Estudio del formalismo asociado a los espines 1/2 y 1 para la enseñanza del teorema espín-estadística en cursos de mecánica cuántica.

El teorema espín-estadística es usado en cursos de física estadística para introducir las estadísticas cuánticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac, donde se presenta como si fuera un postulado establecido por Pauli para diferenciar los tipos de sistemas de partículas indistinguibles. Sin embargo, la ex...

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Autores:: Ruiz, Juan David

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2024

Institución:: Universidad Pedagógica Nacional

Repositorio:: Repositorio Institucional UPN

Idioma:: spa

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Por lo que, estudiar el origen del teorema implica una reevaluación del concepto de espín, de tal forma que este pueda ser comprendido desde un curso de mecánica cuántica. Esta investigación se encuentra dividida en cuatro apartados: En la primera parte se hace una contextualización de la problemática. Luego, el primer capítulo se centra en dar una contextualización histórica de las bases del teorema, resaltando elementos claves que permitieron la conexión del espín y la descripción estadística. Posteriormente, en el segundo capítulo se hace un hincapié en el principio de indistinguibilidad de las partículas, para lo cual se analiza la formalización de las funciones de onda planteadas por Dirac y el espín propuesto por Pauli, para después caracterizar a las matrices de espín ½ y 1 como parte de los grupos de Lie SU2 y SO3. Finalmente, en el capítulo 3 se culmina con una ruta de trabajo para clases de mecánica cuántica que tiene en cuenta la solución del problema de una partícula en un pozo de potencial unidimensional modificado para considerar el teorema espín-estadística y posteriormente se dan las conclusiones.Submitted by Juan David Ruiz (jdruiz@upn.edu.co) on 2024-06-12T00:10:52Z No. of bitstreams: 2 estudio del formalismo asociado a los espines.pdf: 909573 bytes, checksum: 1c5c1d336a39696d08c598fd45b8bcc8 (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 120316 bytes, checksum: 024b20a23cff0ec5212b89254a09d5e2 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-06-13T14:32:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 estudio del formalismo asociado a los espines.pdf: 909573 bytes, checksum: 1c5c1d336a39696d08c598fd45b8bcc8 (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 120316 bytes, checksum: 024b20a23cff0ec5212b89254a09d5e2 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2024-06-25T16:04:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 estudio del formalismo asociado a los espines.pdf: 909573 bytes, checksum: 1c5c1d336a39696d08c598fd45b8bcc8 (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_.pdf: 120316 bytes, checksum: 024b20a23cff0ec5212b89254a09d5e2 (MD5)Made available in DSpace on 2024-06-25T16:04:01Z (GMT). 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Therefore, studying the origin of the theorem implies a reevaluation of the concept of spin, so that it can be understood from a quantum mechanics course. This research is divided into four sections: In the first part, a contextualization of the problem is made. Then, the first chapter focuses on giving a historical contextualization of the bases of the theorem, highlighting key elements that allowed the connection of spin and statistical description. Subsequently, in the second chapter, emphasis is placed on the principle of indistinguishability of particles, for which the formalization of the wave functions proposed by Dirac and the spin proposed by Pauli is analyzed, and then the spin ½ and 1 matrices are characterized as part of the Lie groups SU2 and SO3. Finally, Chapter 3 culminates with a work route for quantum mechanics classes that takes into account the solution of the problem of a particle in a one-dimensional potential well modified to consider the spin-statistics theorem and subsequently the conclusions are given.La enseñanza de la física y la relación física matemáticaapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en FísicaFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalreponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalMecánica CuánticaEstadísticaPartícula elementalEspínEstructura atómicaQuantum theoryElementary particleSpinAtomic structureEstudio del formalismo asociado a los espines 1/2 y 1 para la enseñanza del teorema espín-estadística en cursos de mecánica cuántica.Study of the formalism associated with spins 1/2 and 1 for the teaching of spin-statistics theorem in courses quantum mechanics.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAkarsu, B. 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Estudio del formalismo asociado a los espines 1/2 y 1 para la enseñanza del teorema espín-estadística en cursos de mecánica cuántica.

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