Parábolas de seguridad : un acercamiento a las ecuaciones diferenciales desde la geometría analítica.
Se realiza una propuesta didáctica que involucra los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas específicos de geometría analítica y de cálculo como vectores, parábola, derivada y ecuaciones diferenciales, y se concluye con una aplicación de esas ramas del conocimiento matemático con el estudio de...
- Autores:
-
Lima Díaz, Isaac
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2006
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/2247
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/2247
- Palabra clave:
- Geometría analítica
Geometría
Ecuaciones diferenciales
Ecuación diferencial
Vectores
Ecuaciones paramétricas
Derivada
Didáctica de las matemáticas
Modelación
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- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Se realiza una propuesta didáctica que involucra los procesos de enseñanza y aprendizaje de temas específicos de geometría analítica y de cálculo como vectores, parábola, derivada y ecuaciones diferenciales, y se concluye con una aplicación de esas ramas del conocimiento matemático con el estudio de la cinemática en el área de Física. La propuesta didáctica se centra en el aprendizaje de las parábolas de seguridad y de los conceptos previos para este tema de la física en el estudio del lanzamiento de proyectiles. Introduce a los estudiantes de undécimo grado en el aprendizaje de las parábolas, ecuaciones diferenciales lineales y uso de software educativo como lo es Cabrí Geometre, y Descartes. Mediante el estudio de las parábolas de seguridad se aborda la enseñanza y el aprendizaje del concepto de parábola e introduciendo algunas nociones básicas del concepto de ecuación diferencial lineal, en estudiantes de último año de educación media. |
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ACOSTA, Martín. (2005) Geometría Dinámica. Exploración y demostración. En: I Seminario Internacional de Tecnologías en Educación Matemática. Universidad Pedagógica Nacional. 2005 APÓSTOL, Tom (1988 a) Calculus Volumen I. Segunda Edición. Editorial Reverté Colombiana. Bogotá, D.C. APÓSTOL, Tom (1988 b) Calculus Volumen II. Segunda Edición. Editorial Reverté Colombiana. Bogotá, D.C. AUSUBEL, D.P., NOVAK., HANESIAN H., (1983) Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo, Editorial Trillas. México DF México BARRIOS, GUERRERO (2005) La formulación de unidades didácticas, un propósito de enseñanza en la formación de profesores. Algunas consideraciones a partir de un estudio de caso. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, D.C. CHEVALLARD (1991) La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado, Aique, Buenos Aires Argentina CORVALÁN, Fernando (2004) Más de lo mismo. En: Suma No. 47 noviembre 2004. Madrid España. PP89 - 92 GASCÓN, J (2003) (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18(1): 7-33. GODINO, Juan (2003) Perspectivas de la didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Documento de trabajo del curso de doctorado "Teoría de la educación Matemática" Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Granada España. KÔPPEN, Elke; MANSILLA Ricardo; MIRAMONTES Pedro (2005). La interdisciplina desde la teoría de los sistemas complejos. Revista Ciencias No. 079 Julio – Septiembre. Universidad Autónoma de México UNAM México D.F. México pp 4 - 12 LABORDE Colette. (1998) Cabri-Geometra o una nueva relación con la geometría. En Puig, Luis. Investigar y Enseñar. Variedades de la educación matemática. Universidad de los Ándes. Bogotá D.C. LEHMANN, Charles. (1996) Geometría Analítica. Limusa Noriega Editores. México D.F. México LLINARES, S. (2000). Intentando comprender la práctica del profesor de matemáticas. En J. Ponte y L. Serrazina (Eds.), Educaçao matemática en Portugal, Espanha e italia. Acta da Ecola de Verao-1999. (pp. 109-132). Sociedade de Educaçao Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciencias de Educaçao. Lisboa Portugal MAJMUTOV, M.I. (1983) La Enseñanza Problémica III parte Editorial Pueblo y educación, La Habana Cuba. MECD (2006). El proyecto Descartes. http://descartes.cnice.mecd.es. Ministerio de Educación y Ciencia Español. MEN (1998) Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Grupo Editorial Magisterio. Bogotá, D.C MEN (2003) Estándares Básicos en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Grupo Editorial Magisterio. Bogotá, D.C MEN (2004) Tecnología Informática: Innovación en el currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media. Bogotá, D.C MINED (1999) Programas de Matemática para la Educación Secundaria Selccionada. Ministerio de Educación Cubano. La Habana Cuba MOREIRA, Marco. (2000) Aprendizaje Significativo Crítico. Actas III Encuentro Internacional sobre Aprendizaje Significativo, p.p. 33-45 con el título original de Aprendizaje Significativo Subversivo. Traducción de Ileana Greca y María Luz Rodríguez Palmero. MORENO ARMELLA Luís Enrique (2002) Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional: Serie Memorias. P. 67, NIETO, José Heber (1999). La matemática y sus relaciones con otros campos del Conocimiento. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas Universidad del Zulía. Maracaibo Venezuela. POSADA José María de; (2002) Memoria, Cambio Conceptual y Aprendizaje de las Ciencias, Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias Vol. 1 Nº 2 pp. 1-22 ROIG, A. LLINARES, S. (2004) Dimensiones de la competencia matemática al finalizar la educación secundaria obligatoria. Caracterización y análisis. Departamento de Innovación y Formación Didáctica. Universidad de Alicante. España SANTOS TRIGO, Luz Manuel. (2000) Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Grupo Editorial Iberoamericana. México D.F México. Santos Trigo, Luz Manuel. (2003). Procesos de Transformación de Artefactos Tecnológicos en Herramientas de Resolución de Problemas Matemáticos. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Vol X, No2. pp. 195-212. SANTOS TRIGO, M. & BENITEZ D. (2003). Herramientas Tecnológicas en el Desarrollo de Sistemas de Representación para la Resolución de Problemas. Perfiles Educativos, Vol. XXV, No. 100, pp. 23-41. SANTOS TRIGO, M. & VARGAS, C. (2003). Más allá del uso de exámenes estandarizados. Avance y Perspectiva, 22, pp. 9-22. SWOKOWSKI, Earl. (1988) Cálculo con Geometría Analítica. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamericana. Bogotá D.C VAQUERO Y FERNÁNDEZ de Ch. C. (1987). La Informática Aplicada a la Enseñanza. Eudema. S.A. Madrid P 37 VARGAS DE AVELLA, Martha. CAB (2003) Materiales Educativos. Procesos y Resultados. Convenio Andrés Bello. Bogotá, D.C. VYGOTSKY, L. S. (1979). El desarrollo de las funciones psicológicas superiores, Editorial Grijalbo. Barcelona España ZILL, Dennis. (1997) Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Tercera Edición. Grupo Editorial Iberoamericana. México D.F: México |
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AUSUBEL (1963) The psycology of Meaningful Learning. Grune and Stratton. Nueva York. CHOW, Tai L. (1995) Integration of Newton’s Equations of Motion. En: Classical Mechanics. Editorial Addison Wesley. Nueva York. Estados Unidos. pp 67 - 73 DORFLER, W. (1993), Computer Use and Views of the Mind, Learning from Computers: mathematics Education and Technology, Keitel, C. & Ruthven, K. (editoress), Nato Asi Series, 121. Berlin: Springer-Verlag, ERNEST P. (1997). Introduction: Semiotics, mathematics and mathematicas education. Revista Philosophy of Mathematics Education Journal, No. 10. NCTM. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teacher of Mathematics. USA |
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NOVAK, J. D. (1991) Ayudar a los alumnos a aprender cómo aprender. La opinión de un profesor-investigador. Enseñanza de las Ciencias, 9, pp. 215-228. |
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Introduce a los estudiantes de undécimo grado en el aprendizaje de las parábolas, ecuaciones diferenciales lineales y uso de software educativo como lo es Cabrí Geometre, y Descartes. Mediante el estudio de las parábolas de seguridad se aborda la enseñanza y el aprendizaje del concepto de parábola e introduciendo algunas nociones básicas del concepto de ecuación diferencial lineal, en estudiantes de último año de educación media.Submitted by Alejandra Laiton (lalaitonc@pedagogica.edu.co) on 2013-11-01T19:02:23Z No. of bitstreams: 1 TE-07164.pdf: 4005996 bytes, checksum: e8bbca46934bad6b3eb9f0f2e82ee10a (MD5)Approved for entry into archive by UPN Biblioteca (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2013-11-08T11:58:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-07164.pdf: 4005996 bytes, checksum: e8bbca46934bad6b3eb9f0f2e82ee10a (MD5)Made available in DSpace on 2013-11-08T11:58:21Z (GMT). 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(2005) Geometría Dinámica. Exploración y demostración. En: I Seminario Internacional de Tecnologías en Educación Matemática. Universidad Pedagógica Nacional. 2005APÓSTOL, Tom (1988 a) Calculus Volumen I. Segunda Edición. Editorial Reverté Colombiana. Bogotá, D.C.APÓSTOL, Tom (1988 b) Calculus Volumen II. Segunda Edición. Editorial Reverté Colombiana. Bogotá, D.C.AUSUBEL, D.P., NOVAK., HANESIAN H., (1983) Psicología Educativa: Un punto de vista cognoscitivo, Editorial Trillas. México DF MéxicoBARRIOS, GUERRERO (2005) La formulación de unidades didácticas, un propósito de enseñanza en la formación de profesores. Algunas consideraciones a partir de un estudio de caso. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá, D.C.CHEVALLARD (1991) La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado, Aique, Buenos Aires ArgentinaCORVALÁN, Fernando (2004) Más de lo mismo. En: Suma No. 47 noviembre 2004. Madrid España. PP89 - 92GASCÓN, J (2003) (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18(1): 7-33.GODINO, Juan (2003) Perspectivas de la didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Documento de trabajo del curso de doctorado "Teoría de la educación Matemática" Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Granada España.KÔPPEN, Elke; MANSILLA Ricardo; MIRAMONTES Pedro (2005). La interdisciplina desde la teoría de los sistemas complejos. Revista Ciencias No. 079 Julio – Septiembre. Universidad Autónoma de México UNAM México D.F. México pp 4 - 12LABORDE Colette. (1998) Cabri-Geometra o una nueva relación con la geometría. En Puig, Luis. Investigar y Enseñar. Variedades de la educación matemática. Universidad de los Ándes. Bogotá D.C.LEHMANN, Charles. (1996) Geometría Analítica. Limusa Noriega Editores. México D.F. MéxicoLLINARES, S. (2000). Intentando comprender la práctica del profesor de matemáticas. En J. Ponte y L. Serrazina (Eds.), Educaçao matemática en Portugal, Espanha e italia. Acta da Ecola de Verao-1999. (pp. 109-132). Sociedade de Educaçao Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciencias de Educaçao. Lisboa PortugalMAJMUTOV, M.I. (1983) La Enseñanza Problémica III parte Editorial Pueblo y educación, La Habana Cuba.MECD (2006). El proyecto Descartes. http://descartes.cnice.mecd.es. Ministerio de Educación y Ciencia Español.MEN (1998) Lineamientos Curriculares en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Grupo Editorial Magisterio. Bogotá, D.CMEN (2003) Estándares Básicos en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Grupo Editorial Magisterio. Bogotá, D.CMEN (2004) Tecnología Informática: Innovación en el currículo de Matemáticas de la Educación Básica Secundaria y Media. Bogotá, D.CMINED (1999) Programas de Matemática para la Educación Secundaria Selccionada. Ministerio de Educación Cubano. La Habana CubaMOREIRA, Marco. (2000) Aprendizaje Significativo Crítico. Actas III Encuentro Internacional sobre Aprendizaje Significativo, p.p. 33-45 con el título original de Aprendizaje Significativo Subversivo. Traducción de Ileana Greca y María Luz Rodríguez Palmero.MORENO ARMELLA Luís Enrique (2002) Seminario Nacional de Formación de Docentes: Uso de Nuevas Tecnologías en el Aula de Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional: Serie Memorias. P. 67,NIETO, José Heber (1999). La matemática y sus relaciones con otros campos del Conocimiento. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas Universidad del Zulía. Maracaibo Venezuela.POSADA José María de; (2002) Memoria, Cambio Conceptual y Aprendizaje de las Ciencias, Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias Vol. 1 Nº 2 pp. 1-22ROIG, A. LLINARES, S. (2004) Dimensiones de la competencia matemática al finalizar la educación secundaria obligatoria. Caracterización y análisis. Departamento de Innovación y Formación Didáctica. Universidad de Alicante. EspañaSANTOS TRIGO, Luz Manuel. (2000) Principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Grupo Editorial Iberoamericana. México D.F México.Santos Trigo, Luz Manuel. (2003). Procesos de Transformación de Artefactos Tecnológicos en Herramientas de Resolución de Problemas Matemáticos. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana. Vol X, No2. pp. 195-212.SANTOS TRIGO, M. & BENITEZ D. (2003). Herramientas Tecnológicas en el Desarrollo de Sistemas de Representación para la Resolución de Problemas. Perfiles Educativos, Vol. XXV, No. 100, pp. 23-41.SANTOS TRIGO, M. & VARGAS, C. (2003). Más allá del uso de exámenes estandarizados. Avance y Perspectiva, 22, pp. 9-22.SWOKOWSKI, Earl. (1988) Cálculo con Geometría Analítica. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamericana. Bogotá D.CVAQUERO Y FERNÁNDEZ de Ch. C. (1987). La Informática Aplicada a la Enseñanza. Eudema. S.A. Madrid P 37VARGAS DE AVELLA, Martha. CAB (2003) Materiales Educativos. Procesos y Resultados. Convenio Andrés Bello. Bogotá, D.C.VYGOTSKY, L. S. (1979). El desarrollo de las funciones psicológicas superiores, Editorial Grijalbo. Barcelona EspañaZILL, Dennis. (1997) Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Tercera Edición. Grupo Editorial Iberoamericana. México D.F: MéxicoAUSUBEL (1963) The psycology of Meaningful Learning. Grune and Stratton. Nueva York.CHOW, Tai L. (1995) Integration of Newton’s Equations of Motion. En: Classical Mechanics. Editorial Addison Wesley. Nueva York. Estados Unidos. pp 67 - 73DORFLER, W. (1993), Computer Use and Views of the Mind, Learning from Computers: mathematics Education and Technology, Keitel, C. & Ruthven, K. (editoress), Nato Asi Series, 121. Berlin: Springer-Verlag,ERNEST P. (1997). Introduction: Semiotics, mathematics and mathematicas education. Revista Philosophy of Mathematics Education Journal, No. 10.NCTM. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teacher of Mathematics. USANOVAK, J. D. (1991) Ayudar a los alumnos a aprender cómo aprender. La opinión de un profesor-investigador. Enseñanza de las Ciencias, 9, pp. 215-228.Matemáticas - EnseñanzaGeometría analíticaEcuaciones diferencialesVectores - CalculoParábolas - FísicaORIGINALTE-07164.pdfapplication/pdf4005996http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/2247/1/TE-07164.pdfe8bbca46934bad6b3eb9f0f2e82ee10aMD51LICENSElicense.txttext/plain1748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/2247/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52THUMBNAILTE-07164.pdf.jpgTE-07164.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5350http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/2247/3/TE-07164.pdf.jpg44322e6dc33bfb23d686f37f158b8f9fMD5320.500.12209/2247oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/22472021-10-03 11:06:29.928Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |