Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado
El trabajo de grado que se propone inicia con la formalización de la orientación del cuerpo rígido en el espacio para introducir el Grupo Especial Ortogonal SO(3) generalizando las rotaciones respecto a un eje arbitrario. Desde éste desarrollo matemático se llega al concepto de generadores del grupo...
- Autores:
-
Acevedo Soto, Cindy Lorena
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/11754
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/11754
- Palabra clave:
- Segundo postulado
Principio de relatividad
Teoría de grupos
Invarianza
Covarianza
Luz
Homogeneidad
Isotropía
Conservación
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
| id |
RPEDAGO2_a5214b1833d5a38981c1f9792c2345ef |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/11754 |
| network_acronym_str |
RPEDAGO2 |
| network_name_str |
Repositorio Institucional UPN |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| title |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| spellingShingle |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado Segundo postulado Principio de relatividad Teoría de grupos Invarianza Covarianza Luz Homogeneidad Isotropía Conservación |
| title_short |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| title_full |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| title_fullStr |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| title_full_unstemmed |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| title_sort |
Análisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postulado |
| dc.creator.fl_str_mv |
Acevedo Soto, Cindy Lorena |
| dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Cruz Bonilla, Yesid Javier |
| dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Acevedo Soto, Cindy Lorena |
| dc.subject.spa.fl_str_mv |
Segundo postulado Principio de relatividad Teoría de grupos Invarianza Covarianza Luz Homogeneidad Isotropía Conservación |
| topic |
Segundo postulado Principio de relatividad Teoría de grupos Invarianza Covarianza Luz Homogeneidad Isotropía Conservación |
| description |
El trabajo de grado que se propone inicia con la formalización de la orientación del cuerpo rígido en el espacio para introducir el Grupo Especial Ortogonal SO(3) generalizando las rotaciones respecto a un eje arbitrario. Desde éste desarrollo matemático se llega al concepto de generadores del grupo, cuya forma matemática define de manera específica un invariante y unas transformaciones asociadas; introduciéndonos de ésta manera en la relatividad especial. Haciendo un análisis desde la geometría hiperbólica y de la física deducimos que tales transformaciones, dependiendo de la naturaleza de una constante K, obtenemos bien sea las transformaciones de Galileo o las de Lorentz. Un análisis propio complementado con los supuestos de los trabajos representativos de la Relativity without Light implican que K=c, llegando a una construcción propia matemática y física de cómo interpretar el segundo postulado. Desde este formalismo se hace posible construir una justificación a la invarianza de la velocidad de la luz y con ello una interpretación diferente de la fenomenología de la teoría especial de la relatividad. |
| publishDate |
2019 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2019 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2020-04-20T13:41:32Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2020-04-20T13:41:32Z |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregrado |
| dc.type.coar.eng.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.type.driver.eng.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.version.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.other.spa.fl_str_mv |
TE-23963 |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/11754 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad Pedagógica Nacional instname:Universidad Pedagógica Nacional |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame: Repositorio Institucional UPN |
| dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv |
repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
TE-23963 instname:Universidad Pedagógica Nacional reponame: Repositorio Institucional UPN repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
| url |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/11754 |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Alonso,M.andFinn,E.J.(1970). CamposyOndas, volume2.FondoEducativo Interamericano,1stedition Anderson,J.W.(2005). HyperbolicGeometry. SpringerUndergraduateMathematics Series. Springer,2ndedition Blumenthal,L.M.(1965). Geometr__aAxiom_atica, chapterI,pages3{23. Cabrera,B.(1986). Principio deRelatividad:Susfundamentosexperimentalesy_- los_o_cosysuevoluci_onhist_orica. Cordero,J.B.B.(1995).lobachevskidescubridordelageometr__ahiperb_olica. Revista de Matem_atica:Teor__ayAplicaciones, 2(1):2737. Einstein,A.(1905).ZurElektrodynamikbewegterK orper.(German)[Ontheelec- trodynamicsofmovingbodies]. AnnalenderPhysik, 322(10):891{921. Gao,S.(2017).Relativitywithoutlight:Afurthersuggestion.ResearchCenterfor PhilosophyofScienceandTechnology,ShanxiUniversity. Garc__a,J.(2017).Gruposdelie.Seriede17cap__tulos. Goldstein,H.(1950). Mec_anicaCl_asica, chapterIV,pages161{226. Kennedy,R.J.(1935).Theconstancyofthevelocityoflight. PhysicalReview, 47:533{535. Klein,F.(2006). Leccionessobreeldesarrollodelamatem_aticaenelsigloXIX. Editorial Cr__tica:Fundaci_onIberdrola,traducci_ondeJos_eLuisAr_antegui. Lee,A.R.andKalotas,T.M.(1975).Lorentztransformationfromthe_rstpostulate. AmericanJournalofPhysics, 43(5):434{437. Lee,A.R.andKalotas,T.M.(1978).Ontheconstancyofthevelocityoflight. FoundationsofPhysics, 8(7/8):603{607. Levy-L_eblond,J.-M.(1976).Onemorederivationofthelorentztransformation. AmericanJournalofPhysics, 44(3):271{277. Medina,J.I.andLuque,C.J.(2008).Lageometr__ademinkowskiapartirdelgrupo de lorentz. Memorias XVIIIencuentrodegeometr__ayVIdearitm_etica, pages513{531. Mermin,N.D.(1984).Relativitywithoutlight. AmericanJournalofPhysics, 52(2):119{124. Ortega,E.R.(1994).Simetr__asenlateor__adelarelatividadespecial.trabajode grado, Universidadpedag_ogicanacional.Asesor:PlamenNeichevNechev. Pareja,A.Y.S.(2014).An_alisisintroductorioparalacomprensi_ondelsegundopos- tulado delateor__aespecialdelarelatividad.trabajodegrado,UniversidadPedag_ogica Nacional. Asesor:Mar__aMercedesAyala. Ron,J.M.S.(1983). El origenydesarrollodelarelatividad. AlianzaEditorial Rotman,J.J.(1995). AnIntroductiontotheTheoryofGroups. GraduateTextsin Mathematics 148.Springer-VerlagNewYork,4edition. Rovelli,C.(2015). Larealidadnoesloqueparece.Laestructuraelementaldelas cosas. TusQuest. Sierra,Y.F.P.(2015).Introducci_onalestudiodelat.e.r.pormediodelforma- lismo delateor__adegrupos.trabajodegrado,UniversidadPedag_ogicaNacional. Asesor:YesidCruzBonilla. |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| dc.rights.access.spa.fl_str_mv |
Acceso abierto |
| dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International |
| rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Acceso abierto Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.format.spa.fl_str_mv |
PDF |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Pedagógica Nacional |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Licenciatura en Física |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencia y Tecnología |
| dc.source.spa.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional instname:Universidad Pedagógica Nacional |
| instname_str |
Universidad Pedagógica Nacional |
| institution |
Universidad Pedagógica Nacional |
| reponame_str |
Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional |
| collection |
Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional |
| bitstream.url.fl_str_mv |
http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/11754/3/TE-23963.pdf.jpg http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/11754/2/license.txt http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/11754/1/TE-23963.pdf |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
90ab1459575a143d807ce76a4937406d 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 a66c1e7b72c2b06e0f84ee3ea10141ad |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@pedagogica.edu.co |
| _version_ |
1814445062916931584 |
| spelling |
Cruz Bonilla, Yesid JavierAcevedo Soto, Cindy Lorena2020-04-20T13:41:32Z2020-04-20T13:41:32Z2019TE-23963http://hdl.handle.net/20.500.12209/11754instname:Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/El trabajo de grado que se propone inicia con la formalización de la orientación del cuerpo rígido en el espacio para introducir el Grupo Especial Ortogonal SO(3) generalizando las rotaciones respecto a un eje arbitrario. Desde éste desarrollo matemático se llega al concepto de generadores del grupo, cuya forma matemática define de manera específica un invariante y unas transformaciones asociadas; introduciéndonos de ésta manera en la relatividad especial. Haciendo un análisis desde la geometría hiperbólica y de la física deducimos que tales transformaciones, dependiendo de la naturaleza de una constante K, obtenemos bien sea las transformaciones de Galileo o las de Lorentz. Un análisis propio complementado con los supuestos de los trabajos representativos de la Relativity without Light implican que K=c, llegando a una construcción propia matemática y física de cómo interpretar el segundo postulado. Desde este formalismo se hace posible construir una justificación a la invarianza de la velocidad de la luz y con ello una interpretación diferente de la fenomenología de la teoría especial de la relatividad.Submitted by Melissa Cuastuza (mcuastuza@pedagogica.edu.co) on 2020-04-20T13:39:56Z No. of bitstreams: 1 TE-23963.pdf: 2653458 bytes, checksum: a66c1e7b72c2b06e0f84ee3ea10141ad (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2020-04-20T13:40:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-23963.pdf: 2653458 bytes, checksum: a66c1e7b72c2b06e0f84ee3ea10141ad (MD5)Approved for entry into archive by Melissa Cuastuza (mcuastuza@pedagogica.edu.co) on 2020-04-20T13:41:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-23963.pdf: 2653458 bytes, checksum: a66c1e7b72c2b06e0f84ee3ea10141ad (MD5)Made available in DSpace on 2020-04-20T13:41:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TE-23963.pdf: 2653458 bytes, checksum: a66c1e7b72c2b06e0f84ee3ea10141ad (MD5)Licenciado en FísicaTesis de pregradoPDFapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en FísicaFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acceso abiertoAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalSegundo postuladoPrincipio de relatividadTeoría de gruposInvarianzaCovarianzaLuzHomogeneidadIsotropíaConservaciónAnálisis y consecuencias de la Teoría Especial de la Relatividad sin el segundo postulado : una construcción alternativa para la comprensión del postuladoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAlonso,M.andFinn,E.J.(1970). CamposyOndas, volume2.FondoEducativo Interamericano,1steditionAnderson,J.W.(2005). HyperbolicGeometry. SpringerUndergraduateMathematics Series. Springer,2ndeditionBlumenthal,L.M.(1965). Geometr__aAxiom_atica, chapterI,pages3{23.Cabrera,B.(1986). Principio deRelatividad:Susfundamentosexperimentalesy_- los_o_cosysuevoluci_onhist_orica.Cordero,J.B.B.(1995).lobachevskidescubridordelageometr__ahiperb_olica. Revista de Matem_atica:Teor__ayAplicaciones, 2(1):2737.Einstein,A.(1905).ZurElektrodynamikbewegterK orper.(German)[Ontheelec- trodynamicsofmovingbodies]. AnnalenderPhysik, 322(10):891{921.Gao,S.(2017).Relativitywithoutlight:Afurthersuggestion.ResearchCenterfor PhilosophyofScienceandTechnology,ShanxiUniversity.Garc__a,J.(2017).Gruposdelie.Seriede17cap__tulos.Goldstein,H.(1950). Mec_anicaCl_asica, chapterIV,pages161{226.Kennedy,R.J.(1935).Theconstancyofthevelocityoflight. PhysicalReview, 47:533{535.Klein,F.(2006). Leccionessobreeldesarrollodelamatem_aticaenelsigloXIX. Editorial Cr__tica:Fundaci_onIberdrola,traducci_ondeJos_eLuisAr_antegui.Lee,A.R.andKalotas,T.M.(1975).Lorentztransformationfromthe_rstpostulate. AmericanJournalofPhysics, 43(5):434{437.Lee,A.R.andKalotas,T.M.(1978).Ontheconstancyofthevelocityoflight. FoundationsofPhysics, 8(7/8):603{607.Levy-L_eblond,J.-M.(1976).Onemorederivationofthelorentztransformation. AmericanJournalofPhysics, 44(3):271{277.Medina,J.I.andLuque,C.J.(2008).Lageometr__ademinkowskiapartirdelgrupo de lorentz. Memorias XVIIIencuentrodegeometr__ayVIdearitm_etica, pages513{531.Mermin,N.D.(1984).Relativitywithoutlight. AmericanJournalofPhysics, 52(2):119{124.Ortega,E.R.(1994).Simetr__asenlateor__adelarelatividadespecial.trabajode grado, Universidadpedag_ogicanacional.Asesor:PlamenNeichevNechev.Pareja,A.Y.S.(2014).An_alisisintroductorioparalacomprensi_ondelsegundopos- tulado delateor__aespecialdelarelatividad.trabajodegrado,UniversidadPedag_ogica Nacional. Asesor:Mar__aMercedesAyala.Ron,J.M.S.(1983). El origenydesarrollodelarelatividad. AlianzaEditorialRotman,J.J.(1995). AnIntroductiontotheTheoryofGroups. GraduateTextsin Mathematics 148.Springer-VerlagNewYork,4edition.Rovelli,C.(2015). Larealidadnoesloqueparece.Laestructuraelementaldelas cosas. TusQuest.Sierra,Y.F.P.(2015).Introducci_onalestudiodelat.e.r.pormediodelforma- lismo delateor__adegrupos.trabajodegrado,UniversidadPedag_ogicaNacional. Asesor:YesidCruzBonilla.THUMBNAILTE-23963.pdf.jpgTE-23963.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5522http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/11754/3/TE-23963.pdf.jpg90ab1459575a143d807ce76a4937406dMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/11754/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALTE-23963.pdfTE-23963.pdfapplication/pdf2653458http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/11754/1/TE-23963.pdfa66c1e7b72c2b06e0f84ee3ea10141adMD5120.500.12209/11754oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/117542023-07-26 10:42:22.744Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |