Extensión de la derivada de orden natural a un orden real.
El presente trabajo tiene por objetivo extender la derivada de orden natural a un orden real y estudiar algunas de sus propiedades básicas. Para esta construcción el documento contiene cuatro capítulos titulados: Funciones especiales, Derivada de orden natural, Derivada de orden entero y Derivada de...
- Autores:
-
Mina Ladino, Jhon Cristian
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/17262
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/17262
- Palabra clave:
- Calculo fraccionario
Derivada de orden real
Jhon Mina
Derivative calculus
Derivada de orden entero
Derivada de orden natural
Fractional calculation
Fractional calculus
Derivative of real order
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Derivative of integer order
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- Rights
- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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El presente trabajo tiene por objetivo extender la derivada de orden natural a un orden real y estudiar algunas de sus propiedades básicas. Para esta construcción el documento contiene cuatro capítulos titulados: Funciones especiales, Derivada de orden natural, Derivada de orden entero y Derivada de orden real. Estos incluyen definiciones, teoremas y corolarios los cuales están enumerados según el capitulo, luego se exponen algunas conclusiones sobre el trabajo, seguido de ello se presentan las demostraciones de los teoremas mas relevantes de cada capitulo como anexos. |
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Páez Ortegón, Jorge EdgarMina Ladino, Jhon CristianBogotáColombia-20222022-04-29T15:44:29Z2022-04-29T15:44:29Z2021http://hdl.handle.net/20.500.12209/17262instname:Universidad Pedagógica Nacionalreponame: Repositorio Institucional UPNrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/El presente trabajo tiene por objetivo extender la derivada de orden natural a un orden real y estudiar algunas de sus propiedades básicas. Para esta construcción el documento contiene cuatro capítulos titulados: Funciones especiales, Derivada de orden natural, Derivada de orden entero y Derivada de orden real. Estos incluyen definiciones, teoremas y corolarios los cuales están enumerados según el capitulo, luego se exponen algunas conclusiones sobre el trabajo, seguido de ello se presentan las demostraciones de los teoremas mas relevantes de cada capitulo como anexos.Submitted by Jhon Cristian Mina Ladino (jminal@upn.edu.co) on 2022-04-18T12:05:20Z No. of bitstreams: 1 Mina_TG_2022.pdf: 2938142 bytes, checksum: 370a50b65da37a2e801551aacfd6d86d (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: Ya que la sustentación del trabajo de grado se realizó en el periodo correspondiente a grados extemporáneos 2021-2 es necesario que el año que se registre tanto en la portada como en la contraportada del documento de trabajo de grado sea el 2021. Sumado a ello es indispensable que se realice el cargue en el repositorio de la Licencia de uso en la cual también se debe reportar el año 2021 y que también se remita a través de este medio. on 2022-04-19T00:09:30Z (GMT)Submitted by Jhon Cristian Mina Ladino (jminal@upn.edu.co) on 2022-04-19T02:53:04Z No. of bitstreams: 2 Mina_TG_2022.pdf: 2940615 bytes, checksum: 2baf038ceee7ac1d50730bd655ba4e63 (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_Mina .pdf: 167271 bytes, checksum: 3f6a30c79af4554d2743152577100130 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co) on 2022-04-20T15:39:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Mina_TG_2022.pdf: 2940615 bytes, checksum: 2baf038ceee7ac1d50730bd655ba4e63 (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_Mina .pdf: 167271 bytes, checksum: 3f6a30c79af4554d2743152577100130 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2022-04-29T15:44:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Mina_TG_2022.pdf: 2940615 bytes, checksum: 2baf038ceee7ac1d50730bd655ba4e63 (MD5) licencia_uso_trabajos_y_tesis_grado_Mina .pdf: 167271 bytes, checksum: 3f6a30c79af4554d2743152577100130 (MD5)Made available in DSpace on 2022-04-29T15:44:29Z (GMT). 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These include definitions, theorems and corollaries which are listed according to the chapter, then some conclusions about the work are presented, followed by the proofs of the most relevant theorems of each chapter as annexes.application/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalCalculo fraccionarioDerivada de orden realJhon MinaDerivative calculusDerivada de orden enteroDerivada de orden naturalFractional calculationFractional calculusDerivative of real orderDerivative calculusDerivative of integer orderDerived from natural orderExtensión de la derivada de orden natural a un orden real.Extension of the derivative of natural order to a real order.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisAnastassiou, G. A. (2021). Generalized Fractional Calculus. Springer Publishing.Anastassiou, G. A., & Argyros, I. K. (2015). Intelligent Numerical Methods: Applications to Fractional Calculus (Studies in Computational Intelligence Book 624) (English Edition) (1st ed. 2016 ed.). Springer.Angarita Cervantes, R. (2004). DOS FUNCIONES EULERIANAS. En B. B. Barrios Bustillo (Ed.), Memorias XV Encuentro de Geometría y III de Aritmética (pp. 407–410). Universidad Pedagógica Nacional.Annaby, M. H., & Mansour, Z. S. (2012). Q-Fractional Calculus and Equations: 2056 (2012 ed.). Springer.Apostol, T. M. (1990). Calculus. I. Reverté.Apostol, T. M. (1992). Cálculus. Reverté.Bashirov, A., Kurpınar, E. M. ı. ı. ı., & Özyapıcı, A. (2008, 1 enero). Multiplicative calculus and its applications. ScienceDirect, 337. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022247X07003824Clark, D. N. (1999). Dictionary of Analysis, Calculus, and Differential Equations (1.a ed.). CRC Press. https://epdf.pub/dictionary-of-analysis-calculus-and-differential-equationsfd55be10b1b90855c588d5efeeffa0c019754.htmlCourant, R. H. R. Y., & Mansour, M. M. (2020). ¿Qué son las matemáticas?. Conceptos y métodos fundamentales (1.a ed.). Fondo de Cultura Económica.Courant, R., & John, F. (2012). Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1 (Classics in Mathematics) (English Edition) (1999.a ed.). Springer.Das, S. (2014). Functional Fractional Calculus (2nd 2011 ed.). Springer.G. (2011, 23 junio). Calcular la derivada de una integral. Gaussianos. https://www.gaussianos.com/calcular-la-derivada-de-una-integral/Guzman Cabrera, R., Guía-Calderón, M., Rosales-García, J. J., González-Parada, A., & Álvarez-Jaime, J. A. (2015). The differential and integral fractional calculus and its applications. Acta Universitaria, 25(2), 20–27. https://doi.org/10.15174/au.2015.688Herrmann, R. (2011). Fractional Calculus: An Introduction for Physicists (Illustrated ed.). World Scientific Publishing Company.Karlheinz, S. (2005). A short proof of the formula of Faa di Bruno. Elemente der Mathematik, 1–2. https://ems.press/content/serial-article-files/499Kubica, A., Ryszewska, K., & Yamamoto, M. (2020). Time-Fractional Differential Equations: A Theoretical Introduction (2020 ed.). Springer.L. (2020). Calculo Ii De Varias Variables (9.a ed.). MCGRAW HILL EDDUCATION.Mainardi, F. (2018). Fractional Calculus: Theory and Applications. Mdpi AG.Milici, C., Drăgănescu, G., & Machado, T. J. (2018). Introduction to Fractional Differential Equations (Nonlinear Systems and Complexity Book 25) (English Edition) (1.a ed.). Springer.Ortigueira, M. D. (2011). Fractional Calculus for Scientists and Engineers (Lecture Notes in Electrical Engineering Book 84) (English Edition) (2011.a ed.). Springer.Podlubny, I. (1998a). Fractional Differential Equations. Elsevier Gezondheidszorg.Podlubny, I. (1998b). Fractional differential equations, volume 198: An introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications (Illustrated ed.). Academic Press.Sabatier, J., Agrawal, O. P., & Machado, J. A. T. (2007). Advances in Fractional Calculus. Springer Publishing.Sage para estudiantes. (2000). SageMath. http://www.sage-para-estudiantes.com/Salehi, Y., Schiesser, W. E., & Chairman, S. A. G. (2017). Numerical Integration of Space Fractional Partial Differential Equations: Vol 2 - Applications from Classical Integer Pdes. Morgan & Claypool.Sánchez Muñoz, J. M. (2011, 1 octubre). Historias de matemáticas génesis y desarrollo del cálculo fraccional. Pensamiento Matemático, G(12). http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/revista_impresa/numero_1/genesis_y_desarrollo_del_calculo_fraccional.pdfSauchelli, V., & Laboret, S. (2007, 13 octubre). CÁLCULO FRACCIONAL APLICADO A CONTROL AUTOMÁTICO. ResearchGate. Recuperado 23 de octubre de 2020, de https://www.researchgate.net/publication/228350370_CALCULO_FRACCIONAL_APLICADO_A_CONTROL_AUTOMATICOSingh, J., Kumar, D., Dutta, H., Baleanu, D., & Purohit, S. D. (2020). Mathematical Modelling, Applied Analysis and Computation: Icmmaac 2018, Jaipur, India, July 6–8: 272 (2019 ed.). Springer.Spivak, M., Sala, O. J. M., & Camó, S. L. (2019). Calculus (3.a ed.). Reverte.Srivastava, H. M. (2020). Integral Transformations, Operational Calculus and Their Applications. Mdpi AG.Stein, E. M., & Shakarchi, R. (2005). Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces (First Edition). Princeton University Press.Thomas, G. B., Weir, M. D., Hass, J. R., & Giordano, F. R. (2004). Thomas’ Calculus (Ed. rev.). Addison-Wesley.Umarov, S. (2016). Introduction to Fractional and Pseudo-Differential Equations with Singular Symbols: 41 (Softcover Reprint of the Original 1st 2015 ed.). Springer.Zhou, Y. (2014). Basic Theory of Fractional Differential Equations (1.a ed.). World Scientific Publishing Company.THUMBNAILMina_TG_2022.pdf.jpgMina_TG_2022.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3195http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/17262/7/Mina_TG_2022.pdf.jpgb802103e048ec923e6ff12ea3f2f5cf2MD57Extension de la derivada.pdf.jpgExtension de la derivada.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3195http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/17262/9/Extension%20de%20la%20derivada.pdf.jpgb802103e048ec923e6ff12ea3f2f5cf2MD59LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/17262/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55202235520059993-18 ABR 22 JHON MINA.pdf202235520059993-18 ABR 22 JHON MINA.pdfLICENCIA APROBADAapplication/pdf167271http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/17262/6/202235520059993-18%20ABR%2022%20JHON%20MINA.pdf3f6a30c79af4554d2743152577100130MD56ACUERDO 019 DE 24 MAR 2023 - Laureada.pdfACUERDO 019 DE 24 MAR 2023 - Laureada.pdfLaureadaapplication/pdf192151http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/17262/10/ACUERDO%20019%20DE%2024%20MAR%202023%20-%20Laureada.pdfa960f973cef35e9fbc0ed59a3764a8d5MD510ORIGINALExtension de la derivada.pdfExtension de la derivada.pdfapplication/pdf2942111http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/17262/8/Extension%20de%20la%20derivada.pdfa68c1ed8f582aa27f5052bdda7e5cbb2MD5820.500.12209/17262oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/172622024-08-20 09:49:38.962Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |