Estudio de curvas planas a partir de parametrizaciones y lugares geométricos.
Este trabajo de grado se presenta como una herramienta bibliográfica orientada a estudiantes de cálculo vectorial y geometría analítica que se encuentren interesados en las ecuaciones paramétricas, mostrando un estudio de algunas curvas planas definidas como lugares geométricos. Teniendo en cuenta l...
- Autores:
-
Lasso Carrión, Julian Sneyder
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/16705
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/16705
- Palabra clave:
- Ecuaciones paramétricas
Lugar geométrico
Curvas planas
Geometría analítica
Cálculo
GeoGebra
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Locus
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Analytic geometry
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GeoGebra
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- openAccess
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Este trabajo de grado se presenta como una herramienta bibliográfica orientada a estudiantes de cálculo vectorial y geometría analítica que se encuentren interesados en las ecuaciones paramétricas, mostrando un estudio de algunas curvas planas definidas como lugares geométricos. Teniendo en cuenta la poca variedad de ejemplos que se muestran usualmente en los libros de texto, se diseña este documento de tal forma que se amplie el conocimiento de otras curvas planas de la siguiente forma: (1) ligera revisión histórica de la curva en cuestión, (2) definición y construcción geométrica empleando el software de geometría dinámica Geogebra, y (3) los pasos para la obtención de las ecuaciones paramétricas de la curva. A modo de facilitar la visualización y exploración de propiedades de cada curva, se crea también un repositorio digital que permite controlar algunos parámetros asociados a su trazo, forma y tamaño. Se espera así que este trabajo sirva como una referencia rápida y una ventana hacia el estudio de otras propiedades generales de las curvas planas y de las ecuaciones paramétricas. |
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A modo de facilitar la visualización y exploración de propiedades de cada curva, se crea también un repositorio digital que permite controlar algunos parámetros asociados a su trazo, forma y tamaño. Se espera así que este trabajo sirva como una referencia rápida y una ventana hacia el estudio de otras propiedades generales de las curvas planas y de las ecuaciones paramétricas.Submitted by Julian Sneyder Lasso Carrión (dma_jslassoc085@pedagogica.edu.co) on 2021-12-10T05:08:27Z No. of bitstreams: 2 LassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdf: 11804639 bytes, checksum: a193f744adfeebde390d932dcc60ee57 (MD5) licencia_uso_LassoJulian.pdf: 170922 bytes, checksum: 4f0e4a6cea958c5ace0a4c740312ea63 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2021-12-14T13:41:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 LassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdf: 11804639 bytes, checksum: a193f744adfeebde390d932dcc60ee57 (MD5) licencia_uso_LassoJulian.pdf: 170922 bytes, checksum: 4f0e4a6cea958c5ace0a4c740312ea63 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2021-12-15T19:32:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 LassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdf: 11804639 bytes, checksum: a193f744adfeebde390d932dcc60ee57 (MD5) licencia_uso_LassoJulian.pdf: 170922 bytes, checksum: 4f0e4a6cea958c5ace0a4c740312ea63 (MD5)Made available in DSpace on 2021-12-15T19:32:59Z (GMT). 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To facilitate the visualization and exploration of the properties of each curve, a digital repository is also created that allows controlling some of the parameters associated with its trace, shape and size. It is thus hoped that this work serves as a quick reading reference and as a window towards the study of other general properties of plane curves and parametric equations.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalEcuaciones paramétricasLugar geométricoCurvas planasGeometría analíticaCálculoGeoGebraParametric equationsLocusPlane curvesAnalytic geometryCalculusGeoGebraEstudio de curvas planas a partir de parametrizaciones y lugares geométricos.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAndrews, N. (2016). Albrecht Dürer’s personal underweysung der messung. Word & Image, 32 (4), 409-429. Descargado de https://doi.org/10.1080/02666286.2016.1216821 doi: 10.1080/02666286.2016.1216821Cajori, F. (1999). A history of mathematics (Vol. 303). American Mathematical Soc.de Longchamps, G. (1884). Cours de mathématiques spéciales: Geométrie analytique à deux dimensions. 1884. C. Delagrave. Descargado de https://books.google.com.co/ books?id=S8gEAAAAYAAJde Longchamps, G. A. G. (1890). Essai sur la géométrie de la règle et de l’équerre. C. Delagrave.Folkerts, M. (2005). Remarks on mathematical terminology in medieval latin: Greek and arabic influences. Archivum Latinitatis Medii Aevi-Bulletin du Cange (ALMA).Lawrence, J. D. (2013). A catalog of special plane curves. Courier Corporation.Lehmann, C. H. (1989). Geometría analítica. Editorial Limusa.Lockwood, E. H. (1967). A book of curves. Cambridge University Press.Olalquiaga, P., y Olalquiaga, A. (2005). El libro de las curvas. Fundación Esteyco.Rosenfeld, B. (s.f.) Conics book I to VII. Universidad del Estado de Pensilvania. Descargado de https://www.math.uh.edu/~shanyuji/History/Appendix/Appendix-11.pdfRusso, L. (2003). The forgotten revolution: how science was born in 300 bc and why it had to be reborn. Springer Science & Business Media.Sanz, A. P., y Dalí, I. S. (s.f.). Curvas con historia: de las cónicas a las ecuaciones de las flores.Sarmiento, B. (2011). Dise˜no de mecanismo con cabri plus para obtener ecuaciones paramétricas de algunas curvas. Memorias 20° Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones.Schwartzman, S. (1994). The words of mathematics: An etymological dictionary of mathematical terms used in English. MAA.Smith, D. E. (1923a). History of mathematics: General survey of the history of elementary mathematics (Vol. 1). Ginn.Smith, D. E. (1923b). History of mathematics: General survey of the history of elementary mathematics (Vol. 2). Ginn.Spivak, M. (1988). C´alculo infinitesimal. Reverté.Stewart, J., Clegg, D. K., y Watson, S. (2020). Calculus: early transcendentals. Cengage Learning.Stirling, J. (1717). Lineae tertii ordinis neutonianae, sive, illustratio tractatus d. neutoni de enumeratione linearum tertii ordinis: cui subjungitur, solutio trium problematum. Ripol Klassik.Struik, D. (1986). A sourcebook in mathematics, 1200—1800 (princeton. NJ: Princeton.Teixeira, F. G. (1905). Tratado de las curvas especiales notables (Vol. 22). Imprenta de la Gaceta de Madrid.Truesdell, C. (1992). Corrections and additions for “Maria Gaetana Agnesi”. Archive for History of Exact Sciences, 43 . Descargado de https://doi.org/10.1007/BF00374764 doi: 10.1007/BF00374764von Littrow, J. J. (1838). Kurze anleitung zur gesammten mathematik. Gerold.THUMBNAILLassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdf.jpgLassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3914http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16705/5/LassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdf.jpg8e94f24389f158ee25948914fd58f0e4MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16705/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53202135520197343-19 NOV 21 JULIAN LASSO.pdf202135520197343-19 NOV 21 JULIAN LASSO.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf170922http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16705/4/202135520197343-19%20NOV%2021%20JULIAN%20LASSO.pdf4f0e4a6cea958c5ace0a4c740312ea63MD54ORIGINALLassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdfLassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdfapplication/pdf11804639http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/16705/1/LassoJulian_BSarmiento_Curvasplanas.pdfa193f744adfeebde390d932dcc60ee57MD5120.500.12209/16705oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/167052023-08-11 08:42:01.54Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |