Análisis de los coeficientes de la función cuadrática desde una mirada experimental.

Este trabajo de grado busca que los estudiantes exploren por medio de tres experimentos reales y cinco simulados como los parámetros de la función cuadrática se relacionan con el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V) y el tiro parabólico. Los coeficientes de la función cuadrática son...

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Autores:: Gutierrez, Cristian Renne

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2024

Institución:: Universidad Pedagógica Nacional

Repositorio:: Repositorio Institucional UPN

Idioma:: spa

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En el primero se pretende establecer un vínculo entre la física y la matemática que permita una relación entre los coeficientes de la función cuadrática y los elementos de la ecuación de posición contra tiempo del M.R.U.V. El segundo, modela mediante la función cuadrática fenómenos físicos como el plano inclinado, el movimiento parabólico y el M.R.U.V. En el último, usar la experimentación real y simulada para construir aprendizaje significativo vinculando fenómenos físicos y la función cuadrática.Submitted by Cristian Renne Gutierrez (dma_crgutierrez880@pedagogica.edu.co) on 2024-12-06T23:02:04Z No. of bitstreams: 2 CUADRÁTICA-EXPERIM.pdf: 9536419 bytes, checksum: 22f27096fc230c4bd68a76cf983d8395 (MD5) LICENCIA DE USO - GUTIERREZ.pdf: 289679 bytes, checksum: c3b7f60889aed43fb0e17a0ddc2f6481 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-12-10T02:58:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 CUADRÁTICA-EXPERIM.pdf: 9536419 bytes, checksum: 22f27096fc230c4bd68a76cf983d8395 (MD5) LICENCIA DE USO - GUTIERREZ.pdf: 289679 bytes, checksum: c3b7f60889aed43fb0e17a0ddc2f6481 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2024-12-12T16:04:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 CUADRÁTICA-EXPERIM.pdf: 9536419 bytes, checksum: 22f27096fc230c4bd68a76cf983d8395 (MD5) LICENCIA DE USO - GUTIERREZ.pdf: 289679 bytes, checksum: c3b7f60889aed43fb0e17a0ddc2f6481 (MD5)Made available in DSpace on 2024-12-12T16:04:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 CUADRÁTICA-EXPERIM.pdf: 9536419 bytes, checksum: 22f27096fc230c4bd68a76cf983d8395 (MD5) LICENCIA DE USO - GUTIERREZ.pdf: 289679 bytes, checksum: c3b7f60889aed43fb0e17a0ddc2f6481 (MD5) Previous issue date: 2024-12-06Licenciado en MatemáticasPregradoThis thesis aims to have students explore, through three real experiments and five simulated ones, how the parameters of the quadratic function relate to uniformly accelerated linear motion (U.A.L.M.) and projectile motion. The coefficients of the quadratic function are a,b,c∈R, and the physical elements include the maximum height, initial velocity, and the body's acceleration. Additionally, the first and second derivatives of the quadratic function are analyzed. It is important to highlight the articulation between mathematics and physics, the modeling of physical phenomena using quadratic models, and meaningful learning through experimentation. The first goal is to establish a connection between physics and mathematics that enables a relationship between the coefficients of the quadratic function and the elements of the position-versus-time equation for U.A.L.M. The second goal is to model physical phenomena, such as the inclined plane, parabolic motion, and U.A.L.M., using the quadratic function. Finally, the project aims to use real and simulated experimentation to foster meaningful learning by linking physical phenomena and the quadratic function.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalCuadráticaExperimentaciónCoeficientesAprendizajeFunciónQuadraticExperimentationCoefficientsLearningFunctionAnálisis de los coeficientes de la función cuadrática desde una mirada experimental.Analysis of the coefficients of the quadratic function from an experimental view.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAusubel, D. P. (2002). Adquisición y retención del conocimiento: una perspectiva cognitiva. España: Paidós.Bautista, M. y Salazar, F. (2011). Hipertexto físico 1 [Archivo PDF] https://matematicasievg.wordpress.com/wp-content/uploads/2020/04/fisica-10 hipertexto-santillana.pdfConfrey, J. (2006) The Evolution of Design Studies as Methodology. In. R.K. Sawyer (Ed.). The Cambridge Handbook of the Learning Sciences, Cambridge University Press, New York, 135-152. https://doi.org/10.1017/CBO9780511816833.010Design - Based Research Collective. (2003). Design-based research: An emerging paradigm for educational inquiry. Educational researcher, 32(1), 5 8 https://doi.org/10.3102/0013189X032001005Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168Espinosa, C. (2020). Modelación de la función cuadrática mediada por Tracker en estudiantes de quinto grado de secundaria [Tesis de Maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de postgrados. http://hdl.handle.net/20.500.12404/17784Ernest, P. Skovsmose, O., Van Bendegem, J. P., Bicudo, M., Miarka, R., Kvasz, L. y Moeller, R. (2016). The philosophy of mathematics education. Springer Nature.Fernández, Tomás y Tamaro, Elena. (2024). Biografía de Nicolás de Oresme. https://www.biografiasyvidas.com/biografia/o/oresme.htmFreixenet, J. T. (2017). Matemáticas y Movimiento en el Siglo XIV. Pensamiento Matemático, 7(2), 87- 99Gallart Palau, C. (2016). La Modelización como herramienta de evaluación competencial [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/68492Haines, C., Galbraith, P., Blum, W. y Khan, S. (2007). Mathematical modelling: Education, engineering and economics-ICTMA 12. Elsevier.Ministerio de Educación Nacional (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje de Matemáticas. Colombia. BogotáMinisterio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares de matemáticas. Colombia. Bogotá.Ministerio de Educación Nacional (2006). Estandares Basicos en competencias de Matemáticas. Colombia. BogotáSpiegel, M.R. (1975). Probability and Statistics. McGraw, Hill, New York. National Council of Teacher of Mathematics NCTM. (2000). Estandares curriculares y de evaluación matemática. S.A.E.M.Stewart, J. Redlin, L. Watson, S (2007). Precálculo de Stewart. Matemáticas para el cálculo. Quinta edición. Editorial Thomson. México.Vargas Núñez, M. (2011). El concepto de función y sus aplicaciones en situaciones relacionadas con fenómenos físicos, que conducen a un modelo cuadrático, una propuesta para trabajar en el grado noveno [Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia]. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10183THUMBNAILCUADRÁTICA-EXPERIM.pdf.jpgCUADRÁTICA-EXPERIM.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg2002http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/20423/5/CUADR%c3%81TICA-EXPERIM.pdf.jpg4e0580972f92975466f218514edbdcd2MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/20423/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53202435520214023-06 DIC 24 CRISTIAN GUTIERREZ.pdf202435520214023-06 DIC 24 CRISTIAN GUTIERREZ.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf289679http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/20423/4/202435520214023-06%20DIC%2024%20CRISTIAN%20GUTIERREZ.pdfc3b7f60889aed43fb0e17a0ddc2f6481MD54ORIGINALCUADRÁTICA-EXPERIM.pdfCUADRÁTICA-EXPERIM.pdfapplication/pdf9536419http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/20423/1/CUADR%c3%81TICA-EXPERIM.pdf22f27096fc230c4bd68a76cf983d8395MD5120.500.12209/20423oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/204232025-02-14 23:00:23.062Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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

Análisis de los coeficientes de la función cuadrática desde una mirada experimental.

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