Análisis epistemológico y desarrollo de la formalización matemática en la demostración de equivalencia de los modelos planetarios Ptolemaico y Kepleriano.

El siguiente trabajo presenta de manera sistemática la demostración fisicomatemática de la conjetura que establece una equivalencia entre los modelos planetarios propios de la cosmología clásica (Ptolemaico y Kepleriano) y su compatibilidad con la teoría de la relatividad especial. Esta perspectiva...

Full description

Autores:
Andrade Garcia, Juan David
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/19269
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12209/19269
Palabra clave:
Modelos planetarios
Cosmología clásica
Ptolemaico
Kepleriano
Teoría de la relatividad especial
Mecánica celeste
Geocentrismo
Heliocentrismo
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Classical cosmology
Ptolemaic
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Theory of special relativity
Celestial mechanics
Geocentrism
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openAccess
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description El siguiente trabajo presenta de manera sistemática la demostración fisicomatemática de la conjetura que establece una equivalencia entre los modelos planetarios propios de la cosmología clásica (Ptolemaico y Kepleriano) y su compatibilidad con la teoría de la relatividad especial. Esta perspectiva propone una alternativa a la forma tradicional en la que se concibe la mecánica celeste y sugiere una recontextualización de los conceptos de geocentrismo y heliocentrismo. En lugar de considerarlos como dos formas distintas de entender el mundo, se plantea que son dos perspectivas equivalentes de un mismo mecanismo, especialmente en relación con los marcos de referencia asociados.
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Arribas, A. (1012) Claudio Ptolomeo: El señor de los epiciclos.
Bruno, G. (1981). Sobre le infinito universo y los mundos. (A. cappelletti, Trad.). Orbis. (Trabajo original publicado en 1548).
Copérnico, N. (2009). Sobre las revoluciones de los orbes celestes. (C. Mínguez, Trad.). Tecnos. (Trabajo original publicado en 1543).
DIRAC, P. A. (1997). Albert Einstein. Historical and Cultural Perspectives. New York: HOLTON, G. and Y. ELKANA.
Galilei, G. (2003). Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. (J. Román, Trad.; 1.ª ed.). Losada. (Trabajo original publicado en 1638).
Einstein, A. (1916). SOBRE LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD . Buenos aires: Alianza
Damasio, F. (2011). O início da revolução científica: questões acerca de Copérnico e os epiciclos, Kepler e as órbitas elípticas. Revista Brasileira de Ensino de Física, 33(3), 3602. https://doi.org/10.1590/S1806-11172011000300020
Peralta, J. Calles, A. Yépez, E. (2003). El análisis de Fourier de las trayectorias planetarias y el modelo copernicano del sistema solar. Revista Mexicana de Física, 49(3), 283-289. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035- 001X2003000300015
Gargiulo, M. (2019). Algunas consideraciones acerca de la relación ciencia y filosofía en los escritos ptolemaicos: Un análisis desde su modelo teleológico de explicación. Archai, 25, e02506. https://doi.org/10.14195/1984-249X_25_6
Smith, A. (1851). Celestial Illustrations [Refraction, parallax, light & heat]. En Smith’s Illustrated Astronomy. https://onx.la/be7bf
Luecking, Stephen. (2018). Albrecht Dürer’s Celestial Geometry. Math Horizons. 25. 5-7. 10.1080/10724117.2018.1424456.
Tossato, Claudemir. (2004). Discussão cosmológica e renovação metodológica na carta de 9 de dezembro de 1599 de Brahe a Kepler. Scientiae Studia. 2. 537-565. 10.1590/S1678- 31662004000400005.
Euclides. (1991). Elementos Libros I-IV. (L. Vega, Trad.). Gredos. (Trabajo original publicado hacia el siglo III a.c.)
Kepler, J. (2014). El secreto del universo. (E. Rada, Trad.). Alianza. (Trabajo original publicado en 1596)
Einstein, A. (1905). SOBRE LA ELECTRODINAMICA DE LOS ´. Annals of Physics.
Einstein, A. (1916). SOBRE LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD . Buenos aires: Alianza.
Fabio Vélez U. (2012). Apuntes de Relatividad. Bogotá: Corcas Editores.
Kepler, J. (1992). Prodromus Dissertationum Cosmographicarum continens. Madrid: Alianza Editorial, S.A.
Kuhn, T. S. (1957). The Copernican Revolution:. Cambridge, MA: Harvard University Press: Planetary Astronomy in the Development of Western Thought (2nd ed).
Kepler, J. (1994). El Secreto del universo. Madrid: Altaya, S.A.
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En lugar de considerarlos como dos formas distintas de entender el mundo, se plantea que son dos perspectivas equivalentes de un mismo mecanismo, especialmente en relación con los marcos de referencia asociados.Submitted by Juan David Andrade Garcia (jdandradeg@upn.edu.co) on 2024-01-16T18:57:46Z No. of bitstreams: 1 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: * hace falta cargar la licencia de uso on 2024-01-16T20:01:04Z (GMT)Submitted by Juan David Andrade Garcia (jdandradeg@upn.edu.co) on 2024-01-16T20:13:42Z No. of bitstreams: 2 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5) Licencia de uso.pdf: 158978 bytes, checksum: 9566e860831d8e58e4f2c9352d0728a7 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: *En la licencia de uso, en datos de publicación debe seleccionar trabajo de grado *En fecha debe poner solo el año on 2024-01-16T20:27:38Z (GMT)Submitted by Juan David Andrade Garcia (jdandradeg@upn.edu.co) on 2024-01-16T21:10:19Z No. of bitstreams: 2 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5) Licencia de uso.pdf: 168121 bytes, checksum: e33d20e959fa0adef123c1229a6592bd (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-01-17T14:04:10Z (GMT) No. of bitstreams: 2 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5) Licencia de uso.pdf: 168121 bytes, checksum: e33d20e959fa0adef123c1229a6592bd (MD5)Rejected by Luz Aida Quijano Celeita (laquijanoc@upn.edu.co), reason: 1. En el registro debe subir todas las referencia bibliográficas que tiene en su trabajo de grado ( en su trabajo tiene 20 referencias y en el registro solo subió 10) on 2024-01-26T15:51:41Z (GMT)Submitted by Juan David Andrade Garcia (jdandradeg@upn.edu.co) on 2024-01-29T19:07:11Z No. of bitstreams: 2 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5) Licencia de uso.pdf: 168121 bytes, checksum: e33d20e959fa0adef123c1229a6592bd (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-01-29T21:00:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5) Licencia de uso.pdf: 168121 bytes, checksum: e33d20e959fa0adef123c1229a6592bd (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2024-01-29T21:13:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf: 2784709 bytes, checksum: bc1fba8181096c1e366b44ee209991dd (MD5) Licencia de uso.pdf: 168121 bytes, checksum: e33d20e959fa0adef123c1229a6592bd (MD5)Made available in DSpace on 2024-01-29T21:13:39Z (GMT). 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Instead of considering them as two different ways of understanding the world, it is proposed that they are two equivalent perspectives of the same mechanism, especially in relation to the associated frames of reference.La enseñanza de la física y la relación Física - Matemáticaapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en FísicaFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalreponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalModelos planetariosCosmología clásicaPtolemaicoKeplerianoTeoría de la relatividad especialMecánica celesteGeocentrismoHeliocentrismoPlanetary modelsClassical cosmologyPtolemaicKeplerianTheory of special relativityCelestial mechanicsGeocentrismHeliocentrismAnálisis epistemológico y desarrollo de la formalización matemática en la demostración de equivalencia de los modelos planetarios Ptolemaico y Kepleriano.Epistemological analysis and development of mathematical formalization in the demonstration of equivalence between Ptolemaic and Keplerian planetary models.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisVelásquez, A. Oliveira, M. (2020). Discutindo o modelo de Ptolomeu e sua equivalência com o modelo de Copérnico. Revista Brasileira de Ensino de Física, 42, e20190293. https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2019-0293Arribas, A. (1012) Claudio Ptolomeo: El señor de los epiciclos.Bruno, G. (1981). Sobre le infinito universo y los mundos. (A. cappelletti, Trad.). Orbis. (Trabajo original publicado en 1548).Copérnico, N. (2009). Sobre las revoluciones de los orbes celestes. (C. Mínguez, Trad.). Tecnos. (Trabajo original publicado en 1543).DIRAC, P. A. (1997). Albert Einstein. Historical and Cultural Perspectives. New York: HOLTON, G. and Y. ELKANA.Galilei, G. (2003). Diálogos acerca de dos nuevas ciencias. (J. Román, Trad.; 1.ª ed.). Losada. (Trabajo original publicado en 1638).Einstein, A. (1916). SOBRE LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD . Buenos aires: AlianzaDamasio, F. (2011). O início da revolução científica: questões acerca de Copérnico e os epiciclos, Kepler e as órbitas elípticas. Revista Brasileira de Ensino de Física, 33(3), 3602. https://doi.org/10.1590/S1806-11172011000300020Peralta, J. Calles, A. Yépez, E. (2003). El análisis de Fourier de las trayectorias planetarias y el modelo copernicano del sistema solar. Revista Mexicana de Física, 49(3), 283-289. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035- 001X2003000300015Gargiulo, M. (2019). Algunas consideraciones acerca de la relación ciencia y filosofía en los escritos ptolemaicos: Un análisis desde su modelo teleológico de explicación. Archai, 25, e02506. https://doi.org/10.14195/1984-249X_25_6Smith, A. (1851). Celestial Illustrations [Refraction, parallax, light & heat]. En Smith’s Illustrated Astronomy. https://onx.la/be7bfLuecking, Stephen. (2018). Albrecht Dürer’s Celestial Geometry. Math Horizons. 25. 5-7. 10.1080/10724117.2018.1424456.Tossato, Claudemir. (2004). Discussão cosmológica e renovação metodológica na carta de 9 de dezembro de 1599 de Brahe a Kepler. Scientiae Studia. 2. 537-565. 10.1590/S1678- 31662004000400005.Euclides. (1991). Elementos Libros I-IV. (L. Vega, Trad.). Gredos. (Trabajo original publicado hacia el siglo III a.c.)Kepler, J. (2014). El secreto del universo. (E. Rada, Trad.). Alianza. (Trabajo original publicado en 1596)Einstein, A. (1905). SOBRE LA ELECTRODINAMICA DE LOS ´. Annals of Physics.Einstein, A. (1916). SOBRE LA TEORIA DE LA RELATIVIDAD . Buenos aires: Alianza.Fabio Vélez U. (2012). Apuntes de Relatividad. Bogotá: Corcas Editores.Kepler, J. (1992). Prodromus Dissertationum Cosmographicarum continens. Madrid: Alianza Editorial, S.A.Kuhn, T. S. (1957). The Copernican Revolution:. Cambridge, MA: Harvard University Press: Planetary Astronomy in the Development of Western Thought (2nd ed).Kepler, J. (1994). El Secreto del universo. Madrid: Altaya, S.A.THUMBNAILanalisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf.jpganalisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4926http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19269/8/analisis%20epistemologico%20y%20desarrollo%20de%20la%20formalizaci%c3%b3n.pdf.jpgd89c32d645ac24a0c9266a4745052802MD58Analisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf.jpgAnalisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4926http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19269/9/Analisis%20epistemologico%20y%20desarrollo%20de%20la%20formalizaci%c3%b3n.pdf.jpgd89c32d645ac24a0c9266a4745052802MD59LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19269/6/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD56202403600001143-05 DIC 23 JUAN ANDRADE.pdf202403600001143-05 DIC 23 JUAN ANDRADE.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf168121http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19269/7/202403600001143-05%20DIC%2023%20JUAN%20ANDRADE.pdfe33d20e959fa0adef123c1229a6592bdMD57ORIGINALAnalisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdfAnalisis epistemologico y desarrollo de la formalización.pdfapplication/pdf2784709http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/19269/1/Analisis%20epistemologico%20y%20desarrollo%20de%20la%20formalizaci%c3%b3n.pdfbc1fba8181096c1e366b44ee209991ddMD5120.500.12209/19269oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/192692024-02-08 23:00:19.276Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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