El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas.
Se presenta una secuencia de tareas para promover la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares utilizando el ajedrez en el aula. A partir de una indagación de referentes que utilizan el ajedrez en la educación, se crearon cuatro tareas a implementar para desarrollar los pensamientos al...
- Autores:
-
Sánchez Penagos, Rubiela
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/18154
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/18154
- Palabra clave:
- Ajedrez
Pensamiento aleatorio
Pensamiento variacional
Tareas
Chess
Stochastic thinking
Variational thinking
Tasks
- Rights
- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
id |
RPEDAGO2_9d419334b6e64880ab667f2295767429 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/18154 |
network_acronym_str |
RPEDAGO2 |
network_name_str |
Repositorio Institucional UPN |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
title |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
spellingShingle |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. Ajedrez Pensamiento aleatorio Pensamiento variacional Tareas Chess Stochastic thinking Variational thinking Tasks |
title_short |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
title_full |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
title_fullStr |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
title_full_unstemmed |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
title_sort |
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas. |
dc.creator.fl_str_mv |
Sánchez Penagos, Rubiela |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Rendón Mayorga, César Guillermo |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Sánchez Penagos, Rubiela |
dc.subject.spa.fl_str_mv |
Ajedrez Pensamiento aleatorio Pensamiento variacional Tareas |
topic |
Ajedrez Pensamiento aleatorio Pensamiento variacional Tareas Chess Stochastic thinking Variational thinking Tasks |
dc.subject.keywords.eng.fl_str_mv |
Chess Stochastic thinking Variational thinking Tasks |
description |
Se presenta una secuencia de tareas para promover la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares utilizando el ajedrez en el aula. A partir de una indagación de referentes que utilizan el ajedrez en la educación, se crearon cuatro tareas a implementar para desarrollar los pensamientos aleatorio y variacional teniendo en cuenta los Lineamientos Curriculares de Matemáticas del Ministerio de Educación Nacional (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006). Posteriormente se analizaron y obtuvieron conclusiones de las tareas propuestas en su primera versión. |
publishDate |
2022 |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2022 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2023-02-09T20:11:45Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2023-02-09T20:11:45Z |
dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |
dc.type.coar.eng.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.type.driver.eng.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/18154 |
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad Pedagógica Nacional |
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame: Repositorio Institucional UPN |
dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv |
repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
url |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/18154 |
identifier_str_mv |
instname:Universidad Pedagógica Nacional reponame: Repositorio Institucional UPN repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/ |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Andreu Andrés, M. Á., y García Casas, M. (2010). Actividades lúdicas en la enseñanza de LFE: el juego didáctico. I Congreso Internacional de español para Fines Específicos. Valencia. Aprendamos juntos (03 de septiembre de 2018). V. Completa. “El ajedrez es el mejor gimnasio para la mente”. Leontxo García [Archivo de Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=jIYF9wg1fZU Aramburu, F. (2014). Historia del ajedrez. Uruguay: El autor. Bishop, A. (1998). El papel de los juegos en educación matemática. Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 18, 9-19. Bönsch y Bönsch, E. U. (2013). Cómo enseñar ajedrez, el entrenamiento en ajedrez (Primera edición). Editorial Paidotribo. Camargo, L. (2021). Estrategias cualitativas de investigación en educación matemática. Recursos para la captura de información y el análisis. Medellín – Bogotá D.C.: Universidad de Antioquia – Universidad Pedagógica Nacional. Camargo, L., y Guzmán, A. (2005). Elementos para una didáctica del pensamiento variacional. Cooperativa Editorial Magisterio. Bogotá DC Colombia. Cascallana, A. (1993). Iniciación a la matemática. Materiales y recursos didácticos. Madrid: Santillana. Corbalán, F. (2002). Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. Editorial Síntesis. De Guzmán, M. (1984). Cuentos con cuentas. Barcelona: Labor. De Guzmán, M. (2007). Enseñanza de las ciencias y la matemática. Revista iberoamericana de educación, 43, 19-58. E. Bonsdorff, K. Fabel y O. Riihimaa. (1974). Ajedrez y Matemáticas. Ediciones Martínez Roca, S. A. Erikson, E. (1972). "Juego y actualidad." En Piaget, J., Lorenz, K. Juego y desarrollo. Barcelona: Grijalbo. Frabetti, C. (2017). El tablero mágico juegos y pasatiempos alrededor del ajedrez (1ra edición). (1995). Editorial Gedisa, S.A. Fuentes, M. J. (2013). Una pareja indisoluble: Ajedrez y Matemáticas. Fernández, J. (2008). Utilización de material didáctico con recursos de ajedrez para la enseñanza de las matemáticas. Estudio de sus efectos sobre una muestra de alumnos de 2° de primaria. Barcelona. Universidad Autónoma de Barcelona. (Tesis Doctoral). Gairín, J., & Fernández, J. (2010). Enseñar Matemáticas con recursos de Ajedrez. Tendencias pedagógicas, Vol. 1(N° 15), 58–90. Gardner, M. (1991). ¡Ajá! Barcelona: Labor Garrido, F. G. (2001). Educando desde el ajedrez [archivo de computador]. Paidotribo. Grau, R. (1942). Tratado General de Ajedrez - Rudimentos: Vol. Tomo I (1ra edición). Ediciones Colihue. Guik, Y. Y. (2012). Matemática en el tablero de ajedrez. Moscú: URSS. Huizinga, J. (1949). Homo Ludens. Londres. Routledge and Kegan Paul. Jaureguiberry, J. (2015). Ajedrez en la escuela, un recurso pedagógico para desarrollar el pensamiento creador, Jaque a las fracciones. Argentina. Klein, M. (1929). La personificación en el juego de los niños. Buenos Aires: Hormé S.A. Kovacic, D. (2012). Ajedrez en las escuelas. Una buena movida. Psiencia. Revista Latinoamericana de Ciencia Psicológica. Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=333127355004 Kraitchik, M., y Messens, G. (1946). Matemáticas recreativas. El Ateneo. Maz-Machado, A., Jiménez-Fanjul, N., Gutiérrez-Arenas, P., Adrián, C., Vallejo, M., y Adamuz-Povedano, N. (2012). Estudio bibliométrico de la investigación educativa en las universidades de Andalucía en el SSCI (2002-2010). Revista Iberoamericana de Psicología y Salud, 3(2), 125-136. Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá D.C.: Cooperativa Editorial Magisterio. Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá D.C.: Cooperativa Editorial Magisterio. Ministerio de Educación Nacional. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. Bogotá D.C. Nortes Martínez-Artero, R., y Nortes Checa, A. (2015). El ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. NÚMEROS, Revista de Didáctica de Las Matemáticas, Vol. 89, 9–31. Vergel, R., y Rojas, P. (2013). Procesos de generalización y pensamiento algebraico. Educación científica y tecnológica. Sánchez, D., (2013). Análisis de las posibilidades del ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza de las matemáticas: “Estudio de caso en 4° curso de Educación Secundaria Obligatoria del Colegio San Fernando de Avilés”. [Trabajo fin de máster]. Universidad Internacional de la Rioja, Facultad de Educación. Secretaria de Educación de Zipaquirá. I.E.M. Liceo Integrado de Zipaquirá. (2022). Manual de Convivencia Escolar. Recuperado de: https://liceointegrado.edu.co/comite-de-convivencia/ Villar, R. (2011). Matemáticas y ajedrez. Trabajo Fin de Estudios de Máster universitario en Profesorado de ESO, Bachillerato, FP y Enseñanza de Idiomas (Matemáticas). Universidad de la Rioja. Recuperado de http://biblioteca.unirioja.es. Vigotsky, L. (1966). "El papel del juego en el desarrollo del niño". En el desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Grijalbo. Yepes, J., y Yepes, L. (2000). La Magia del Ajedrez (Primera Edición). Panamericana Editorial Ltda. |
dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International |
rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.coverage.spatial.spa.fl_str_mv |
Bogotá, Colombia |
dc.coverage.temporal.spa.fl_str_mv |
2021 - 2022 |
dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Pedagógica Nacional |
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Licenciatura en Matemáticas |
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencia y Tecnología |
institution |
Universidad Pedagógica Nacional |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/5/El%20ajedrez%20como%20herramienta.pdf.jpg http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/3/license.txt http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/4/202335520011053-28%20NOV%2022%20RUBIELA%20SANCHEZ.pdf http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/1/El%20ajedrez%20como%20herramienta.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
ac8ab240afae18ce2b652f5cdf55e3a2 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 a71d86ebb0b157bbffaf959e7fc3c0d7 9d700de9221b0913d66be3f37a54471c |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@pedagogica.edu.co |
_version_ |
1814445240329699328 |
spelling |
Rendón Mayorga, César GuillermoSánchez Penagos, RubielaBogotá, Colombia2021 - 20222023-02-09T20:11:45Z2023-02-09T20:11:45Z2022http://hdl.handle.net/20.500.12209/18154instname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/Se presenta una secuencia de tareas para promover la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares utilizando el ajedrez en el aula. A partir de una indagación de referentes que utilizan el ajedrez en la educación, se crearon cuatro tareas a implementar para desarrollar los pensamientos aleatorio y variacional teniendo en cuenta los Lineamientos Curriculares de Matemáticas del Ministerio de Educación Nacional (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006). Posteriormente se analizaron y obtuvieron conclusiones de las tareas propuestas en su primera versión.Submitted by Rubiela Sánchez Penagos (rsanchezp@upn.edu.co) on 2022-11-28T17:58:07Z No. of bitstreams: 2 Sánchez_Rendón_Ajedrez.pdf: 4562898 bytes, checksum: 9d700de9221b0913d66be3f37a54471c (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 155508 bytes, checksum: a71d86ebb0b157bbffaf959e7fc3c0d7 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2023-02-09T19:45:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Sánchez_Rendón_Ajedrez.pdf: 4562898 bytes, checksum: 9d700de9221b0913d66be3f37a54471c (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 155508 bytes, checksum: a71d86ebb0b157bbffaf959e7fc3c0d7 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2023-02-09T20:11:45Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Sánchez_Rendón_Ajedrez.pdf: 4562898 bytes, checksum: 9d700de9221b0913d66be3f37a54471c (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 155508 bytes, checksum: a71d86ebb0b157bbffaf959e7fc3c0d7 (MD5)Made available in DSpace on 2023-02-09T20:11:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Sánchez_Rendón_Ajedrez.pdf: 4562898 bytes, checksum: 9d700de9221b0913d66be3f37a54471c (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 155508 bytes, checksum: a71d86ebb0b157bbffaf959e7fc3c0d7 (MD5) Previous issue date: 2022Universidad Pedagógica NacionalLicenciado en MatemáticasPregradoA sequence of tasks is presented to foster math teaching and learning through chess in the classroom. A seventh grade of Secondary Scholar Education was chosen to implement the proposal and starting at a model inquiry that uses chess in education, four tasks were created to carry out and develop random thoughts and variation theory bearing in mind the math Curricular Guidelines of the National Ministry of Education (MEN, known by its Spanish acronym, 1998) and the Mathematics Basic Competency Standards (MEN, 2006) Subsequently they were analyzed and some conclusions from the first tasks were obtained in its first version.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalAjedrezPensamiento aleatorioPensamiento variacionalTareasChessStochastic thinkingVariational thinkingTasksEl ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAndreu Andrés, M. Á., y García Casas, M. (2010). Actividades lúdicas en la enseñanza de LFE: el juego didáctico. I Congreso Internacional de español para Fines Específicos. Valencia.Aprendamos juntos (03 de septiembre de 2018). V. Completa. “El ajedrez es el mejor gimnasio para la mente”. Leontxo García [Archivo de Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=jIYF9wg1fZUAramburu, F. (2014). Historia del ajedrez. Uruguay: El autor.Bishop, A. (1998). El papel de los juegos en educación matemática. Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 18, 9-19.Bönsch y Bönsch, E. U. (2013). Cómo enseñar ajedrez, el entrenamiento en ajedrez (Primera edición). Editorial Paidotribo.Camargo, L. (2021). Estrategias cualitativas de investigación en educación matemática. Recursos para la captura de información y el análisis. Medellín – Bogotá D.C.: Universidad de Antioquia – Universidad Pedagógica Nacional.Camargo, L., y Guzmán, A. (2005). Elementos para una didáctica del pensamiento variacional. Cooperativa Editorial Magisterio. Bogotá DC Colombia.Cascallana, A. (1993). Iniciación a la matemática. Materiales y recursos didácticos. Madrid: Santillana.Corbalán, F. (2002). Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. Editorial Síntesis.De Guzmán, M. (1984). Cuentos con cuentas. Barcelona: Labor.De Guzmán, M. (2007). Enseñanza de las ciencias y la matemática. Revista iberoamericana de educación, 43, 19-58.E. Bonsdorff, K. Fabel y O. Riihimaa. (1974). Ajedrez y Matemáticas. Ediciones Martínez Roca, S. A.Erikson, E. (1972). "Juego y actualidad." En Piaget, J., Lorenz, K. Juego y desarrollo. Barcelona: Grijalbo.Frabetti, C. (2017). El tablero mágico juegos y pasatiempos alrededor del ajedrez (1ra edición). (1995). Editorial Gedisa, S.A.Fuentes, M. J. (2013). Una pareja indisoluble: Ajedrez y Matemáticas.Fernández, J. (2008). Utilización de material didáctico con recursos de ajedrez para la enseñanza de las matemáticas. Estudio de sus efectos sobre una muestra de alumnos de 2° de primaria. Barcelona. Universidad Autónoma de Barcelona. (Tesis Doctoral).Gairín, J., & Fernández, J. (2010). Enseñar Matemáticas con recursos de Ajedrez. Tendencias pedagógicas, Vol. 1(N° 15), 58–90.Gardner, M. (1991). ¡Ajá! Barcelona: LaborGarrido, F. G. (2001). Educando desde el ajedrez [archivo de computador]. Paidotribo.Grau, R. (1942). Tratado General de Ajedrez - Rudimentos: Vol. Tomo I (1ra edición). Ediciones Colihue.Guik, Y. Y. (2012). Matemática en el tablero de ajedrez. Moscú: URSS.Huizinga, J. (1949). Homo Ludens. Londres. Routledge and Kegan Paul.Jaureguiberry, J. (2015). Ajedrez en la escuela, un recurso pedagógico para desarrollar el pensamiento creador, Jaque a las fracciones. Argentina.Klein, M. (1929). La personificación en el juego de los niños. Buenos Aires: Hormé S.A.Kovacic, D. (2012). Ajedrez en las escuelas. Una buena movida. Psiencia. Revista Latinoamericana de Ciencia Psicológica. Disponible en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=333127355004Kraitchik, M., y Messens, G. (1946). Matemáticas recreativas. El Ateneo.Maz-Machado, A., Jiménez-Fanjul, N., Gutiérrez-Arenas, P., Adrián, C., Vallejo, M., y Adamuz-Povedano, N. (2012). Estudio bibliométrico de la investigación educativa en las universidades de Andalucía en el SSCI (2002-2010). Revista Iberoamericana de Psicología y Salud, 3(2), 125-136.Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá D.C.: Cooperativa Editorial Magisterio.Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá D.C.: Cooperativa Editorial Magisterio.Ministerio de Educación Nacional. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. Bogotá D.C.Nortes Martínez-Artero, R., y Nortes Checa, A. (2015). El ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. NÚMEROS, Revista de Didáctica de Las Matemáticas, Vol. 89, 9–31.Vergel, R., y Rojas, P. (2013). Procesos de generalización y pensamiento algebraico. Educación científica y tecnológica.Sánchez, D., (2013). Análisis de las posibilidades del ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza de las matemáticas: “Estudio de caso en 4° curso de Educación Secundaria Obligatoria del Colegio San Fernando de Avilés”. [Trabajo fin de máster]. Universidad Internacional de la Rioja, Facultad de Educación.Secretaria de Educación de Zipaquirá. I.E.M. Liceo Integrado de Zipaquirá. (2022). Manual de Convivencia Escolar. Recuperado de: https://liceointegrado.edu.co/comite-de-convivencia/Villar, R. (2011). Matemáticas y ajedrez. Trabajo Fin de Estudios de Máster universitario en Profesorado de ESO, Bachillerato, FP y Enseñanza de Idiomas (Matemáticas). Universidad de la Rioja. Recuperado de http://biblioteca.unirioja.es.Vigotsky, L. (1966). "El papel del juego en el desarrollo del niño". En el desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Barcelona: Grijalbo.Yepes, J., y Yepes, L. (2000). La Magia del Ajedrez (Primera Edición). Panamericana Editorial Ltda.THUMBNAILEl ajedrez como herramienta.pdf.jpgEl ajedrez como herramienta.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3705http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/5/El%20ajedrez%20como%20herramienta.pdf.jpgac8ab240afae18ce2b652f5cdf55e3a2MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53202335520011053-28 NOV 22 RUBIELA SANCHEZ.pdf202335520011053-28 NOV 22 RUBIELA SANCHEZ.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf155508http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/4/202335520011053-28%20NOV%2022%20RUBIELA%20SANCHEZ.pdfa71d86ebb0b157bbffaf959e7fc3c0d7MD54ORIGINALEl ajedrez como herramienta.pdfEl ajedrez como herramienta.pdfDocumento Trabajo de Gradoapplication/pdf4562898http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18154/1/El%20ajedrez%20como%20herramienta.pdf9d700de9221b0913d66be3f37a54471cMD5120.500.12209/18154oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/181542023-03-23 10:49:08.688Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |