La yupana, material didáctico para la enseñanza de las matemáticas en estudiantes de la Educación Básica Primaria. Revisión documental.

Este trabajo de grado corresponde a una revisión documental que explora la yupana como material didáctico en el contexto Latinoamericano, entre los años 2017 y 2023 y que ha generado un interés creciente en el campo del conocimiento por su potencial en la enseñanza de las matemáticas. En la recopila...

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Autores:
Anzola Mahecha, Claudia
Calderón Rodríguez, María Jenny
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/19949
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12209/19949
Palabra clave:
Yupana
Material didáctico
Pensamiento matemático
Etnomatemática
Teaching materials
Mathematical thinking
Ethnomathematics
Rights
openAccess
License
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description Este trabajo de grado corresponde a una revisión documental que explora la yupana como material didáctico en el contexto Latinoamericano, entre los años 2017 y 2023 y que ha generado un interés creciente en el campo del conocimiento por su potencial en la enseñanza de las matemáticas. En la recopilación del material bibliográfico se hallaron tres artículos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de postgrado para un total de diecisiete documentos, los cuales fueron encontrados a través de los repositorios digitales de universidades latinoamericanas, Funes, Dialnet, Concytec y el buscador Google académico. La metodología implementada se enmarca en la revisión documental, en la cual se delimitó el objeto de estudio, se realizó la recopilación de la información, así como la organización sistemática de los datos recolectados y un ejercicio de análisis e interpretación de estos, en relación con las interpretaciones de la yupana y otros asuntos de tipo pedagógico y contextual. El análisis documental se hizo sobre tres artículos académicos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de posgrado, implementadas en Perú, Ecuador y Colombia, siendo Perú el país con el mayor número de estudios realizados acerca del uso de la yupana como material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en Básica Primaria, en relación con nociones básicas de número, resolución de problemas, operaciones con números naturales, estimación y cálculo.
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Alquinga-Chango, M. (2020). La Taptana o contador indígena como estrategia de aprendizaje en operaciones matemáticas básicas. Revista Cátedra, 3(3), 65-87. https://doi.org/10.29166/catedra.v3i3.2428
Apaza-Luque, H. (2017). La Yupana, material manipulativo para la educación matemática. Justicia social y el cambio educativo en niños de las comunidades quechuas alto andinos del Perú [Tesis doctoral, Universidad Autónoma de Madrid] Archivo digital. http://hdl.handle.net/10486/680462
Apaza-Luque, H. & Atrio Cerezo, S. (2016). Las cantidades en la Yupana desde una perspectiva cultural andina: una experiencia en aulas de primer y segundo grado de primaria. Revista Edma 0-6: Educación Matemática En La Infancia, 5(2), 36–49. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2016.36-49
Apaza-Luque, H., Atrio Cerezo, S. y Bruno, G. (2017). Las cantidades en la yupana en un contexto de educación matemática intercultural y justicia social. [Congreso] En VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 317-325). http://hdl.handle.net/10486/680462
Arpi Maldonado, S. y Rivera Tapia, M. (2023). Recurso Etnomatemático como estrategia didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje de adición y sustracción en el tercero de EGB. Universidad Nacional de Educación. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Educación. Repositorio Digital Universidad Nacional de Educación] Archivo digital. http://repositorio.unae.edu.ec/handle/56000/2943
Belalcázar, Montilla, D y Pérez Segura, M. (2021). La yupana en la resolución de situaciones problema con estructuras aditivas de los números naturales. [Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Manizales, Colombia] Archivo digital. https://repositorio.autonoma.edu.co/bitstream/11182/1209/1/Yupana_resoluci%C3%B3n_situaciones_problema_estructuras_aditivas_n%C3%BAmeros_naturales.pdf
Boza Chumbes, G. (2023). Uso de la yupana para mejorar el aprendizaje de la adición de mil primeros números naturales en el segundo grado de educación primaria de la I.E. N 36120 Pantachi Sur, Distrito Yauli, Provincia y Región Huancavelica – 2021. [Tesis de maestría, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, Cerro de Pasco Perú] Archivo digital. http://repositorio.undac.edu.pe/bitstream/undac/3409/1/T026_23265941_M.pdf
Burns, W. (1981). La Tabla de Cálculo de los Incas. Revista Boletín de Lima, III (11), 15. http://www.boletindelima.com/1981-11.htm
Cabrera, B. (2018). La yupana: un instrumento histórico como didáctica alternativa para el desarrollo de competencias matemáticas en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. Revista Acta Latinoamericana de Matemática educativa, 31(1), 392-396. Funes. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/la-yupana-un-instrumento-historico-como-alternativa-didactica-para-el-desarrollo-de-competencias-matematicas-en-el-aprendizaje-de-las-cuatro-operaciones-basicas/
Carrillo Baldeón, V. (2020). Técnicas etnomatemáticas para el desarrollo del cálculo mental de los estudiantes de segundo año de EGB de la unidad educativa “Carlos María de la Condamine”, Pallatanga Chimborazo. [Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba Ecuador] Archivo digital http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/6839
Carvajal S, E. (2023). El ábaco en el aprendizaje de las operaciones básicas de la asignatura de matemáticas en los estudiantes de 2do año de educación general básica de la unidad educativa "Quisapincha" del cantón Ambato. [Tesis de pregrado, Universidad técnica de Ambato, Ecuador] Archivo digital. https://repositorio.uta.edu.ec/jspui/handle/123456789/38941
Castro Córdoba, MA, & Palacios Díaz, F. (2018). Desarrollo del sentido numérico en estudiantes de grado sexto. Una mirada desde las tareas matemáticas. [Tesis maestría, Universidad de la Amazonía, Florencia Colombia] Funes. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/desarrollo-del-sentido-numerico-en-estudiantes-de-grado-sexto-una-mirada-desde-las-tareas-matematicas/
Chirinos, A. (2010). Quipus del Tahuantinsuyo. Curacas, Incas y su saber matemático en el siglo XVI. Commentarios SAC. Editorial Commentarios S.A.S. https://www.buscalibre.com.co/libro-quipus-del-tahantinsuyo-con-cd/9789972947070/p/51417642
Cedeño, M; Osorio, M; Tolentino, A. (2004). El docente preescolar y la importancia de optimizar los materiales didácticos de reuso. Universidad Pedagógica Nacional. México. http://hdl.handle.net/123456789/2111
Centro de Escritura Javeriano. (2020). Normas APA, séptima edición. Pontificia Universidad Javeriana, seccional Cali. https://www2.javerianacali.edu.co/centro-escritura/recursos/manualde-normas-apa-septima-edicion#gsc.tab=0%C2%A0
Cruz Zavaleta, JR y Morales Pichén, OM (2022). Yupana y quipu para desarrollar estrategias de estimación y cálculo en matemáticas en una institución educativa, Trujillo 2019. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo Perú] Archivo digital. https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/4741421
De Acosta, J. (1954). Historia Natural y moral de las Indias. Editorial Atlas Madrid. https://www.cervantesvirtual.com/nd/ark:/59851/bmc571b4
De Ayala, FGP y GY, FP (1980). Nueva Corónica y Buen Gobierno (Vol. 1). Fundación Biblioteca Ayacucho. Fuente: Fundación Biblioteca Ayacucho. https://books.google.com.co/books/about/Nueva_cor%C3%B3nica_y_buen_gobierno.html?id=PPy78ZxOo28C&redir_esc=y
De Ayala, FGP y GY, FP (1980). Nueva corónica y buen gobierno (Vol. 2 y 3). Fondo de C Económica. Fuente: Fundación Biblioteca Ayacucho. https://www.google.com.co/books/edition/Nueva_coronica_y_buen_gobierno/xaGOrgEACAAJ?hl=es
De Velasco, J. (1841). Historia del reino de Quito en la América meridional (Vol. 2). Imprenta del gobierno. https://biblioteca.clacso.edu.ar/clacso/se/20191121024016/Historia_del_reino_de_Quito.pdf
Di Primeglio, CR (1980). El sistema contable de los incas: yupana y quipu. Estudio de Librería. Fuente: Librería Studium.
Española, R.A. (2014). Diccionario de la Lengua Española. https://dpej.rae.es/lema/costumbre-ancestral
Espitia Pinilla, S. (2018). Aportes de la Yupana a la interpretación de la multiplicación. [Tesis de maestría, Universidad Externado de Colombia. Biblioteca Digital de Bogotá] https://www.bibliotecadigitaldebogota.gov.co/resources/3237962/
Flores Romani, T. & Ventura Llacsa, Y. (2017). Uso del ábaco de diez cuentas y su influencia en el aprendizaje de la matemática en el segundo grado de primaria, en el plantel Guamán Poma de Ayala. [Tesis de Pregrado, Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, Ayacucho Perú] Archivo digital. "http://repositorio.unsch.edu.pe/handle/UNSCH/3143
Guzmán Quiquia, L., Huamaní Carbajal, V. & Moya Espinoza, N. (2018), La aplicación de la yupana y la taptana para favorecer la resolución de problemas de adición y sustracción en los estudiantes del 3er grado de educación primaria de la I.E.B. “comunidad shipiba” del distrito del Rímac durante el año 2016. [Tesis de pregrado, Universidad de Ciencias y Humanidades, Los Olivos, Lima Perú] Archivo digital. https://dx.doi.org/10.22258/uch.thesis/209
Hoyos Botero, C. (2000). Un modelo para investigación documental: guía teórico-práctica sobre construcción de Estados del Arte con importantes reflexiones sobre la investigación. Señal editora. https://www.lostiempos.com/tendencias/bienestar/20110116/yupana-podria-acelerar-progreso-cientifico.
Huanca Larico, A y Mamani Quispe, M. (2021). La eficacia de la yupana para la resolución de problemas aditivos en niños del segundo grado de las escuelas rurales de la región Puno. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional del Altiplano, Puno Perú] Archivo digital. http://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/17419
Luque, C., Mora, L. & Valero, N. (1999). La yupana como herramienta pedagógica. [Encuentro] Memorias X encuentro de Geometría y sus aplicaciones. Universidad Distrital, Universidad Pedagógica Nacional y Grupo Vialtopo. Bogotá. 1999. https://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1J2NH8QTM-2912G6-PZ5/yupana_como_herramienta_pedagogica.pdf
Mancera-Ortiz, G., Camelo-Bustos, F. y Loiola-Araújo, J. (2023). Paradigma crítico de investigación y modelación matemática: transformaciones que desafiaban condiciones de vulnerabilidad social. Revista Colombiana de Educación, (87), 1-30. https://doi.org/10.17227/rce.num87-12393
McIntosh, A., Reys, BJ y Reys, RE (1992). Un marco propuesto para examinar el sentido numérico básico. Para el aprendizaje de las matemáicas, 12 (3), 2-8. https://drive.google.com/file/d/1e3EA3ZuH1h7RdBuNJ0_dLhdADVwCewll/view
Micelli, M. & Crespo Crespo, C. (2012). Ábacos de América Prehispánica. Revista Latinoamericana De Etnomatemática Perspectivas Socioculturales De La Educación Matemática, 5(1), 159-190. https://www.revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/41
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Editorial Ministerio de Educación Nacional. Bogotá: MEN, Colombia. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-340021_recurso_1.pdf
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares Área de Matemáticas. Serie lineamientos curriculares Matemáticas. Bogotá: MEN, Colombia. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-339975_matematicas.pdf
Navarrete-Rodríguez, P. (2017). Importancia de los materiales didácticos en el aprendizaje de las matemáticas. [Tesis de pregrado, Universidad de Jaén] Archivo digital. https://crea.ujaen.es/bitstream/10953.1/5752/1/Navarrete_Rodrguez_PedroJos_TFG_Educacin_Primaria.pdf
Obando, G., Vanegas, M. y Vásquez, N. (2006). Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Módulo I. Editorial Artes y Letras Ltda. https://www.researchgate.net/profile/Gilberto-Obando/publication/280233601_Pensamiento_Numerico_y_Sistemas_Numericos/links/55ae4c7208aee0799220a8ee/Pensamiento-Numerico-y-Sistemas-Numericos.pdf
Obeso Macassi, R. (2017). El uso de la yupana en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en los alumnos del 3° grado de Educación Primaria de la IE 80 006 "Nuevo Perú" urbanización Palermo-Trujillo–2015. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo Perú] Archivo digital. file:///C:\\Users\\Admin\\Documents\\un%20pedagogica%20nacional\\proyecto%20de%20grado\\repositorios\\2017_obeso%20macassi.pdf
Ogalde, I. & Bardavid, N. (2007). Los materiales didácticos. Medios y recursos de apoyo a la docencia. Trillas. https://doku.pub/documents/materiales-didacticos-ogalde-isabelpdf-oq1zyy7xw802#google_vignette
Olivares Pineda, E., (2017). La yupana como operador matemático. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, Lima, Perú] Archivo digital. http://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/2442
Oyola García, A, Soto Cabezas, M. & Quispe Ilanzo, M. (2014). La antigüedad de las referencias bibliográficas en publicaciones científicas. Anales de la Facultad de Medicina, 75(4), 381-382. https://dx.doi.org/10.15381/anales.v75i4.10863
Pacheco, Ríos O. (1999). Del Quipu Incaico a la Yupana. El computador Ancestral. https://www.andesacd.org/wp-content/uploads/2019/02/Del-Quipu-Incaico-a-la-Yupana.pdf
Paragua Morales, M., Paragua Macuri, M. G., & Paragua Macuri, C. A. (2021). Relación entre la Yupana y el aprendizaje de la multiplicación de números enteros. Revista Meta: Avaliacao, 13(38), 81-100. https://doi.org/10.22347/2175-2753V13I38.2956
Pardo Gómez, J. (2018). Aplicación de la Yupana como estrategia Etnomatemática para la construcción del número en niños del primer y segundo grado de la Institución Educativa Nº. 54163 del distrito de San Jerónimo – 2017. [Tesis de maestría, Universidad Nacional del Altiplano de Puno Perú] Archivo digital. https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/3278291?show=full
Pareja, D. (1986). Instrumentos prehispánicos de cálculo: el quipu y la yupana. Revista integración, 4(1), 37-56. https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/1205
Ramos, L. (2011). La yupana: podría acelerar el progreso científico. Los Tiempos.16/01/2011. https://www.lostiempos.com/tendencias/bienestar/20110116/yupana-podria-acelerar-progreso-cientifico
Real Académica Española (2001). Diccionario de la lengua española. 22º edición. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=%E1baco
Rodríguez Suárez, Tatiana Isabel (2022). El ábaco como recurso didáctico en la enseñanza de operaciones aditivas para segundo grado de educación general básica de la unidad educativa Dr. Otto Arosemena Gómez periodo lectivo 2021-2022. [Tesis de pregrado, Universidad Estatal Península de Santa Elena de La Libertad, Ecuador]. Archivo digital. https://repositorio.upse.edu.ec/handle/46000/7430
Saldívar, C. (2020). P'awaq Yupana – Neoábaco de lógica híbrida. [Congreso] II Congreso Internacional de Ingeniería de Sistemas. Innovando la Educación en Tecnología. 278-279. https://doi.org/10.26439/ciis2019.5531
Torres Puentes, E., y Casallas Rodriguez, L. A. (2021). Materiales, recursos y juego: una distinción y relación necesaria en el aula de matemáticas. Infancias Imágenes, 20(2), 206–215. https://doi.org/10.14483/16579089.17590
Vilca-Apaza, H.-M., Mamani Apaza, WW, Maraza Vilcanqui, B., & Bizarro Flores, WH, (2023). Yupana o ábaco inca, a 100 años (1912-2022): experiencias y posibilidades de educación matemática en América Latina. Revista De Investigación En Comunicación Y Desarrollo, Comuni@cción, 14(1), 86-102. 14(1), 86-102. https://doi.org/10.33595/2226-1478.14.1.804
Vilca-Apaza, H.-M., Sosa Gutiérrez, F., & Mamani Apaza, W.W., (2023). La Yupana o ábaco peruano y el aprendizaje de la matemática: de lo concreto a lo abstracto, de la escuela a la universidad. Docencia e investigación en educación superior. Editorial Idicap Pacífico, 64 –98. https://doi.org/10.53595/eip.010.2023.ch.5
Yon Delgado J. y Muena Valles, L. (2020). Aplicación del material didáctico “YUPANA” para el desarrollo de capacidades matemáticas en niños y niñas de cinco años de la Institución Educativa Inicial N° 628 Villa Primavera, Ucayali 2019. Revista científica Innova Shimnambo. II (2), 2(2), 50–60. http://revista.unia.edu.pe/index.php/EDUCACION
Zeballos Quea, R. (2019). El uso de estrategias y procedimientos de estimación y cálculo en la resolución de problemas de cantidad con el material didáctico Yupana en niños y niñas del 3er grado de nivel primaria. [Tesis de Pregrado, Universidad Peruana Pedro de Heredia de Lima Perú]. Archivo digital. https://hdl.handle.net/20.500.12866/10156
Zevallos Mamani, R. (2019). La Yupana en el aprendizaje de la matemática. [Tesis De pregrado, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, Lima Perú] Archivo digital. http://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/4038
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spelling Mora Mendieta, Lyda ConstanzaAnzola Mahecha, ClaudiaCalderón Rodríguez, María JennyColombia, Ecuador, Perú, Latinoamérica.2017-20232024-06-27T18:43:50Z2024-06-27T18:43:50Z2024http://hdl.handle.net/20.500.12209/19949instname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/Este trabajo de grado corresponde a una revisión documental que explora la yupana como material didáctico en el contexto Latinoamericano, entre los años 2017 y 2023 y que ha generado un interés creciente en el campo del conocimiento por su potencial en la enseñanza de las matemáticas. En la recopilación del material bibliográfico se hallaron tres artículos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de postgrado para un total de diecisiete documentos, los cuales fueron encontrados a través de los repositorios digitales de universidades latinoamericanas, Funes, Dialnet, Concytec y el buscador Google académico. La metodología implementada se enmarca en la revisión documental, en la cual se delimitó el objeto de estudio, se realizó la recopilación de la información, así como la organización sistemática de los datos recolectados y un ejercicio de análisis e interpretación de estos, en relación con las interpretaciones de la yupana y otros asuntos de tipo pedagógico y contextual. El análisis documental se hizo sobre tres artículos académicos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de posgrado, implementadas en Perú, Ecuador y Colombia, siendo Perú el país con el mayor número de estudios realizados acerca del uso de la yupana como material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en Básica Primaria, en relación con nociones básicas de número, resolución de problemas, operaciones con números naturales, estimación y cálculo.Submitted by CLAUDIA ANZOLA MAHECHA (canzolam@upn.edu.co) on 2024-06-18T22:55:49Z No. of bitstreams: 2 La yupana. Revisión documental.pdf: 2492145 bytes, checksum: 401dc9da889e0c3a411ce67e0b395768 (MD5) Licencia uso TG UPN.pdf: 749098 bytes, checksum: df890cd8ef3fee932ab74f67295e3b8a (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2024-06-20T22:32:46Z (GMT) No. of bitstreams: 2 La yupana. Revisión documental.pdf: 2492145 bytes, checksum: 401dc9da889e0c3a411ce67e0b395768 (MD5) Licencia uso TG UPN.pdf: 749098 bytes, checksum: df890cd8ef3fee932ab74f67295e3b8a (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2024-06-27T18:43:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 La yupana. Revisión documental.pdf: 2492145 bytes, checksum: 401dc9da889e0c3a411ce67e0b395768 (MD5) Licencia uso TG UPN.pdf: 749098 bytes, checksum: df890cd8ef3fee932ab74f67295e3b8a (MD5)Made available in DSpace on 2024-06-27T18:43:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 La yupana. Revisión documental.pdf: 2492145 bytes, checksum: 401dc9da889e0c3a411ce67e0b395768 (MD5) Licencia uso TG UPN.pdf: 749098 bytes, checksum: df890cd8ef3fee932ab74f67295e3b8a (MD5) Previous issue date: 2024Licenciado en Educación Básica PrimariaPregradoThis degree thesis is a documentary review that explores the yupana as a teaching material in the Latin American context, between the years 2017 and 2023 and that has generated growing interest in the field of knowledge due to its potential in teaching mathematics. In the compilation of bibliographic material, three articles, nine undergraduate works and five postgraduate research were found for seventeen documents, which were found through the digital, Dialnet, Concytec and the Google search engine academic. The methodology implemented is supported in the documentary review, in which the object of study was delimited, the information was collected, as well as the systematic organization of the collected data to do an exercise of analysis and interpretation of the yupana and pedagogical and contextual issues. The documentary review was done on three academic articles, nine undergraduate works and five postgraduate investigations implemented in Perú, Ecuador and Colombia, with Perú being the country with the largest number of studies carried out on the use of the yupana as teaching material in the teaching of mathematics in Primary School, in relation to basic notions of number, problem solving, operations with natural numbers, estimation and calculation.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en Educación Básica PrimariaFacultad de Educaciónhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalYupanaMaterial didácticoPensamiento matemáticoEtnomatemáticaTeaching materialsMathematical thinkingEthnomathematicsLa yupana, material didáctico para la enseñanza de las matemáticas en estudiantes de la Educación Básica Primaria. Revisión documental.The yupana, didactic material for the teaching of mathematics in elementary school students. Documentary review.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAllaico, M. (2020). Material didáctico en el área de matemáticas de los niños de primer grado de educación básica paralelo "a" de la unidad educativa "Dr. German Abdo Touma" Riobamba periodo 2017-2018. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional del Chimborazo. Repositorio Digital Universidad Nacional del Chimborazo]. Archivo digital. http://dspace.unach.edu.ec/bitstream/51000/6323/1/UNACH-EC-FCEHT-TG-E.BASICA-2020-000001.pdfAlquinga-Chango, M. (2020). La Taptana o contador indígena como estrategia de aprendizaje en operaciones matemáticas básicas. Revista Cátedra, 3(3), 65-87. https://doi.org/10.29166/catedra.v3i3.2428Apaza-Luque, H. (2017). La Yupana, material manipulativo para la educación matemática. Justicia social y el cambio educativo en niños de las comunidades quechuas alto andinos del Perú [Tesis doctoral, Universidad Autónoma de Madrid] Archivo digital. http://hdl.handle.net/10486/680462Apaza-Luque, H. & Atrio Cerezo, S. (2016). Las cantidades en la Yupana desde una perspectiva cultural andina: una experiencia en aulas de primer y segundo grado de primaria. Revista Edma 0-6: Educación Matemática En La Infancia, 5(2), 36–49. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2016.36-49Apaza-Luque, H., Atrio Cerezo, S. y Bruno, G. (2017). Las cantidades en la yupana en un contexto de educación matemática intercultural y justicia social. [Congreso] En VIII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (pp. 317-325). http://hdl.handle.net/10486/680462Arpi Maldonado, S. y Rivera Tapia, M. (2023). Recurso Etnomatemático como estrategia didáctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje de adición y sustracción en el tercero de EGB. Universidad Nacional de Educación. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Educación. Repositorio Digital Universidad Nacional de Educación] Archivo digital. http://repositorio.unae.edu.ec/handle/56000/2943Belalcázar, Montilla, D y Pérez Segura, M. (2021). La yupana en la resolución de situaciones problema con estructuras aditivas de los números naturales. [Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Manizales, Colombia] Archivo digital. https://repositorio.autonoma.edu.co/bitstream/11182/1209/1/Yupana_resoluci%C3%B3n_situaciones_problema_estructuras_aditivas_n%C3%BAmeros_naturales.pdfBoza Chumbes, G. (2023). Uso de la yupana para mejorar el aprendizaje de la adición de mil primeros números naturales en el segundo grado de educación primaria de la I.E. N 36120 Pantachi Sur, Distrito Yauli, Provincia y Región Huancavelica – 2021. [Tesis de maestría, Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión, Cerro de Pasco Perú] Archivo digital. http://repositorio.undac.edu.pe/bitstream/undac/3409/1/T026_23265941_M.pdfBurns, W. (1981). La Tabla de Cálculo de los Incas. Revista Boletín de Lima, III (11), 15. http://www.boletindelima.com/1981-11.htmCabrera, B. (2018). La yupana: un instrumento histórico como didáctica alternativa para el desarrollo de competencias matemáticas en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas. Revista Acta Latinoamericana de Matemática educativa, 31(1), 392-396. Funes. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/la-yupana-un-instrumento-historico-como-alternativa-didactica-para-el-desarrollo-de-competencias-matematicas-en-el-aprendizaje-de-las-cuatro-operaciones-basicas/Carrillo Baldeón, V. (2020). Técnicas etnomatemáticas para el desarrollo del cálculo mental de los estudiantes de segundo año de EGB de la unidad educativa “Carlos María de la Condamine”, Pallatanga Chimborazo. [Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba Ecuador] Archivo digital http://dspace.unach.edu.ec/handle/51000/6839Carvajal S, E. (2023). El ábaco en el aprendizaje de las operaciones básicas de la asignatura de matemáticas en los estudiantes de 2do año de educación general básica de la unidad educativa "Quisapincha" del cantón Ambato. [Tesis de pregrado, Universidad técnica de Ambato, Ecuador] Archivo digital. https://repositorio.uta.edu.ec/jspui/handle/123456789/38941Castro Córdoba, MA, & Palacios Díaz, F. (2018). Desarrollo del sentido numérico en estudiantes de grado sexto. Una mirada desde las tareas matemáticas. [Tesis maestría, Universidad de la Amazonía, Florencia Colombia] Funes. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/desarrollo-del-sentido-numerico-en-estudiantes-de-grado-sexto-una-mirada-desde-las-tareas-matematicas/Chirinos, A. (2010). Quipus del Tahuantinsuyo. Curacas, Incas y su saber matemático en el siglo XVI. Commentarios SAC. Editorial Commentarios S.A.S. https://www.buscalibre.com.co/libro-quipus-del-tahantinsuyo-con-cd/9789972947070/p/51417642Cedeño, M; Osorio, M; Tolentino, A. (2004). El docente preescolar y la importancia de optimizar los materiales didácticos de reuso. Universidad Pedagógica Nacional. México. http://hdl.handle.net/123456789/2111Centro de Escritura Javeriano. (2020). Normas APA, séptima edición. Pontificia Universidad Javeriana, seccional Cali. https://www2.javerianacali.edu.co/centro-escritura/recursos/manualde-normas-apa-septima-edicion#gsc.tab=0%C2%A0Cruz Zavaleta, JR y Morales Pichén, OM (2022). Yupana y quipu para desarrollar estrategias de estimación y cálculo en matemáticas en una institución educativa, Trujillo 2019. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo Perú] Archivo digital. https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/4741421De Acosta, J. (1954). Historia Natural y moral de las Indias. Editorial Atlas Madrid. https://www.cervantesvirtual.com/nd/ark:/59851/bmc571b4De Ayala, FGP y GY, FP (1980). Nueva Corónica y Buen Gobierno (Vol. 1). Fundación Biblioteca Ayacucho. Fuente: Fundación Biblioteca Ayacucho. https://books.google.com.co/books/about/Nueva_cor%C3%B3nica_y_buen_gobierno.html?id=PPy78ZxOo28C&redir_esc=yDe Ayala, FGP y GY, FP (1980). Nueva corónica y buen gobierno (Vol. 2 y 3). Fondo de C Económica. Fuente: Fundación Biblioteca Ayacucho. https://www.google.com.co/books/edition/Nueva_coronica_y_buen_gobierno/xaGOrgEACAAJ?hl=esDe Velasco, J. (1841). Historia del reino de Quito en la América meridional (Vol. 2). Imprenta del gobierno. https://biblioteca.clacso.edu.ar/clacso/se/20191121024016/Historia_del_reino_de_Quito.pdfDi Primeglio, CR (1980). El sistema contable de los incas: yupana y quipu. Estudio de Librería. Fuente: Librería Studium.Española, R.A. (2014). Diccionario de la Lengua Española. https://dpej.rae.es/lema/costumbre-ancestralEspitia Pinilla, S. (2018). Aportes de la Yupana a la interpretación de la multiplicación. [Tesis de maestría, Universidad Externado de Colombia. Biblioteca Digital de Bogotá] https://www.bibliotecadigitaldebogota.gov.co/resources/3237962/Flores Romani, T. & Ventura Llacsa, Y. (2017). Uso del ábaco de diez cuentas y su influencia en el aprendizaje de la matemática en el segundo grado de primaria, en el plantel Guamán Poma de Ayala. [Tesis de Pregrado, Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, Ayacucho Perú] Archivo digital. "http://repositorio.unsch.edu.pe/handle/UNSCH/3143Guzmán Quiquia, L., Huamaní Carbajal, V. & Moya Espinoza, N. (2018), La aplicación de la yupana y la taptana para favorecer la resolución de problemas de adición y sustracción en los estudiantes del 3er grado de educación primaria de la I.E.B. “comunidad shipiba” del distrito del Rímac durante el año 2016. [Tesis de pregrado, Universidad de Ciencias y Humanidades, Los Olivos, Lima Perú] Archivo digital. https://dx.doi.org/10.22258/uch.thesis/209Hoyos Botero, C. (2000). Un modelo para investigación documental: guía teórico-práctica sobre construcción de Estados del Arte con importantes reflexiones sobre la investigación. Señal editora. https://www.lostiempos.com/tendencias/bienestar/20110116/yupana-podria-acelerar-progreso-cientifico.Huanca Larico, A y Mamani Quispe, M. (2021). La eficacia de la yupana para la resolución de problemas aditivos en niños del segundo grado de las escuelas rurales de la región Puno. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional del Altiplano, Puno Perú] Archivo digital. http://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/17419Luque, C., Mora, L. & Valero, N. (1999). La yupana como herramienta pedagógica. [Encuentro] Memorias X encuentro de Geometría y sus aplicaciones. Universidad Distrital, Universidad Pedagógica Nacional y Grupo Vialtopo. Bogotá. 1999. https://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1J2NH8QTM-2912G6-PZ5/yupana_como_herramienta_pedagogica.pdfMancera-Ortiz, G., Camelo-Bustos, F. y Loiola-Araújo, J. (2023). Paradigma crítico de investigación y modelación matemática: transformaciones que desafiaban condiciones de vulnerabilidad social. Revista Colombiana de Educación, (87), 1-30. https://doi.org/10.17227/rce.num87-12393McIntosh, A., Reys, BJ y Reys, RE (1992). Un marco propuesto para examinar el sentido numérico básico. Para el aprendizaje de las matemáicas, 12 (3), 2-8. https://drive.google.com/file/d/1e3EA3ZuH1h7RdBuNJ0_dLhdADVwCewll/viewMicelli, M. & Crespo Crespo, C. (2012). Ábacos de América Prehispánica. Revista Latinoamericana De Etnomatemática Perspectivas Socioculturales De La Educación Matemática, 5(1), 159-190. https://www.revista.etnomatematica.org/index.php/RevLatEm/article/view/41Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Editorial Ministerio de Educación Nacional. Bogotá: MEN, Colombia. https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-340021_recurso_1.pdfMinisterio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares Área de Matemáticas. Serie lineamientos curriculares Matemáticas. Bogotá: MEN, Colombia. https://www.mineducacion.gov.co/1780/articles-339975_matematicas.pdfNavarrete-Rodríguez, P. (2017). Importancia de los materiales didácticos en el aprendizaje de las matemáticas. [Tesis de pregrado, Universidad de Jaén] Archivo digital. https://crea.ujaen.es/bitstream/10953.1/5752/1/Navarrete_Rodrguez_PedroJos_TFG_Educacin_Primaria.pdfObando, G., Vanegas, M. y Vásquez, N. (2006). Pensamiento numérico y sistemas numéricos. Módulo I. Editorial Artes y Letras Ltda. https://www.researchgate.net/profile/Gilberto-Obando/publication/280233601_Pensamiento_Numerico_y_Sistemas_Numericos/links/55ae4c7208aee0799220a8ee/Pensamiento-Numerico-y-Sistemas-Numericos.pdfObeso Macassi, R. (2017). El uso de la yupana en el aprendizaje de las cuatro operaciones básicas en los alumnos del 3° grado de Educación Primaria de la IE 80 006 "Nuevo Perú" urbanización Palermo-Trujillo–2015. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo Perú] Archivo digital. file:///C:\\Users\\Admin\\Documents\\un%20pedagogica%20nacional\\proyecto%20de%20grado\\repositorios\\2017_obeso%20macassi.pdfOgalde, I. & Bardavid, N. (2007). Los materiales didácticos. Medios y recursos de apoyo a la docencia. Trillas. https://doku.pub/documents/materiales-didacticos-ogalde-isabelpdf-oq1zyy7xw802#google_vignetteOlivares Pineda, E., (2017). La yupana como operador matemático. [Tesis de pregrado, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, Lima, Perú] Archivo digital. http://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/2442Oyola García, A, Soto Cabezas, M. & Quispe Ilanzo, M. (2014). La antigüedad de las referencias bibliográficas en publicaciones científicas. Anales de la Facultad de Medicina, 75(4), 381-382. https://dx.doi.org/10.15381/anales.v75i4.10863Pacheco, Ríos O. (1999). Del Quipu Incaico a la Yupana. El computador Ancestral. https://www.andesacd.org/wp-content/uploads/2019/02/Del-Quipu-Incaico-a-la-Yupana.pdfParagua Morales, M., Paragua Macuri, M. G., & Paragua Macuri, C. A. (2021). Relación entre la Yupana y el aprendizaje de la multiplicación de números enteros. Revista Meta: Avaliacao, 13(38), 81-100. https://doi.org/10.22347/2175-2753V13I38.2956Pardo Gómez, J. (2018). Aplicación de la Yupana como estrategia Etnomatemática para la construcción del número en niños del primer y segundo grado de la Institución Educativa Nº. 54163 del distrito de San Jerónimo – 2017. [Tesis de maestría, Universidad Nacional del Altiplano de Puno Perú] Archivo digital. https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/3278291?show=fullPareja, D. (1986). Instrumentos prehispánicos de cálculo: el quipu y la yupana. Revista integración, 4(1), 37-56. https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/1205Ramos, L. (2011). La yupana: podría acelerar el progreso científico. Los Tiempos.16/01/2011. https://www.lostiempos.com/tendencias/bienestar/20110116/yupana-podria-acelerar-progreso-cientificoReal Académica Española (2001). Diccionario de la lengua española. 22º edición. http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=%E1bacoRodríguez Suárez, Tatiana Isabel (2022). El ábaco como recurso didáctico en la enseñanza de operaciones aditivas para segundo grado de educación general básica de la unidad educativa Dr. Otto Arosemena Gómez periodo lectivo 2021-2022. [Tesis de pregrado, Universidad Estatal Península de Santa Elena de La Libertad, Ecuador]. Archivo digital. https://repositorio.upse.edu.ec/handle/46000/7430Saldívar, C. (2020). P'awaq Yupana – Neoábaco de lógica híbrida. [Congreso] II Congreso Internacional de Ingeniería de Sistemas. Innovando la Educación en Tecnología. 278-279. https://doi.org/10.26439/ciis2019.5531Torres Puentes, E., y Casallas Rodriguez, L. A. (2021). Materiales, recursos y juego: una distinción y relación necesaria en el aula de matemáticas. Infancias Imágenes, 20(2), 206–215. https://doi.org/10.14483/16579089.17590Vilca-Apaza, H.-M., Mamani Apaza, WW, Maraza Vilcanqui, B., & Bizarro Flores, WH, (2023). Yupana o ábaco inca, a 100 años (1912-2022): experiencias y posibilidades de educación matemática en América Latina. Revista De Investigación En Comunicación Y Desarrollo, Comuni@cción, 14(1), 86-102. 14(1), 86-102. https://doi.org/10.33595/2226-1478.14.1.804Vilca-Apaza, H.-M., Sosa Gutiérrez, F., & Mamani Apaza, W.W., (2023). La Yupana o ábaco peruano y el aprendizaje de la matemática: de lo concreto a lo abstracto, de la escuela a la universidad. Docencia e investigación en educación superior. Editorial Idicap Pacífico, 64 –98. https://doi.org/10.53595/eip.010.2023.ch.5Yon Delgado J. y Muena Valles, L. (2020). Aplicación del material didáctico “YUPANA” para el desarrollo de capacidades matemáticas en niños y niñas de cinco años de la Institución Educativa Inicial N° 628 Villa Primavera, Ucayali 2019. Revista científica Innova Shimnambo. II (2), 2(2), 50–60. http://revista.unia.edu.pe/index.php/EDUCACIONZeballos Quea, R. (2019). El uso de estrategias y procedimientos de estimación y cálculo en la resolución de problemas de cantidad con el material didáctico Yupana en niños y niñas del 3er grado de nivel primaria. [Tesis de Pregrado, Universidad Peruana Pedro de Heredia de Lima Perú]. Archivo digital. https://hdl.handle.net/20.500.12866/10156Zevallos Mamani, R. (2019). La Yupana en el aprendizaje de la matemática. [Tesis De pregrado, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle, Lima Perú] Archivo digital. http://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/4038THUMBNAILLa yupana. Revisión documental.pdf.jpgLa yupana. 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