Visualización de diferentes objetos que se estudian en la topología algebraica con ayuda de software de geometría dinámica.
Este documento presenta una ruta seguida para estudiar el concepto de Grupo Fundamental en la Topología Algebraica. Para construir esta ruta se estudiaron definiciones, ejemplos y teoremas de esta rama de la matemática. Para estudiar en edetalle algunas definiciones y teoremas fue necesario recurrir...
- Autores:
-
Galán Cipagauta, Angie Lizeth
Patiño Cifuentes, María Andrea Del Pilar
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/10521
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/10521
- Palabra clave:
- Caminos cerrados
GeoGebra
Grupo fundamental
Homomorfismo
Homotopía
Punto base
GeoGebra
Topología algebraica
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- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Este documento presenta una ruta seguida para estudiar el concepto de Grupo Fundamental en la Topología Algebraica. Para construir esta ruta se estudiaron definiciones, ejemplos y teoremas de esta rama de la matemática. Para estudiar en edetalle algunas definiciones y teoremas fue necesario recurrir a ejemplos que podían ser representados en el software de geometría dinémica GeoGebra. La ruta expuesta en este trabajo de grado se divide en cuatro partes, que parten de la definición de función contínua que se estudia en la Topología: -Homotopía que hace referencia a la deformación contínua entre dos funciones. -Caminos que son un caso particular de funciones, que se pueden deformar a partir de la Homotopía Relativa (0,1) que se pueden operar por medio de la multiplicación de caminos obteniendo una estructura topológica y de grupo. -Algunos ejemplos conocidos del Grupo Fundamental son: el Grupo Fundamental Rn es un grupo Trivial, el Grupo Fundamental de la circunferencia es homomorfo ha z y el Grupo Fundamental del toro es homomorfo ZxZ. |
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La ruta expuesta en este trabajo de grado se divide en cuatro partes, que parten de la definición de función contínua que se estudia en la Topología: -Homotopía que hace referencia a la deformación contínua entre dos funciones. -Caminos que son un caso particular de funciones, que se pueden deformar a partir de la Homotopía Relativa (0,1) que se pueden operar por medio de la multiplicación de caminos obteniendo una estructura topológica y de grupo. -Algunos ejemplos conocidos del Grupo Fundamental son: el Grupo Fundamental Rn es un grupo Trivial, el Grupo Fundamental de la circunferencia es homomorfo ha z y el Grupo Fundamental del toro es homomorfo ZxZ.Submitted by Melissa Cuastuza (mcuastuza@pedagogica.edu.co) on 2019-10-01T14:06:45Z No. of bitstreams: 1 TE-23358.pdf: 8302388 bytes, checksum: 3baf05665fd312b8190a0ed849b0d74a (MD5)Approved for entry into archive by Melissa Cuastuza (mcuastuza@pedagogica.edu.co) on 2019-10-01T14:07:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-23358.pdf: 8302388 bytes, checksum: 3baf05665fd312b8190a0ed849b0d74a (MD5)Made available in DSpace on 2019-10-01T14:07:17Z (GMT). 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