Formulación de unidades didácticas, un propósito de enseñanza en la formación de profesores. Algunas consideraciones a partir de un estudio de caso.
La formulación de unidades didácticas desempeña un papel trascendental en el ejercicio docente y, por tanto, su enseñanza en la formación inicial de licenciados debe ser objeto de estudio. Planificar unidades didácticas precisa una reflexión profunda en torno a: el contenido específico dispuesto par...
- Autores:
-
Guerra González, Andrés Aníbal
Barrios Bustillo, Orlando Rafael
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2006
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/9190
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/9190
- Palabra clave:
- Unidades didácticas
Didáctica de las matemáticas
Análisis didáctico
Análisis de contenidos
Organizadores curriculares
Análisis fenomenológico
Representaciones
Modelación
Evolución histórica
Concepto de función
Matemáticas - Enseñanza
Matemáticas - Currículo
Formación de docentes
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La formulación de unidades didácticas desempeña un papel trascendental en el ejercicio docente y, por tanto, su enseñanza en la formación inicial de licenciados debe ser objeto de estudio. Planificar unidades didácticas precisa una reflexión profunda en torno a: el contenido específico dispuesto para la enseñanza, los objetivos de enseñanza y de aprendizajes esperados, las formas de trabajo en el aula, y las herramientas de evaluación de los aprendizajes de los estudiantes así como de la propuesta didáctica. En este documento se presenta una serie de consideraciones conceptuales junto con varias actividades de clase propuestas para los estudiantes de un espacio académico del Proyecto Curricular de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, con miras desarrollar un análisis referido a uno de tales aspectos mencionados: el contenido, a través del análisis fenomenológico de los conceptos implicados, de las representaciones de los objetos matemáticos involucrados, del proceso de modelación en Matemáticas, y del estudio de la evolución histórica de los conceptos que configuran el contenido seleccionado. |
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Alayo, F. (1990). El lenguaje de funciones y gráficas. Traducido del original The Language of Functions and Graphs. Ministerio de Eduación y Ciencia. Servicio Editorial Universidad del País Vasco. Azcárate, C., y Deulofeu, J. (1990). Funciones y gráficas. Madrid: Síntesis. Bagni, G. (2004). Una experiencia didáctica sobre funciones, en la escuela secundaria. En, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 7, 1, 5-24. Cancelo, J. (2002). Un diseño formal posible de la unidad didáctica en función de las capacidades. En prensa. Camargo, L. et al. (2004). Práctica Docente. La Práctica Pedagógica y Didáctica en el Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencia y Tecnología. Universidad Pedagógica Nacional. Carratalá, F. Guía práctica para la elaboración de unidades didácticas. En prensa. Castro, E., y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización, en Rico, L. (coord.). La educación matemática en la enseñanza secundaria, pp. 95-124. Barcelona: ICE. Universidad de Barcelona - Horsori. Crouch, R., y Haines, C. (2004) Mathematical modelling: transitions between the real world and the mathematical model. International Journal of Mathematical education in Science and technology. Vol. 35. No. 2. De Pro Bueno, A. (1999). Planificación de unidades didácticas por los profesores: análisis de tipos de actividades de enseñanza. Enseñanza de las ciencias, 17 (3), pp. 411 – 429. Duval, R (1999). Semiosis y pensamiento humano. Universidad del Valle Espinoza, L., y Azcárate, C. (2000). Organizaciones matemáticas y didácticas en torno al objeto de límite de función: una propuesta metodológica para el análisis. Enseñanza de las ciencias, 18 (3), pp. 355-368. Fernández, J., y Elortegui, N. (1996). Qué piensan los profesores los profesores acerca de cómo se debe enseñar. Enseñanza de las ciencias, 14 (3), pp. 331-342 Font, V., y Acevedo, J. (2003). Fenómenos asociados con el uso de metáforas en el discurso del profesor. El caso de las gráficas de funciones. Enseñanza de las ciencias, 21 (3), pp. 405-418. Gómez, J. (2003) La modelización matemática: una herramienta válida en la enseñanza de las Matemáticas universitarias. Suma. No. 42 pp. 37 – 46. Gómez, P. (2006) La planificación: una competencia fundamental del profesor. En, Palabra Maestra. Año 6. No. 12 González, A., y Hernández, E. (2004). Dificultades y concepciones de los alumnos de educación secundaria sobre la representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas. Universidad de Salamanca. En prensa. González, P. (2004). La historia de las Matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente la enseñanza. Suma, 45, pp. 17 – 28. Grupo Construir Matemáticas (2002) . Isoperímetros: Resolución del problema de los isoperímetros mediante la función cuadrática. Suma. No. 40 pp. 113 - 117 Guzmán de, M. (2000?) Enseñanza de las ciencias y la Matemática. Matemáticas. En prensa. Keng, A. (2001) Teaching Mathematical Modelling in Singapore Schools en The Mathematics Educator, Vol. 6, No. 1. Leinhardt, G., Zaslavsky, Orit., y Stein, M. (1990). Functions, Graphs, and Graphing: Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research. Vol. 60, No. 1, pp. 1 – 64. Mazarío, I. (1999). La historia de la matemática y de la ciencia como estrategia en la didáctica de resolución de problemas. En Educación universitaria. Nº 2 . pp. 195-203 Mellado, V. (1996). Concepciones y prácticas de aula de profesores de ciencias en formación inicial de primaria y secundaria. Enseñanza de las ciencias, 14 (3), pp. 289-302 Meznik, I. (2002) Modelling as a support in teaching of Mathematics. En prensa Moreno, M. (2004). Asignaturas de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Almería. Seminario: ‘Itinerario Educativo de la Licenciatura de Matemáticas’ Granada. En prensa Planchart, O. (2005) La Modelación Matemática: alternativa didáctica en la enseñanza de Precálculo. Revista de investigación 360 en Ciencias y Matemáticas. Vol. 1 No. 1. En Internet, http://cremc.ponce.inter.edu/360/index.htm Puig, L. (1997). Análisis fenomenológico, en Rico, L. (coord.). La educación matemática en la enseñanza secundaria, pp. 61-94. Barcelona: ICE. Universidad de Barcelona - Horsori. Rico, L. (1995). Conocimiento numérico y formación del profesorado. Granada: Universidad de Granada. (1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: ICE. Universidad de Barcelona - Horsori. Salazar, C., Andrade, L., y Leguizamón, C. (2004). Rutas Pedagógicas en la Formación del Licenciado en Matemáticas de las Universidad Pedagógica Nacional. Sánchez, G., y Valcárcel, M. (1996) ¿Qué tienen en cuenta los profesores cuando seleccionan el contenido de enseñanza? Cambios y dificultades tras los programas en formación. Enseñanza de las ciencias. Vol. 14. No. 3 Sánchez, J. (1997). Historia de la matemática: Implicaciones didácticas. Suma. No. 26. pp. 33-38 Sanloz, D. (2000). La Modelación. En prensa. Sfard, A. (1991) Sobre la naturaleza dual de las concepciones matemáticas: reflexiones sobre procesos y objetos como caras diferentes de la misma moneda. Traducido del original On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics 22; 1 – 36. Kluwer Academic Publisher. Sierpinska, A. (1992) Sobre la comprensión de la noción de función. Traducido del original On Understanding The Notion of Function, En E. Dubinski y G. Harel (eds.), The Concept of function: Some aspects of Epistemology and Pedagogy, MAA Notes, Vol 25, pp. 25 – 58. Mathematical Association of America. Sierra, M. (1997) Notas históricas de las Matemáticas pata el currículo de secundaria, en Rico, L. (coord.). La educación matemática en la enseñanza secundaria, pp.179-194 Travieso, N., González, A., y Castiñeiras, N. (1997). La planificación de unidades didácticas: opción para la formación. En prensa. Vasco, C. (1992). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Memorias del Congreso Internacional Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional de la República de Colombia. pp. 68-77. Wattenberg, F. (1999). Modeling. An Introduction. En prensa. |
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En este documento se presenta una serie de consideraciones conceptuales junto con varias actividades de clase propuestas para los estudiantes de un espacio académico del Proyecto Curricular de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, con miras desarrollar un análisis referido a uno de tales aspectos mencionados: el contenido, a través del análisis fenomenológico de los conceptos implicados, de las representaciones de los objetos matemáticos involucrados, del proceso de modelación en Matemáticas, y del estudio de la evolución histórica de los conceptos que configuran el contenido seleccionado.Submitted by Manuel Lorenzo Contreras Pachón (mlcontrerasp@pedagogica.edu.co) on 2018-10-01T20:10:40Z No. of bitstreams: 1 TE-06702.pdf: 435043 bytes, checksum: 2dca17beb627c72436af4fdc3cae8071 (MD5)Rejected by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co), reason: FALTA UN AUTOR on 2018-10-03T14:44:45Z (GMT)Submitted by Manuel Lorenzo Contreras Pachón (mlcontrerasp@pedagogica.edu.co) on 2018-10-09T19:38:04Z No. of bitstreams: 1 TE-06702.pdf: 435043 bytes, checksum: 2dca17beb627c72436af4fdc3cae8071 (MD5)Approved for entry into archive by Elsy Carolina Martínez (ecmartinezb@pedagogica.edu.co) on 2018-10-10T17:34:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TE-06702.pdf: 435043 bytes, checksum: 2dca17beb627c72436af4fdc3cae8071 (MD5)Made available in DSpace on 2018-10-10T17:34:42Z (GMT). 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Guía práctica para la elaboración de unidades didácticas. En prensa.Castro, E., y Castro, E. (1997). Representaciones y modelización, en Rico, L. (coord.). La educación matemática en la enseñanza secundaria, pp. 95-124. Barcelona: ICE. Universidad de Barcelona - Horsori.Crouch, R., y Haines, C. (2004) Mathematical modelling: transitions between the real world and the mathematical model. International Journal of Mathematical education in Science and technology. Vol. 35. No. 2.De Pro Bueno, A. (1999). Planificación de unidades didácticas por los profesores: análisis de tipos de actividades de enseñanza. Enseñanza de las ciencias, 17 (3), pp. 411 – 429.Duval, R (1999). Semiosis y pensamiento humano. Universidad del ValleEspinoza, L., y Azcárate, C. (2000). Organizaciones matemáticas y didácticas en torno al objeto de límite de función: una propuesta metodológica para el análisis. Enseñanza de las ciencias, 18 (3), pp. 355-368.Fernández, J., y Elortegui, N. (1996). Qué piensan los profesores los profesores acerca de cómo se debe enseñar. Enseñanza de las ciencias, 14 (3), pp. 331-342Font, V., y Acevedo, J. (2003). Fenómenos asociados con el uso de metáforas en el discurso del profesor. El caso de las gráficas de funciones. Enseñanza de las ciencias, 21 (3), pp. 405-418.Gómez, J. (2003) La modelización matemática: una herramienta válida en la enseñanza de las Matemáticas universitarias. Suma. No. 42 pp. 37 – 46.Gómez, P. (2006) La planificación: una competencia fundamental del profesor. En, Palabra Maestra. Año 6. No. 12González, A., y Hernández, E. (2004). Dificultades y concepciones de los alumnos de educación secundaria sobre la representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas. Universidad de Salamanca. En prensa.González, P. (2004). La historia de las Matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente la enseñanza. Suma, 45, pp. 17 – 28.Grupo Construir Matemáticas (2002) . Isoperímetros: Resolución del problema de los isoperímetros mediante la función cuadrática. Suma. No. 40 pp. 113 - 117Guzmán de, M. (2000?) Enseñanza de las ciencias y la Matemática. Matemáticas. En prensa.Keng, A. (2001) Teaching Mathematical Modelling in Singapore Schools en The Mathematics Educator, Vol. 6, No. 1.Leinhardt, G., Zaslavsky, Orit., y Stein, M. (1990). Functions, Graphs, and Graphing: Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research. Vol. 60, No. 1, pp. 1 – 64.Mazarío, I. (1999). La historia de la matemática y de la ciencia como estrategia en la didáctica de resolución de problemas. En Educación universitaria. Nº 2 . pp. 195-203Mellado, V. (1996). Concepciones y prácticas de aula de profesores de ciencias en formación inicial de primaria y secundaria. Enseñanza de las ciencias, 14 (3), pp. 289-302Meznik, I. (2002) Modelling as a support in teaching of Mathematics. En prensaMoreno, M. (2004). Asignaturas de Didáctica de la Matemática en la Universidad de Almería. Seminario: ‘Itinerario Educativo de la Licenciatura de Matemáticas’ Granada. En prensaPlanchart, O. (2005) La Modelación Matemática: alternativa didáctica en la enseñanza de Precálculo. Revista de investigación 360 en Ciencias y Matemáticas. Vol. 1 No. 1. En Internet, http://cremc.ponce.inter.edu/360/index.htmPuig, L. (1997). Análisis fenomenológico, en Rico, L. (coord.). La educación matemática en la enseñanza secundaria, pp. 61-94. Barcelona: ICE. Universidad de Barcelona - Horsori.Rico, L. (1995). Conocimiento numérico y formación del profesorado. Granada: Universidad de Granada.(1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: ICE. Universidad de Barcelona - Horsori.Salazar, C., Andrade, L., y Leguizamón, C. (2004). Rutas Pedagógicas en la Formación del Licenciado en Matemáticas de las Universidad Pedagógica Nacional.Sánchez, G., y Valcárcel, M. (1996) ¿Qué tienen en cuenta los profesores cuando seleccionan el contenido de enseñanza? Cambios y dificultades tras los programas en formación. Enseñanza de las ciencias. Vol. 14. No. 3Sánchez, J. (1997). Historia de la matemática: Implicaciones didácticas. Suma. No. 26. pp. 33-38Sanloz, D. (2000). La Modelación. En prensa.Sfard, A. (1991) Sobre la naturaleza dual de las concepciones matemáticas: reflexiones sobre procesos y objetos como caras diferentes de la misma moneda. Traducido del original On the dual nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics 22; 1 – 36. Kluwer Academic Publisher.Sierpinska, A. (1992) Sobre la comprensión de la noción de función. Traducido del original On Understanding The Notion of Function, En E. Dubinski y G. Harel (eds.), The Concept of function: Some aspects of Epistemology and Pedagogy, MAA Notes, Vol 25, pp. 25 – 58. Mathematical Association of America.Sierra, M. (1997) Notas históricas de las Matemáticas pata el currículo de secundaria, en Rico, L. (coord.). La educación matemática en la enseñanza secundaria, pp.179-194Travieso, N., González, A., y Castiñeiras, N. (1997). La planificación de unidades didácticas: opción para la formación. En prensa.Vasco, C. (1992). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Memorias del Congreso Internacional Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional de la República de Colombia. pp. 68-77.Wattenberg, F. (1999). Modeling. An Introduction. En prensa.THUMBNAILTE-06702.pdf.jpgTE-06702.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3426http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/9190/3/TE-06702.pdf.jpgb9cd75263caabcd98955a9b50216c4a4MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/9190/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALTE-06702.pdfTE-06702.pdfapplication/pdf435043http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/9190/1/TE-06702.pdf2dca17beb627c72436af4fdc3cae8071MD5120.500.12209/9190oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/91902023-07-31 15:41:47.257Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |