Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.
Este trabajo surge por la inquietud de estudiar las funciones polinómicas en un plano diferente al usual, plano PAR -Parallel Axes Representation- (Nachmias y Arcavi, 1990; citado en Morales Rozo, 2021). Para ello, se tuvieron en cuenta referentes metodológicos (la ingeniería didáctica, el método in...
- Autores:
-
Moreno Sánchez, Laura Valentina
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/18540
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/18540
- Palabra clave:
- Plano PAR
Funciones polinómicas
Noción de representación
Conocimiento del profesor
GeoGebra
PAR plane
Polynomial functions
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Teacher knowledge
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- openAccess
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- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Este trabajo surge por la inquietud de estudiar las funciones polinómicas en un plano diferente al usual, plano PAR -Parallel Axes Representation- (Nachmias y Arcavi, 1990; citado en Morales Rozo, 2021). Para ello, se tuvieron en cuenta referentes metodológicos (la ingeniería didáctica, el método inductivo y deductivo) y conceptuales. Estos últimos son: la noción de representación y la influencia que está tiene en el aprendizaje, el conocimiento del profesor de matemáticas siguiendo el modelo de Stacey (2008) y lo expuesto de las funciones polinómicas en algunos textos de educación secundaria y media. Como resultados de este estudio se identificaron las representaciones graficas que tienen las funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, asi como su expresión algebraica en el plano PAR. Además, se logró generalizar comportamientos que identificaban a las funciones pares e impares en dicho plano. Para ello, se desarrolló un programa en el software GeoGebra que permite reconocer el comportamiento y las particularidades de cada función. |
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Abreu, J. L. (2014). El Método de la Investigación. ISSN, 9(3), 195-204. Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En Ingeniería didáctica en Educación Matemática (1.a ed., pp. 33-60). Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdf Avecilla, F. B., Cárdenas, O. B., Vaca, B., & Ponce, B. H. (2015). GeoGebra para la enseñanza de la matemática y su incidencia en el rendimiento académico estudiantil. 28(5), 121-132. Calderón, D. I., & León, O. L. (2012). La ingeniería didáctica como metodología de investigación del discurso en el aula. En Lenguaje y Educación: Perspectivas metodológicas y teóricas para su estudio (pp. 71-104). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Calvo, I., & Gil, L. G. (2013). Formación de docentes de matemáticas en el uso de recursos tecnológicos. 537-547. http://funes.uniandes.edu.co/20024/1/Calvo2013Formaci%C3%B3n.pdf Camacho, A. (2009). Cálculo diferencial. Díaz de Santos. Douady, R. (1995). La ingeniería didactica y la evolución de su relación con el conocimiento. En Ingeniería didáctica en Educación Matemática (1.a ed., pp. 61-96). Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdf Esteve, M. R. M. (2001). Las relaciones entre el álgebra y la geometría en el siglo XVII. Llull: Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 24(51), 705-725. Herrera Ruiz, A. J., Salgado Ramírez, D. C., Nivia Romero, L. F., Acosta Mahecha, M. L., & Orjuela Murcia, J. P. (2003). Álgebra y Geometría II. Santillana. Lehmann, C. (1989). Geometría analítica. LIMUSA. MEN (Ed.). (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas: Guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden (1. ed). Ministerio. Morales Rozo, N. (2021). Sistemas de representación no-usuales en la formación de profesores como estrategia para comprender los procesos de aprendizaje de objetos matemáticos. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, 50. https://doi.org/10.17227/ted.num50-12321 Muñoz, J. (2001). Introducción a la teoría de conjuntos (Cuarta). Universidad Nacional de Colombia. Oviedo, L. M., Kanashiro, A. M., Bnzaquen, M., & Gorrochategui, M. (2012). Los registros semióticos de representación en matemática. Aula Universitaria, 13, 29-36. https://doi.org/10.14409/au.v1i13.4112 Rico, L. (2009, enero). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en Educación Matemática. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/28318960_Sobre_las_Nociones_de_Representa cion_y_Comprension_en_la_Investigacion_en_Educacion_Matematica Rico, L., Castro, E., Castro, E., Coriat, M., Marín, A., Puig, L., Sierra, M., & Socas, M. (2000). La Educación Matemática en la enseñanza secundaria (2.a ed.). Editorial Horsori. Rojas, P. J. (2012). Sistemas de representación y aprendizaje de las matemáticas. Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 12(1), 1-5. https://doi.org/10.18845/rdmei.v12i1.1686 Samper, C., Camargo, U., & Leguizamón, C. (2010). Como promover el razonamiento en el aula por medio de la geometría (Vol. 1-1). Universidad Pedagógica Nacional. Stacey, K. (2008). Mathematics for secondary teaching. En The international handbook of mathematics teacher education. Knowledge and beliefs in mathematics teaching and teaching development (pp. 87-113). Sense Publishers. Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2006). Precalculo matemáticas para el cálculo (5.a ed.). CENGAGE Learning. Viviente, M. (1988). Geometría y/o algebra geometríca. Zubía, 6, 91-97. |
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Como resultados de este estudio se identificaron las representaciones graficas que tienen las funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, asi como su expresión algebraica en el plano PAR. Además, se logró generalizar comportamientos que identificaban a las funciones pares e impares en dicho plano. Para ello, se desarrolló un programa en el software GeoGebra que permite reconocer el comportamiento y las particularidades de cada función.Submitted by Laura Valentina Moreno Sánchez (lvmorenos@upn.edu.co) on 2023-06-20T20:58:13Z No. of bitstreams: 2 Licencias de uso_Moreno Laura.pdf: 161350 bytes, checksum: 6a504a781aaff258f6d915e9dab0d69e (MD5) Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.pdf: 720899 bytes, checksum: f3be71ec24152738fa0e2bc07495dedd (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2023-06-21T18:52:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Licencias de uso_Moreno Laura.pdf: 161350 bytes, checksum: 6a504a781aaff258f6d915e9dab0d69e (MD5) Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.pdf: 720899 bytes, checksum: f3be71ec24152738fa0e2bc07495dedd (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2023-06-21T19:02:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Licencias de uso_Moreno Laura.pdf: 161350 bytes, checksum: 6a504a781aaff258f6d915e9dab0d69e (MD5) Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.pdf: 720899 bytes, checksum: f3be71ec24152738fa0e2bc07495dedd (MD5)Made available in DSpace on 2023-06-21T19:02:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Licencias de uso_Moreno Laura.pdf: 161350 bytes, checksum: 6a504a781aaff258f6d915e9dab0d69e (MD5) Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.pdf: 720899 bytes, checksum: f3be71ec24152738fa0e2bc07495dedd (MD5) Previous issue date: 2023-06-05Licenciado en MatemáticasPregradoThis work arises from the concern of studying polynomial functions in a plane different from the usual one, PAR plane -Parallel Axes Representation- (Nachmias and Arcavi, 1990; cited in Morales Rozo, 2021). For this, methodological references (didactic engineering, the inductive and deductive method) and conceptual references were taken into account. These last ones are: the notion of representation and the influence that it has on learning, the knowledge of the mathematics teacher following the model of Stacey (2008) and what has been exposed about polynomial functions in some secondary and secondary education texts. As results of this study, the graphic representations of linear, quadratic and cubic functions were identified, as well as their algebraic expression in the PAR plane. In addition, it was possible to generalize behaviors that identified even and odd functions in said plane. For this, a program was developed in the GeoGebra software that allows to recognize the behavior and the particularities of each function.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalPlano PARFunciones polinómicasNoción de representaciónConocimiento del profesorGeoGebraPAR planePolynomial functionsNotion of representationTeacher knowledgeEstudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.Study of representations of polynomial functions in the PAR plane.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAbreu, J. L. (2014). El Método de la Investigación. ISSN, 9(3), 195-204.Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. 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Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdfEsteve, M. R. M. (2001). Las relaciones entre el álgebra y la geometría en el siglo XVII. Llull: Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 24(51), 705-725.Herrera Ruiz, A. J., Salgado Ramírez, D. C., Nivia Romero, L. F., Acosta Mahecha, M. L., & Orjuela Murcia, J. P. (2003). Álgebra y Geometría II. Santillana.Lehmann, C. (1989). Geometría analítica. LIMUSA.MEN (Ed.). (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas: Guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden (1. ed). Ministerio.Morales Rozo, N. (2021). Sistemas de representación no-usuales en la formación de profesores como estrategia para comprender los procesos de aprendizaje de objetos matemáticos. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, 50. https://doi.org/10.17227/ted.num50-12321Muñoz, J. (2001). 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