Extrapolación de situaciones de la vida real a modelos matemáticos descritos mediante derivadas parciales e integrales dobles.

Este trabajo invita al lector a extrapolar situaciones de la vida real a modelos matemáticos, descritos mediante derivadas parciales e integrales dobles para comprender la esencia del cálculo multivariado. Asimismo sirve como una herramienta que impulsa al analisis de innumerables situaciones y su p...

Full description

Autores:
Maldonado Osorio, Luis Fernando
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/14091
Acceso en línea:
https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/PI/article/view/PI%20%2314
http://hdl.handle.net/20.500.12209/14091
Palabra clave:
Modelamiento matemático
Integrales dobles
Derivadas parciales
Suma de Rieman
Sólidos de revolución
Mathematical modelling
Double integrals
Partial derivatives
Riemann sum
Solid of revolution
Rights
openAccess
License
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Description
Summary:Este trabajo invita al lector a extrapolar situaciones de la vida real a modelos matemáticos, descritos mediante derivadas parciales e integrales dobles para comprender la esencia del cálculo multivariado. Asimismo sirve como una herramienta que impulsa al analisis de innumerables situaciones y su posterior modelamiento matemático.  Los ejercicios propuestos sobre situaciones cotidianas utilizan procesos metodológicos que incluyen los contextos situacionales en los que las personas exploran, experimentan y aprenden a diario. Se proponen cinco ejercicios que se desarrollan paso a paso, utilizando gráficas, expresiones literales y numéricas. La primera situación tiene como propósito determinar el volumen máximo que puede tener una caja de cartón, conociendo solo la dimensión de la lámina y el bosquejo de la caja, para hacer la transición de área a volumen se utiliza una ecuación matemática basada en las partes de la caja. En la segunda y tercera situación, se busca hallar el área de una superficie plana de una pieza mecánica, teniendo en cuenta diferentes conceptos con el fin de construir un sistema excéntrico y un molde para la inyección de plástico. En la cuarta situación, se determina el volumen de un helado que saborea una persona en un instante de tiempo. En el quinto ejercicio situacional, que se desarrolla en el contexto de la industria radiológica, se cálcula la masa de una lámina de densidad no homogénea, para garantizar un excelente blindaje a los rayos ultravioleta y rayos gama. Por ultimo, se presenta un compendio de conceptos necesarios para la comprensión de cada situación-problema.