Análisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.
En el presente trabajo de grado se formuló como problemática encontrar las simetrías del Universo de de Sitter mediante un análisis geométrico desde la perspectiva de la geometría de Riemann. La Cosmología modela al espacio-tiempo como una variedad pseudoriemanniana, ya que esta permite hacer geomet...
- Autores:
-
Campo Martínez, Tomás David
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/18271
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/18271
- Palabra clave:
- Variedad
Cosmología
Vectores
Simetrías
De Sitter
Universo
Vectores de Killing
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En el presente trabajo de grado se formuló como problemática encontrar las simetrías del Universo de de Sitter mediante un análisis geométrico desde la perspectiva de la geometría de Riemann. La Cosmología modela al espacio-tiempo como una variedad pseudoriemanniana, ya que esta permite hacer geometría diferencial y preserva la causalidad de los eventos. El objetivo general fue encontrar los vectores de Killing asociados al Universo de de Sitter, por lo que se plantearon como objetivos específicos construir la variedad de Riemann para estudiar la estructura matemática utilizada para modelar el espacio-tiempo, realizar la solución de de Sitter según el modelo estándar de la Cosmología para conocer la métrica de dicho Universo y solucionar las ecuaciones de Killing para este Universo con el propósito de encontrar los vectores que se asocian a las simetrías. |
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El objetivo general fue encontrar los vectores de Killing asociados al Universo de de Sitter, por lo que se plantearon como objetivos específicos construir la variedad de Riemann para estudiar la estructura matemática utilizada para modelar el espacio-tiempo, realizar la solución de de Sitter según el modelo estándar de la Cosmología para conocer la métrica de dicho Universo y solucionar las ecuaciones de Killing para este Universo con el propósito de encontrar los vectores que se asocian a las simetrías.Submitted by Tomás Campo (dfi_tdcampom612@pedagogica.edu.co) on 2023-03-01T20:59:22Z No. of bitstreams: 1 Análisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.pdf: 648245 bytes, checksum: 3c530f5d0587fde82e82ac8a356fc14f (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: *Hace falta publicar la licencia de uso en el repositorio (tener presente la corrección en el año) *El nombre del archivo en PDF del trabajo de grado no debe tener caracteres especiales como tildes y se recomienda quitar la información que esta entre paréntesis *Debe corregir la fecha, allí puede poner solo el año el cual sería 2022 on 2023-03-02T13:39:29Z (GMT)Submitted by Tomás Campo (dfi_tdcampom612@pedagogica.edu.co) on 2023-03-03T00:29:41Z No. of bitstreams: 2 Analisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf: 653715 bytes, checksum: 2eeeb005a987d48e374b9444e0828642 (MD5) Licencia de uso.pdf: 156296 bytes, checksum: 51a090e9970f9fd660ce5dacb2106260 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: *La licencia de uso publicada NO tiene la corrección en el año, aún sigue apareciendo 2023, recuerde que la entrega que usted esta realizando es en extemporáneo 2022-2 on 2023-03-03T15:10:15Z (GMT)Submitted by Tomás Campo (dfi_tdcampom612@pedagogica.edu.co) on 2023-03-08T16:34:08Z No. of bitstreams: 2 Analisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf: 653715 bytes, checksum: 2eeeb005a987d48e374b9444e0828642 (MD5) Licencia de uso.pdf: 147645 bytes, checksum: 152374b5b94b007b2752d89413d29bbc (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2023-03-08T16:54:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Analisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf: 653715 bytes, checksum: 2eeeb005a987d48e374b9444e0828642 (MD5) Licencia de uso.pdf: 147645 bytes, checksum: 152374b5b94b007b2752d89413d29bbc (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2023-03-08T18:00:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Analisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf: 653715 bytes, checksum: 2eeeb005a987d48e374b9444e0828642 (MD5) Licencia de uso.pdf: 147645 bytes, checksum: 152374b5b94b007b2752d89413d29bbc (MD5)Made available in DSpace on 2023-03-08T18:00:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Analisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf: 