Construcción de anillos finitos a partir del estudio de la relación de divisibilidad en Zm.
Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto curricular de la Licenciatura en Matemáticas y surge como propuesta de estudio desde el Seminario de Álgebra de la universidad con el objetivo general de construir anillos finitos haciendo uso de las características estudiadas a partir del análisis...
- Autores:
-
Jaimes Gómez, Fabio Steven
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/10424
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/10424
- Palabra clave:
- Divisibilidad
Teoría de números
Teorema fundamental de la aritmética
Anillos
Números primos
Conjunto Zm
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- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto curricular de la Licenciatura en Matemáticas y surge como propuesta de estudio desde el Seminario de Álgebra de la universidad con el objetivo general de construir anillos finitos haciendo uso de las características estudiadas a partir del análisis de la relación de divisibilidad en los conjuntos Zm. Partiendo en primera instancia de un marco de referencia que apoye todo el estudio posterior, pasando por el proceso de analizar la relación de divisibilidad en el conjunto y a partir de esto construir nociones propias de la teoría tales como números primos, unidades, asociados, entre otros, pero orientadas a los elementos del conjunto de partida. El documento concluye con la construcción de anillos finitos tomando como partida los elementos estudiados a priori y dejando evidenciar el proceso usado para tal fin. |
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Partiendo en primera instancia de un marco de referencia que apoye todo el estudio posterior, pasando por el proceso de analizar la relación de divisibilidad en el conjunto y a partir de esto construir nociones propias de la teoría tales como números primos, unidades, asociados, entre otros, pero orientadas a los elementos del conjunto de partida. El documento concluye con la construcción de anillos finitos tomando como partida los elementos estudiados a priori y dejando evidenciar el proceso usado para tal fin.Submitted by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2019-05-25T00:17:52Z No. of bitstreams: 1 TE-22036.pdf: 2483154 bytes, checksum: 41a579867bd44d2cd436c3afee58bbbb (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2019-09-19T20:55:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-22036.pdf: 2483154 bytes, checksum: 41a579867bd44d2cd436c3afee58bbbb (MD5)Made available in DSpace on 2019-09-19T20:55:08Z (GMT). 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Madrid: Universidad Complutense de Madrid.Castro, L., Sánchez, L., & Rojas, S. (2015). La relación de divisibilidad en los enteros de Minkowsky. Tunja: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.Fraleigh, J. (1988). Algebra Abstracta. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Massachusetts, E.U.A.García, M., Giacobbi A., & Ríos, N. (2008). Introducción a la Teoría Algebraica de Números. Universidad Nacional de la Plata. Buenos Aires, Argentina.Le veque, W. (1968). TEORÍA ELEMENTAL DE LOS NÚMEROS. México: Editorial Herrero hermanos, sucesores, S.A. editores.Luque C., Mora L. & Torres J. (2004). Estructuras análogas a los números reales. Bogotá: Editorial Nomos S.A.Pérez, É. (2005). Estructuras Algebraicas. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.Pettofrezzo, J. (1972). Introducción a la Teoría de Números. New Jersey, E.U.A. Editorial PrenticeSánchez, Y., & Jiménez, W. (2015). Un estudio de la relación de Divisibilidad en súper conjuntos de Z a partir del estudio en subconjuntos de Z. Tunja: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.Tabara, J. (2001). Introducción la teoría de anillos. Recuperado de: http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/docums/tabara-anillos.pdfTorres, H., Ávila, J., & Rubén, T. (2015). Una caracterización de números primos en el conjunto ℤ(√2) desde el proceso de analizar. 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