspectos de la socio epistemología y la visualización en el aula. México: Ediciones Díaz de Santos, 2007a. p. 169-204. Dolores, Crisólogo; Chi, Andrés; Canul, Eduardo; Cantú, Cristy; Pastor, Crispín, «De las descripciones verbales a las representaciones gráficas. El caso de la rapidez de la variación en la enseñanza de la matemática», Unión, 2009, 18, 41-57, ISSN 1815-0640. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle. Duval, Raymond, (1993). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En Hitt, F. (Ed), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173-201). Grupo Editorial Iberoamérica, México Krummheuer, G. (1995). The ethnography of argumentation. En P. Cobb y H. Bauersfeld (eds.), the emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (p. 229- 269). Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum Ass Ministerio de Educación Nacional. (2006).Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. MEN. Ministerio de Educación Nacional. (2006).Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. MEN. Perelman, C. y Olbrech-Tyteca, L. (1994). Tratado de la argumentación. Madrid: Gredos Posada, Fabián; Obando, Gilberto (ed.), Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico, Módulo 2, Medellín, Gobernación de Antioquia, 2006, ISBN 958- 9172-81-4 Testa, Z. Procesos de re significación del valor numérico de la función derivada segunda: Un estudio en el sistema escolar uruguayo. 2004. 333 f. Tesis (Maestra en Ciencias en Matemática Educativa) – Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN, México, 2004. Toulmin, S.E. (2007), Los usos de la argumentación, Península, Barcelona Vasco, Carlos, «El pensamiento Variacional, la modelación y las nuevas tecnologías». En Ministerio de Educación Nacional (ed.), Tecnologías computacionales en el currículo de matemáticas (Memorias del Congreso Internacional, Bogotá, D.C., 8, 9 y 10 de mayo de 2002), Bogotá, Ministerio de Educación Nacional, 2003, p. 68-77. Vrancken, S; ENGLER, A. (2008). Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio. Universidad nacional del Litoral. Argentina |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
dc.rights.access.spa.fl_str_mv |
Acceso abierto |
dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International |
rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Acceso abierto Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.format.spa.fl_str_mv |
PDF |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Pedagógica Nacional |
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Especialización en Educación Matemática |
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencia y Tecnología |
dc.source.spa.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional instname:Universidad Pedagógica Nacional |
instname_str |
Universidad Pedagógica Nacional |
institution |
Universidad Pedagógica Nacional |
reponame_str |
Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional |
collection |
Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/142/1/TO-18803.pdf http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/142/2/license.txt http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/142/3/TO-18803.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
1e52ae80bcd89899934432d53c4febc7 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 b327f573beb6598100f38c6976c5f7cb |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@pedagogica.edu.co |
_version_ |
1814444624204267520 |
spelling |
Soler Álvarez, María NubiaGómez Morales, John JairoMartínez Gómez, César Augusto2016-06-30T17:38:18Z2017-12-12T21:21:47Z2016-06-30T17:38:18Z2017-12-12T21:21:47Z2015TO-18803http://hdl.handle.net/20.500.12209/142instname:Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/La presente propuesta es una adaptación del instrumento utilizado en el trabajo realizado por Silvia Vrancken y Adriana Engler titulado “Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad” la cual fue rediseñada pensando en llevarla al aula con estudiantes del grado once de la Institución Educativa Rural Departamental Chimbe, del municipio de Albán, Las actividades permitirán analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio y por ende con la derivación. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de argumentación y visualización. En este trabajo de grado se describirán brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia de actividades y se presentaran algunos planteamientos obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los estudiantes esperando motivarlos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia. Este trabajo de grado de la especialización en educación matemática está basado en la inquietud de indagar acerca de la argumentación para abordar adecuadamente de manera certera y coherente la resolución de problemas matemáticos determinando una aproximación a la derivada mediante la variación y el cambio, a nivel de estudiantes de grado undécimoSubmitted by Alejandro Guzman (laguzmany@pedagogica.edu.co) on 2016-06-17T21:43:45Z No. of bitstreams: 1 TO-18803.pdf: 944942 bytes, checksum: 1e52ae80bcd89899934432d53c4febc7 (MD5)Approved for entry into archive by UPN Biblioteca (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2016-06-30T17:38:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TO-18803.pdf: 944942 bytes, checksum: 1e52ae80bcd89899934432d53c4febc7 (MD5)Made available in DSpace on 2016-06-30T17:38:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TO-18803.pdf: 944942 bytes, checksum: 1e52ae80bcd89899934432d53c4febc7 (MD5)Made available in DSpace on 2017-12-12T21:21:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TO-18803.pdf: 944942 bytes, checksum: 1e52ae80bcd89899934432d53c4febc7 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2015Especialista en Educación MatemáticaEspecializaciónPDFapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalEspecialización en Educación MatemáticaFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acceso abiertoAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalResolución de problemas matemáticosFuncionesResoluciones de problemas - MatemáticasDerivadas (matemáticas)VariaciónCambioArgumentación (Matemáticas)DerivadaEducación secundariaLineamientos y estándares curricularesResolución de problemas - MatemáticasPrueba y argumentaciónEstrategias didácticasUna aproximación a la derivada desde la variación y el cambio.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía - Especializaciónhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionArtigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En Artigue, M.; Douady, R.; Moreno, L. y Gómez, y Gómez, P. (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamericano. 97-140.Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18, 147-176Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18, 147-176Cabrera, L. (2009). El Pensamiento y Lenguaje Variacional y el desarrollo de Competencias. Un estudio en el marco de la Reforma Integral de Bachillerato. Tesis de maestría no publicada. Centro de investigación y estudios avanzados del IPN. México D.F. México.Cantoral, R., MOLINA, J.; SÁNCHEZ, M. Socio epistemología de la Predicción. In: LEZAMA, J.; SÁNCHEZ, M. y MOLINA, J. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, 2005. p. 463-468.Cantoral, R.; FARFÁN, R.; CORDERO, F.; ALANÍS, J.; RODRÍGUEZ, R.; GARZA, A. Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas, 2003.Cantoral, R.; FARFÁN, R.; CORDERO, F.; ALANÍS, J.; RODRÍGUEZ, R.; GARZA, A. Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas, 2003.Dolores, C. La derivada y el Cálculo. Una mirada sobre su enseñanza por medio de los textos y programas. In: DOLORES, C.; MARTÍNEZ, G.; FARFÁN, R.; CARRILLO, C.; LÓPEZ, I.; NAVARRO, C. (Ed.). Matemática Educativa: 45 Algunos aspectos de la socio epistemología y la visualización en el aula. México: Ediciones Díaz de Santos, 2007a. p. 169-204.Dolores, Crisólogo; Chi, Andrés; Canul, Eduardo; Cantú, Cristy; Pastor, Crispín, «De las descripciones verbales a las representaciones gráficas. El caso de la rapidez de la variación en la enseñanza de la matemática», Unión, 2009, 18, 41-57, ISSN 1815-0640.Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle.Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle.Duval, Raymond, (1993). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En Hitt, F. (Ed), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173-201). Grupo Editorial Iberoamérica, MéxicoKrummheuer, G. (1995). The ethnography of argumentation. En P. Cobb y H. Bauersfeld (eds.), the emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (p. 229- 269). Hillsdale, N.J.: Lawrence Erlbaum AssMinisterio de Educación Nacional. (2006).Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. MEN.Ministerio de Educación Nacional. (2006).Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. MEN.Perelman, C. y Olbrech-Tyteca, L. (1994). Tratado de la argumentación. Madrid: GredosPosada, Fabián; Obando, Gilberto (ed.), Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico, Módulo 2, Medellín, Gobernación de Antioquia, 2006, ISBN 958- 9172-81-4Testa, Z. Procesos de re significación del valor numérico de la función derivada segunda: Un estudio en el sistema escolar uruguayo. 2004. 333 f. Tesis (Maestra en Ciencias en Matemática Educativa) – Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN, México, 2004.Toulmin, S.E. (2007), Los usos de la argumentación, Península, BarcelonaVasco, Carlos, «El pensamiento Variacional, la modelación y las nuevas tecnologías». En Ministerio de Educación Nacional (ed.), Tecnologías computacionales en el currículo de matemáticas (Memorias del Congreso Internacional, Bogotá, D.C., 8, 9 y 10 de mayo de 2002), Bogotá, Ministerio de Educación Nacional, 2003, p. 68-77.Vrancken, S; ENGLER, A. (2008). Una Introducción a la Derivada desde la Variación y el Cambio. Universidad nacional del Litoral. ArgentinaORIGINALTO-18803.pdfapplication/pdf944942http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/142/1/TO-18803.pdf1e52ae80bcd89899934432d53c4febc7MD51LICENSElicense.txttext/plain1748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/142/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52THUMBNAILTO-18803.pdf.jpgTO-18803.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5119http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/142/3/TO-18803.pdf.jpgb327f573beb6598100f38c6976c5f7cbMD5320.500.12209/142oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/1422023-05-18 10:52:26.097Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |