La relación de Euler una conexión entre la Topología y la Geometría.
Este documento presenta un estudio de la Relación de Euler, queriendo con ello desvelar la importancia de este descubrimiento para el desarrollo de las matemáticas, en particular para el surgimiento de la topología. También se aborda la relación de Euler desde su concepción, evidenciando su proceso...
- Autores:
-
Bello Rocha, Andrés Camilo
Peña Acuña, Cristian Andrey
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/2190
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/2190
- Palabra clave:
- Vértices
Aristas
Caras
Homeomorfismo
Solidos
Formula de Euler
Descartes
Deficiencia angular
Polígono
Cortes
Poliedros convexos
Legendre
Esfera
Grafo
Relaciones entre topologia y la geometría
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Este documento presenta un estudio de la Relación de Euler, queriendo con ello desvelar la importancia de este descubrimiento para el desarrollo de las matemáticas, en particular para el surgimiento de la topología. También se aborda la relación de Euler desde su concepción, evidenciando su proceso de creación, construcción, formulación y demostración, ligando este proceso, y las ideas que este conllevó, al nacimiento de la topología, brindando así una idea del porqué, todo este proceso, sienta las bases para el surgimiento de esta nueva rama en las matemáticas. Luego de ello se centra la atención en aquellos momentos históricos que hicieron parte del surgimiento de la topología y se evidencia como estos se encuentran ligados a lo estudiado previamente en la relación de Euler. Seguido de esto se muestran dos de las aplicaciones que tiene la relación de Euler en la matemática para llegar a concluir algunos resultados de todo lo mencionado en los 4 capítulos que componen este trabajo. |
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1] Richeson, D. (2008). EULER’S GEM, The polyhedron formula and the birth of topology, Princeton university pres. [5] Debnath, D. (2009). A brief historical introduction to Euler’s formula for polyhedra,topology, graph theory and networks, University of texas, Department of Mathematics. [7] Vizman, C. Tiglay, F. (2011). Generalized Euler-Poincare quations on Lie Groups and Homogeneus Spaces, Orbit Invariants and Applications Department of Mathematics, West University of Timisoara. |
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[2] Anzaldo, A., Delgado, J., y Monroy,F., (2007). El Legado Matem´atico de Leonhard Euler a Trescientos A˜nos de su Nacimiento, Universidad Autonoma Metropolitana, 6 ,5-10. [3] Napoles,J. (2002). La formula de Euler y la topologıa, Argentina, Universidad de la cuenca del plata. [4] Neumann, M. (2007). Euler y la geometrıa de la posicion, Instituto de matematicas, UNAM, Mexico..87-96. [8] Macho, M. (2002). ¿que es Topologıa?. Sigma, 20, 63-78. [9] Muñoz, J. (2003). Topologia Basica, Departamento de Matematicas y Estadistica, Universidad Nacional de Colombia, Bogota D.C. [10] Bamon, R. (2009). Topologıa y geometrıa, facultad de ciencia, departamento de matematica, universidad de Chile, Chile. [11] Herrero, J. (2011). Topologıa de Espacios Metricos. España, OCW-Universidad de Murcia |
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[6] Evlero, L.(1758).Elemental Doctrinae solidorum,Novi commentarii academiæ scientiarum Petropolitanae. |
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