Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.

En este documento se encuentra una propuesta novedosa, para enseñar los números irracionales, utilizando como herramienta la historia de las matemáticas. Se encontrará un contenido detallado de cinco tareas que contienen temas de interés para los estudiantes y que promueven la comprensión lectora, e...

Full description

Autores:
Alvarado Ochoa, Diana Camila
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12209/19417
Palabra clave:
Enseñanza
Propuesta
Irracionales
Tareas
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Teaching
Proposal
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Tasks
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openAccess
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Boero, P. (1989). Utilización de la historia de la matemáticas en clase con alumnos de 6 a 13 años. Revista suma, 17-28.
Bouzas, P. G. (1996). Historia del álgebra en la educación secundaria: resolución de problemas históricos . Revista Suma, 83-90.
Broetto, G. C., & Santos-Wagner, V. M. (2017). Números irracionais para professores (e futuros professores) de matemática. Vitória: Edifes.
Cappellucci, E., & Carballido, A. (2017). ESTUDIO DEL NÚMERO IRRACIONAL EN LOS LIBROS DE TEXTO ESCOLARES. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/22915/1/Cappellucci2017Estudio.pdf
D.Reina, L. (2010). La fracción cpontinua y el número irracional puntos de encuentro y alguno aportes didácticos. Obtenido de https://www.researchgate.net/profile/Luis Reina/publication/299398416_LA_FRACCION_CONTINUA_Y_EL_NUMERO_IRRA CIONAL_PUNTOS_DE_ENCUENTRO_Y_ALGUNOS_APORTES_DIDACTICOS/lin ks/56f409fa08ae38d7109f6484/LA-FRACCION-CONTINUA-Y-EL-NUMERO IRRACIONAL-PUNTOS-DE-ENCUENT
García, F. J. (2019). Introducción a ‘Diseño de tareas en educación matemática: Una diversidad de marcos teóricos’. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14545/1/Garcia2019Introduccion.pdf
Gomez, P. (2018). Formación de profesores de matemáticas y práctica de aula: conceptos y técnicas curriculares (1st ed.). Obtenido de Universidad de los Andes, Colombia.: http://www.jstor.org/stable/10.7440/j.ctvt7x531
González, J. (1992). Las raíces del cálculo infinitesimal en el siglo XVII. Obtenido de https://es.scribd.com/document/547482875/Las-Rai-ces-del-Ca-lculo-Infinitesimal-en-el Siglo-XVII-Gonza-lez-Urban
MEN. (1996). Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Obtenido de https://bibliotecadigital.magisterio.co/user/login?destination=node/94124
MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
MEN. (2016). Derechos básicos de aprendizaje en matemáticas. Obtenido de https://www.socialhizo.com/files/dba-matematicas.pdf
Pérez, D. C., & Valdez, Y. V. (2020). Desarrollo histórico-epistemológico de los números irracionales. Revista sigma, 33-49.
Recalde, L. C., & Arbeláez, G. I. (2011). Los números reales como objeto matemático: Una perspectiva histórico epistemológica. Cali
Recalde, L. C., & Vargas, V. L. (2013). Las fracciones continuas en el desarrollo historico de los números reales. Obtenido de https://scm.org.co/archivos/revista/Articulos/1102.pdf
Rodríguez, M. M., & Vásquez, J. C. (2012). Usos de la historia en la enseñanza de la matemática. Obtenido de https://cientec.or.cr/archivo/matematica/2012/ponenciasVIII/Margot Martinez3.pd
Ruiz, M. L. (s.f). OBSTÁCULOS, DIFICULTADES Y ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES. Obtenido de FUNES UNIANDES: https://bit.ly/3dor7Vj
Sánchez, J. C., & Valdivé, C. (s.f.). EL NÚMERO IRRACIONAL:UNA VISIÓN HISTÓRICO – DIDÁCTICA. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/22987/1/Sanchez2012El.pdf
UNAM. (2012). Pitagoras y la música. Obtenido de https://midebien.com/pitagoras-y-su-escala musical/
Vallejos, E. E., & Arboleda, G. A. (2017). la Historia de la Matemática como recurso didáctico y alternativa de aprendizaje de los números irracionales. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/11326/1/Caicedo2017La.pdf
Vasco, S. A., & Mejía, H. H. (2009). EL DESCUBRIMIENTO DE LAS MAGNITUDES INCONMENSURABLES Y LAS PARADOJAS DE ZENÓN: LA CRISIS QUE GENERARON Y SU INFLUENCIA EN EL DESARROLLO DE LOS MÉTODOS INFINITESIMALES QUE LLEVARON A LA FORMACIÓN DEL CONCEPTO DE LÍMITE. Obtenido de https://editorial.ucp.edu.co/omp/index.php/e books/catalog/download/53/49/2428?inline=1
Verdejo, A. M., & Uclés, R. R. (2016). Variables y funciones de las tareas matemáticas escolares. Obtenido de https://www.researchgate.net/publication/344882944_Variables_y_funciones_de_las_tare as_matematicas_escolares?enrichId=rgreq-6a9e193b20e9b23fda1409d743a72cfa XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzM0NDg4Mjk0NDtBUzo5NTA4MTk4OTM1 NDcwMTBAMTYwMzcwNDUzNjM5MQ%3D%3D&el=1
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Se encontrará un contenido detallado de cinco tareas que contienen temas de interés para los estudiantes y que promueven la comprensión lectora, el análisis, la comunicación, la interpretación, entre otros, y claro está una propuesta de enseñanza de este conjunto numérico.Submitted by Diana Camila Alvarado Ochoa (dcalvaradoo@upn.edu.co) on 2024-03-01T16:48:55Z No. of bitstreams: 2 Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf: 1227295 bytes, checksum: c015f911e21b992e54cecc628bcf2ea5 (MD5) LicenciaUsoTrabajosyTesisGrado.pdf: 162688 bytes, checksum: dc3eef3c2fff3e7f30b3d3e54e62a830 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: El año de datos de publicación que puso en la licencia (2024) debe cambiarla por 2023 ya que ustedes son de grados 2023 (II) EXT. on 2024-03-04T18:46:05Z (GMT)Submitted by Diana Camila Alvarado Ochoa (dcalvaradoo@upn.edu.co) on 2024-03-04T19:47:06Z No. of bitstreams: 2 Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf: 1227295 bytes, checksum: c015f911e21b992e54cecc628bcf2ea5 (MD5) LicenciaUsoTrabajosyTesisGrado.pdf: 162688 bytes, checksum: dc3eef3c2fff3e7f30b3d3e54e62a830 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: Segunda devolucioón, por favor realizar el cambio El año de datos de publicación que puso en la licencia (2024) debe cambiarla por 2023 ya que ustedes son de grados 2023 (II) EXT. on 2024-03-05T19:37:03Z (GMT)Submitted by Diana Camila Alvarado Ochoa (dcalvaradoo@upn.edu.co) on 2024-03-07T18:54:24Z No. of bitstreams: 2 Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf: 1227295 bytes, checksum: c015f911e21b992e54cecc628bcf2ea5 (MD5) LicenciaUsoTrabajosyTesisGrado.pdf: 162769 bytes, checksum: d02afcb2ff00aa32dbc8f2ad8aa12c16 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-03-11T20:04:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf: 1227295 bytes, checksum: c015f911e21b992e54cecc628bcf2ea5 (MD5) LicenciaUsoTrabajosyTesisGrado.pdf: 162769 bytes, checksum: d02afcb2ff00aa32dbc8f2ad8aa12c16 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2024-03-11T20:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf: 1227295 bytes, checksum: c015f911e21b992e54cecc628bcf2ea5 (MD5) LicenciaUsoTrabajosyTesisGrado.pdf: 162769 bytes, checksum: d02afcb2ff00aa32dbc8f2ad8aa12c16 (MD5)Made available in DSpace on 2024-03-11T20:48:02Z (GMT). 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P., & Agarwal, H. (2021). Origin of Irrational Numbers and Their Approximations. Obtenido de https://doi.org/10.3390/Boero, P. (1989). Utilización de la historia de la matemáticas en clase con alumnos de 6 a 13 años. Revista suma, 17-28.Bouzas, P. G. (1996). Historia del álgebra en la educación secundaria: resolución de problemas históricos . Revista Suma, 83-90.Broetto, G. C., & Santos-Wagner, V. M. (2017). Números irracionais para professores (e futuros professores) de matemática. Vitória: Edifes.Cappellucci, E., & Carballido, A. (2017). ESTUDIO DEL NÚMERO IRRACIONAL EN LOS LIBROS DE TEXTO ESCOLARES. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/22915/1/Cappellucci2017Estudio.pdfD.Reina, L. (2010). La fracción cpontinua y el número irracional puntos de encuentro y alguno aportes didácticos. Obtenido de https://www.researchgate.net/profile/Luis Reina/publication/299398416_LA_FRACCION_CONTINUA_Y_EL_NUMERO_IRRA CIONAL_PUNTOS_DE_ENCUENTRO_Y_ALGUNOS_APORTES_DIDACTICOS/lin ks/56f409fa08ae38d7109f6484/LA-FRACCION-CONTINUA-Y-EL-NUMERO IRRACIONAL-PUNTOS-DE-ENCUENTGarcía, F. J. (2019). Introducción a ‘Diseño de tareas en educación matemática: Una diversidad de marcos teóricos’. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14545/1/Garcia2019Introduccion.pdfGomez, P. (2018). Formación de profesores de matemáticas y práctica de aula: conceptos y técnicas curriculares (1st ed.). Obtenido de Universidad de los Andes, Colombia.: http://www.jstor.org/stable/10.7440/j.ctvt7x531González, J. (1992). Las raíces del cálculo infinitesimal en el siglo XVII. Obtenido de https://es.scribd.com/document/547482875/Las-Rai-ces-del-Ca-lculo-Infinitesimal-en-el Siglo-XVII-Gonza-lez-UrbanMEN. (1996). Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Obtenido de https://bibliotecadigital.magisterio.co/user/login?destination=node/94124MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-116042_archivo_pdf2.pdfMEN. (2016). Derechos básicos de aprendizaje en matemáticas. Obtenido de https://www.socialhizo.com/files/dba-matematicas.pdfPérez, D. C., & Valdez, Y. V. (2020). Desarrollo histórico-epistemológico de los números irracionales. Revista sigma, 33-49.Recalde, L. C., & Arbeláez, G. I. (2011). Los números reales como objeto matemático: Una perspectiva histórico epistemológica. CaliRecalde, L. C., & Vargas, V. L. (2013). Las fracciones continuas en el desarrollo historico de los números reales. Obtenido de https://scm.org.co/archivos/revista/Articulos/1102.pdfRodríguez, M. M., & Vásquez, J. C. (2012). Usos de la historia en la enseñanza de la matemática. Obtenido de https://cientec.or.cr/archivo/matematica/2012/ponenciasVIII/Margot Martinez3.pdRuiz, M. L. (s.f). OBSTÁCULOS, DIFICULTADES Y ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES. Obtenido de FUNES UNIANDES: https://bit.ly/3dor7VjSánchez, J. C., & Valdivé, C. (s.f.). EL NÚMERO IRRACIONAL:UNA VISIÓN HISTÓRICO – DIDÁCTICA. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/22987/1/Sanchez2012El.pdfUNAM. (2012). Pitagoras y la música. Obtenido de https://midebien.com/pitagoras-y-su-escala musical/Vallejos, E. E., & Arboleda, G. A. (2017). la Historia de la Matemática como recurso didáctico y alternativa de aprendizaje de los números irracionales. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/11326/1/Caicedo2017La.pdfVasco, S. A., & Mejía, H. H. (2009). EL DESCUBRIMIENTO DE LAS MAGNITUDES INCONMENSURABLES Y LAS PARADOJAS DE ZENÓN: LA CRISIS QUE GENERARON Y SU INFLUENCIA EN EL DESARROLLO DE LOS MÉTODOS INFINITESIMALES QUE LLEVARON A LA FORMACIÓN DEL CONCEPTO DE LÍMITE. Obtenido de https://editorial.ucp.edu.co/omp/index.php/e books/catalog/download/53/49/2428?inline=1Verdejo, A. M., & Uclés, R. R. (2016). Variables y funciones de las tareas matemáticas escolares. Obtenido de https://www.researchgate.net/publication/344882944_Variables_y_funciones_de_las_tare as_matematicas_escolares?enrichId=rgreq-6a9e193b20e9b23fda1409d743a72cfa XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzM0NDg4Mjk0NDtBUzo5NTA4MTk4OTM1 NDcwMTBAMTYwMzcwNDUzNjM5MQ%3D%3D&el=1THUMBNAILPropuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf.jpgPropuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3017http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19417/7/Propuesta%20para%20la%20ense%c3%b1anza%20de%20los%20n%c3%bameros%20irracionales%20a%20trav%c3%a9s%20de%20tareas%20que%20emplean%20la%20Historia%20de%20las%20Matem%c3%a1ticas.pdf.jpge16f5439fd46ccee235b238b6ce246efMD57LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19417/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55202435520026403-28 FEB 24 DIANA ALVARADO.pdf202435520026403-28 FEB 24 DIANA ALVARADO.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf162769http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19417/6/202435520026403-28%20FEB%2024%20DIANA%20ALVARADO.pdfd02afcb2ff00aa32dbc8f2ad8aa12c16MD56ORIGINALPropuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdfPropuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.pdfapplication/pdf1227295http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19417/1/Propuesta%20para%20la%20ense%c3%b1anza%20de%20los%20n%c3%bameros%20irracionales%20a%20trav%c3%a9s%20de%20tareas%20que%20emplean%20la%20Historia%20de%20las%20Matem%c3%a1ticas.pdfc015f911e21b992e54cecc628bcf2ea5MD5120.500.12209/19417oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/194172024-03-11 23:00:22.674Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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