653715 bytes, checksum: 2eeeb005a987d48e374b9444e0828642 (MD5) Licencia de uso.pdf: 147645 bytes, checksum: 152374b5b94b007b2752d89413d29bbc (MD5) Previous issue date: 2022Licenciado en FísicaPregradoIn this degree work, the problem of finding the symmetries of the de Sitter Universe was formulated by means of a geometrical analysis from the perspective of Riemannian geometry. Cosmology models space-time as a pseudoriemannian variety, since this allows differential geometry and preserves the causality of events. The general objective was to find the Killing vectors associated to the de Sitter Universe, so the specific objectives were to construct the Riemannian manifold to study the mathematical structure used to model space-time, to perform the de Sitter solution according to the standard model of Cosmology to know the metric of this Universe and to solve the Killing equations for this Universe with the purpose of finding the vectors associated to the symmetries.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en FísicaFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalreponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalVariedadCosmologíaVectoresSimetríasDe SitterUniversoVectores de KillingManifoldCosmologyVectorsSymmetriesDe SitterUniverseKilling VectorsAnálisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.Geometric analysis of de Sitter's cosmological model.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAdámek, J., Herrlich, H. y Strecker, G. (2004). Abstract and Concrete Categories.Arkhangel’skii, A. (1990). General Topology I. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.Arnold, V. (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer-Verlag.Cruz, Y., Salas, J. y Duque, R. (2014). Notas de Geometría Diferencial y Aplicaciones a la Física. Universidad Colegio Mayor de Cundinamarca.Engelking, R. (1989). General Topology. Heldermann Verlag Berlin.Das, N.D.H. and Desiraju, H. (2016). Killing vectors of FLRW metric (in comoving coordinates) and zero modes of the scalar Laplacian.Greub, W.H. (1967). Multilinear Algebra. Springer-Verlag.Hackbusch, W. (2012). Tensor Spaces and Numerical Tensor Calculus. Springer-Verlag.Hawking, S., Ellis, G. (1973). The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press.Lang, S. (1985). Differential Manifolds. Springer-Verlag.Lang, S. (1995). Differential and Riemannian Manifolds. Springer-Verlag.Lee, J. (2012). Introduction to Smooth Manifolds. Springer-Verlag.Liesen, J., Mehrmann, V. (2015). Linear Algebra. Springer-Verlag.McMullen, C. (2013). Topology: Course Notes. Harvard University.Milnor, J. (1965). Topology From the Differentiable Viewpoint. The University Press of Virginia.Munkres, J. (1975). Topology. Prentice Hall.Rubiano, G. (2010). Topología General: Un primer curso. Universidad Nacional de Colombia.Romeu, J.A. (2014). Derivation of Friedmann equations.Rojas, W.C. (2015). Simetrías, cantidades conservadas y vectores de Killing. Universidad Nacional de Colombia.Serre, J-P. (1992). Lie Algebras and Lie Groups. Springer.Sohrab, H. (2010). Basic Real Analysis. Springer-Verlag.Weinberg, S. (1972). Gravitation and cosmology. Principles and applications of the general theory of relativity. John Wiley and Sons, Inc.THUMBNAILAnalisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf.jpgAnalisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4869http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18271/9/Analisis%20geometrico%20del%20modelo%20cosmologico%20de%20de%20Sitter.pdf.jpgfe9666c76314f247b3098421df54351bMD59LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18271/7/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD57202303600028683 2022 TOMAS CAMPO.pdf202303600028683 2022 TOMAS CAMPO.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf147645http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18271/8/202303600028683%202022%20%20TOMAS%20CAMPO.pdf152374b5b94b007b2752d89413d29bbcMD58ORIGINALAnalisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdfAnalisis geometrico del modelo cosmologico de de Sitter.pdfapplication/pdf653715http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/18271/3/Analisis%20geometrico%20del%20modelo%20cosmologico%20de%20de%20Sitter.pdf2eeeb005a987d48e374b9444e0828642MD5320.500.12209/18271oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/182712023-06-02 15:33:54.849Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |